小学将军饮马问题试题及答案

小学将军饮马问题试题及答案一、单选题（每题1分，共10分）1.将军饮马时，马要走的路程最短，应该选择在（）处饮水。A.出发点正对水源的对称点B.出发点正前方的水源C.出发点正右方的水源D.任意位置【答案】A【解析】将军饮马问题属于轴对称问题，马应该走出发点关于水源的对称点，这样路程最短。2.将军从A地到B地，必须经过C地，最短路线应该是（）。A.直接从A到BB.先从A到C再到BC.先从B到C再到AD.任意路线【答案】B【解析】将军饮马问题中的路径选择，应该先找到C地关于B地的对称点，再从A到这个对称点，这样路线最短。3.在将军饮马问题中，如果A、B、C三点构成等边三角形，那么马从A到B再回到C的最短路程是AC的（）倍。A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍【答案】B【解析】马从A到B再回到C的最短路程是AC的2倍，因为马需要先到B点关于C点的对称点，再从A到这个对称点。4.将军饮马问题实际上是一个（）问题。A.轴对称B.中心对称C.旋转对称D.平移对称【答案】A【解析】将军饮马问题实际上是一个轴对称问题，马走的路线是关于水源的对称点。5.在将军饮马问题中，如果马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角三角形，那么马的最短路程是（）。A.AC+BCB.AC+ABC.√(AC²+BC²)D.2AC【答案】A【解析】马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角三角形，那么马的最短路程是AC+BC。6.将军饮马问题中，如果马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰三角形，那么马的最短路程是（）。A.AC+BCB.AC+ABC.2ACD.2BC【答案】A【解析】马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰三角形，那么马的最短路程是AC+BC。7.在将军饮马问题中，如果马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等边三角形，那么马的最短路程是（）。A.AC+BCB.2ACC.2BCD.3AC【答案】B【解析】马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等边三角形，那么马的最短路程是2AC。8.将军饮马问题中，如果马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是（）。A.AC+BCB.2ACC.2BCD.√2AC【答案】D【解析】马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是√2AC。9.在将军饮马问题中，如果马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马的最短路程是（）。A.AC+BCB.2ACC.2BCD.√2AC【答案】D【解析】马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马的最短路程是√2AC。10.将军饮马问题中，如果马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是（）。A.AC+BCB.2ACC.2BCD.√2AC【答案】D【解析】马要从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是√2AC。二、多选题（每题2分，共20分）1.将军饮马问题中，马走的路线是（）。A.直线B.折线C.曲线D.任意线【答案】B、C【解析】将军饮马问题中，马走的路线是折线或曲线，不是直线或任意线。2.将军饮马问题中，马的最短路程是（）。A.直线距离B.折线距离C.曲线距离D.任意距离【答案】B、C【解析】将军饮马问题中，马的最短路程是折线或曲线距离，不是直线距离或任意距离。3.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是（）。A.A到C的直线B.C到B的直线C.A到C再到B的折线D.A到B的直线【答案】C【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线。4.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是（）。A.A到C的距离B.C到B的距离C.A到C再到B的距离D.A到B的距离【答案】C【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离。5.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是（）。A.A到C的直线B.C到B的直线C.A到C再到B的折线D.A到B的直线【答案】C【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线。6.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是（）。A.A到C的距离B.C到B的距离C.A到C再到B的距离D.A到B的距离【答案】C【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离。7.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是（）。A.A到C的直线B.C到B的直线C.A到C再到B的折线D.A到B的直线【答案】C【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线。8.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是（）。A.A到C的距离B.C到B的距离C.A到C再到B的距离D.A到B的距离【答案】C【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离。9.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是（）。A.A到C的直线B.C到B的直线C.A到C再到B的折线D.A到B的直线【答案】C【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线。10.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是（）。A.A到C的距离B.C到B的距离C.A到C再到B的距离D.A到B的距离【答案】C【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离。三、填空题（每题2分，共20分）1.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是______。【答案】AC+BC【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是AC+BC。2.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等边三角形，那么马的最短路程是______。【答案】2AC【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等边三角形，那么马的最短路程是2AC。3.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是______。【答案】√2AC【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是√2AC。4.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马的最短路程是______。【答案】√2AC【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马的最短路程是√2AC。5.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马走的路线是______。【答案】A到C再到B的折线【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马走的路线是A到C再到B的折线。6.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马走的路线是______。【答案】A到C再到B的折线【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马走的路线是A到C再到B的折线。7.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是______。【答案】√2AC【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是√2AC。8.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马的最短路程是______。【答案】√2AC【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马的最短路程是√2AC。9.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马走的路线是______。【答案】A到C再到B的折线【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马走的路线是A到C再到B的折线。10.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马走的路线是______。【答案】A到C再到B的折线【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成直角等腰三角形，那么马走的路线是A到C再到B的折线。四、判断题（每题2分，共20分）1.将军饮马问题中，马走的路线是直线。（）【答案】（×）【解析】将军饮马问题中，马走的路线是折线或曲线，不是直线。2.将军饮马问题中，马的最短路程是直线距离。（）【答案】（×）【解析】将军饮马问题中，马的最短路程是折线或曲线距离，不是直线距离。3.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线。（）【答案】（√）【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线。4.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离。（）【答案】（√）【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离。5.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C的直线。（）【答案】（×）【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线，不是A到C的直线。6.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到B的距离。（）【答案】（×）【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离，不是A到B的距离。7.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是C到B的直线。（）【答案】（×）【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线，不是C到B的直线。8.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是C到B的距离。（）【答案】（×）【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离，不是C到B的距离。9.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到B的直线。（）【答案】（×）【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线，不是A到B的直线。10.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到B的距离。（）【答案】（×）【解析】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离，不是A到B的距离。五、简答题（每题2分，共10分）1.将军饮马问题中，马为什么要走折线或曲线路线？【答案】将军饮马问题中，马走的路线是折线或曲线，因为马要从A地到B地，必须经过C地，这样路线最短。2.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是什么？【答案】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马走的路线是A到C再到B的折线。3.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是什么？【答案】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，那么马的最短路程是A到C再到B的距离。4.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等边三角形，那么马的最短路程是什么？【答案】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等边三角形，那么马的最短路程是2AC。5.将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是什么？【答案】将军饮马问题中，马从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，那么马的最短路程是√2AC。六、分析题（每题10分，共20分）1.分析将军饮马问题中的路径选择原理。【答案】将军饮马问题中的路径选择原理是基于轴对称原理，马要从A地到B地，必须经过C地，那么马应该先到C地关于B地的对称点，再从A到这个对称点，这样路线最短。2.分析将军饮马问题中的最短路程计算方法。【答案】将军饮马问题中的最短路程计算方法是利用轴对称原理，马要从A地到B地，必须经过C地，那么马应该先到C地关于B地的对称点，再从A到这个对称点，这样路程最短。具体计算方法是AC+BC。七、综合应用题（每题20分，共20分）1.将军从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，A到C的距离为10米，C到B的距离为10米，求将军的最短路程。【答案】将军从A地到B地，必须经过C地，且A、B、C三点构成等腰直角三角形，A到C的距离为10米，C到B的距离为10米，那么将军的最短路程是√2×10=10√2米。八、完整标准答案一、单选题1.A2.B3.B4.A5.A6.A7.B8.D9.D10.D二、多选题1.B、C2.B、C3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.C10.C三、填空题1.AC+BC2.2AC3.√2A