小学一年级数学（北师大版）上册第三单元《加与减（一）》知识清单：可爱的企鹅-图文应用题解题思维与策略

小学一年级数学（北师大版）上册第三单元《加与减（一）》知识清单：可爱的企鹅——图文应用题解题思维与策略一、【核心素养导航】——本课知识与能力图谱本节课“可爱的企鹅”是第三单元《加与减（一）》中的综合实践活动课，也是小学数学学习中首次系统性地接触“图文应用题”。其核心价值在于完成从“纯数字计算”到“借助情境解决问题”的思维跨越。【基础】核心概念：这部分内容是连接“情境感知”与“抽象运算”的桥梁。学生需要在生动有趣的“企鹅冰山”情境中，理解部分与整体的关系，掌握“大括号”和“问号”这两个重要数学符号的含义，并能根据这些符号选择恰当的运算（加法或减法）来解决实际问题。【重要】关键能力：本节课着重培养的是“数学阅读理解能力”和“模型意识”。即能从图画、文字（或老师的叙述）中提取数学信息，能将生活问题抽象成数学问题，并能用“整体部分”的数学模型去解释和解决同类问题。【非常重要】思维进阶：学生将从“看图写算式”的单一模式，进阶到“根据问题选择算法”的复合思维模式。这是初步的逻辑推理能力训练，为后续学习更复杂的应用题奠定基础。二、【基础知识清点】——“可爱的企鹅”中的数学元素（一）认识新朋友：数学符号“{}”与“？”在“可爱的企鹅”这个故事里，我们引入了两个非常重要的“数学工具”，它们就像路标一样，指引我们如何思考。1.【基础】“{}”符号——大括号：这个符号在数学中表示“合起来”或者“一共”的意思。它就像一只长长的手臂，把图中分开的两部分（或几部分）紧紧地抱在一起。看到大括号，我们就要意识到，它指的是所有物体的总数。2.【基础】“？”符号——问号：这个符号代表我们不知道的、需要去解决的问题。它就像一个好奇的小脑袋，在问“有多少呢？”。问号所在的位置，就是我们最终要求的东西。1.3.如果问号标在大括号的下面或旁边，表示的问题是：“合起来一共有多少？”【高频考点】2.4.如果问号标在括号上面的某一部分，表示的问题是：“这一部分有多少？”【难点】（二）重温老朋友：8和9的加减法在解决企鹅问题的过程中，我们需要熟练计算有关8和9的加减法。这是解决问题的“工具箱”，必须做到又对又快。1.【基础】8的组成与分解：1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1都能组成8。反之，8可以分解成这些数对。2.【基础】9的组成与分解：1和8、2和7、3和6、4和5、5和4、6和3、7和2、8和1都能组成9。反之，9可以分解成这些数对。3.【重要】计算技巧：可以利用“接着数”或“数的组成”来计算。1.4.例如：计算3+5=？，可以想“3和5组成8”，所以结果是8。2.5.例如：计算92=？，可以想“9可以分成2和7”，所以结果是7。三、【核心原理与方法】——“看图索骥”的解题模型“可爱的企鹅”一课提供了两种经典的图文应用题模型。掌握这两种模型，就能解决大部分同类问题。（一）模型一：求总数（加法模型）1.【非常重要】情境再现：冰山的这一边有3只企鹅，另一边有5只企鹅。大括号把它们全都括起来，并在大括号下面打上“？”。问题是：“一共有多少只企鹅？”2.【基本原理】数量关系：左边部分的数量+右边部分的数量=总数。3.【高频考点】解题步骤：1.4.第一步：找信息。仔细观察图片，找出已知的两部分数量。左边有（3）只，右边有（5）只。2.5.第二步：找问题。找到大括号和问号。发现大括号下面是“？”，说明要求的是“总数”。3.6.第三步：定方法。要求“总数”，就是把两部分合起来，要用加法计算。4.7.第四步：列算式。3+5=8（只）或5+3=8（只）5.8.第五步：写答语。（口答）一共有8只企鹅。9.【易错点】部分孩子可能会忽略观察两部分的具体数量，或者将加法算成减法。关键在于引导孩子理解“合起来”的含义，并准确数出每一部分的数量。（二）模型二：求部分数（减法模型）1.【非常重要】情境再现：冰山前面，一共有8只企鹅。一些企鹅躲到了冰山后面，我们只看到了前面的2只。画面上，大括号依然把前后两部分企鹅都括起来，下面写着“8只”，而在冰山后面的那一块区域上，打上了“？”。问题是：“冰山后面有几只企鹅？”2.【基本原理】数量关系：总数已知的部分数量=另一部分数量。3.【高频考点】解题步骤：1.4.第一步：找总数。观察大括号下面的数字，找到总数是“8只”。2.5.第二步：找已知部分。看图中，能够直接看到的、已知的部分是前面的“2只”。3.6.第三步：找问题。看到问号打在了冰山后面的那一部分，说明要求的是“未知的那部分”的数量。4.7.第四步：定方法。已知总数和其中一部分，求另一部分，要用减法计算。5.8.第五步：列算式。82=6（只）6.9.第六步：写答语。（口答）冰山后面有6只企鹅。10.【难点剖析】这是本节课最大的难点。孩子们习惯于看见“一共”就用加法，而在此题中，虽然有大括号，但问号不在大括号下面，而在部分上面，因此不能用加法。必须引导孩子理解：加法是求总数，减法是求部分。（三）方法对比与辨析【重要】1.看问号，定乾坤：解决此类问题的口诀是——“问号在大括号下，加法算总数；问号在部分上，减法求部分。”2.画图辅助理解：在思考过程中，可以引导学生用简单的图形（如圆圈、三角形）代替企鹅，画一画、圈一圈，把抽象的文字和符号关系转化为直观的图形关系。例如，用8个圆圈代表8只企鹅，已知看见2只，就划掉或圈出2只，剩下的就是看不见的。这种“数形结合”的思想是解决数学问题的利器。【★思维拓展】四、【解题思维流程】——拿到一道题，我该怎么想？对于一年级的学生来说，建立稳定的解题思维流程至关重要。这能帮助他们克服看到题目就胡乱加减的毛病。（一）【基础】四步解题法（学生可内化的语言）1.看一看：仔细看图，不放过任何一个细节。图中有什么？数字是多少？有没有大括号？问号在哪里？2.说一说：用自己的话把图的意思完整地说一遍。例如：“我知道一共有9只小鸡，我看到外面有3只，问藏在草丛里的有几只？”3.想一想：根据刚才的理解，思考应该用什么方法。是要求总数（加法）？还是要求其中一部分（减法）？4.算一算：列出算式，算出结果，并检查结果是否合理。（二）【重要】检验与回顾算完后，要把得数放回图里去检验一下。1.加法检验：3+5=8。我算出的总数是8，图上是不是刚好有8只？（可以数一数验证）。2.减法检验：82=6。我算出冰山后面有6只，那么前面的2只加上后面的6只，是不是等于总数8只？（2+6=8，验证成功）。五、【考点与题型全解析】——考试考什么，我们练什么基于“可爱的企鹅”这一课的内容，常见的考查方式和考点如下：（一）【高频考点】看图列式计算这是最主要的考查形式。1.题型一：标准的加法模型图。出示两部分物体，下方有“{}”和“？”。要求学生列加法算式。1.2.例题：左边4个草莓，右边5个草莓，大括号下面是“？”。列式：4+5=9或5+4=9。3.题型二：标准的减法模型图。出示总数，只显示一部分，另一部分被遮挡或有虚线框、划掉线，并在遮挡部分上方标“？”。1.4.例题：一共8个胡萝卜，篮子里有3个，问篮子外有几个？列式：83=5。5.题型三：开放或综合图。给出多个信息，需要学生自己选择并提问。【热点】1.6.例题：图上有正在玩耍的猴子，树上有，地上也有。题目要求：“你能提出一个数学问题并解答吗？”2.7.解答要点：学生需要模仿课文，自己构造“{}”和“？”的关系。可以提加法问题：“一共有几只猴子？”列式：2+6=8。也可以提减法问题：“树上的猴子有几只？”列式：83=5。（二）【基础】纯粹的计算能力考查直接考查8和9的加减法口算，为解决问题打下基础。1.例题：直接写出得数。3+6=98......8......（三）【难点】理解性填空或判断考查对大括号和问号意义的深刻理解。1.例题：判断对错。一个图：大括号下面写着9，问号在遮挡部分。一个学生的算式是3+6=9。请问他做得对吗？为什么？2.解答要点：这是错误的。虽然3+6=9没错，但这个算式表达的意思是“把3和6合起来得到总数9”，而图中的问题是“知道总数9和一部分3，求另一部分6”，应该用减法93=6。这考查了算理，而非单纯的计算结果。（四）【拓展】用数学故事讲算式给出一个算式，如94=5，让学生编一个数学小故事。1.例题：请你根据算式“94=5”讲一个发生在你身边的小故事。2.解答要点：这考查学生对减法模型（总数部分=另一部分）的逆向运用。例如：“妈妈给我买了9个苹果，我吃了4个，还剩5个。”或者“树上有9只小鸟，飞走了4只，还剩5只。”只要故事中的数量关系符合这个算式即可。六、【跨学科联结与生活应用】数学从来不是孤立存在的，它就在我们身边。（一）与语文学科的联结【★素养拓展】1.语言表达：“可爱的企鹅”本身就是极佳的口语交际素材。引导学生用连贯、清晰的语言描述企鹅的故事，把数学信息（数量）和故事情节（跑来、藏起）融合在一起。这既锻炼了数学思维，也提升了语言组织能力。2.看图写话：高年级的看图写话，往往需要描述画面中的数量、动作和可能发生的故事。低年级的这种数学看图训练，正是为它打基础。（二）与美术学科的联结1.符号的创造：让学生自己动手画一画“大括号”和“问号”，感受符号的简洁美。2.创作数学画：鼓励学生像课本一样，自己画一幅“数学画”，画中要包含一些物体、一个大括号和一个问号，然后请同桌来列算式。这个过程充满乐趣，能极大地激发学生的创造力和学习兴趣。（三）生活中的实际应用1.整理物品：整理书包时，可以说：“书包里一共有多少本书？数学书有3本，语文书有4本，合起来就是3+4=7本。”2.分东西：分苹果时，可以说：“家里一共有8个苹果，爸爸吃了1个，妈妈吃了1个，我吃了1个，还剩几个？”（这其实涉及连减，但可以在后续学习中逐步深化，现阶段可以简化为：已知总数和吃掉的部分，求剩余部分，符合减法模型。）3.排队问题：“我们班小朋友排队，从前面数我是第4个，从后面数我是第5个，这一队一共有多少人？”（这是一个经典的综合应用题，虽然稍复杂，但其本质仍然是部分与整体的关系，是“可爱的企鹅”问题的延伸。）【★思维挑战】七、【易错点与避坑指南】根据多年教学经验，学生在学习本课时常犯以下错误，需特别关注：1.【易错点1】“问号”视而不见：只看到大括号，就下意识用加法，忽略了问号的位置。这属于审题不清。1.2.避坑策略：用手指指着问号，大声问自己：“问号问的是哪里？是问一共，还是问这里有多少？”反复强化这一动作，形成习惯。3.【易错点2】“总数”找错：在减法模型中，把看到的部分数量当成了总数。1.4.案例：看到前面有2只企鹅，冰山后面有“？”，就列式2+?=？，或者直接用减法2?。这是因为没有找到大括号下面隐含的“总数”信息。2.5.避坑策略：重点强调，减法题里一定有一个“总数”藏在大括号的下面。必须先把总数圈出来，再去数看到的部分。6.【易错点3】计算不熟练：8和9的加减法口算不过关，导致算式列对，结果算错。1.7.避坑策略：每天坚持5分钟的口算练习，利用凑十歌、数字卡片等方式，将8和9的组成内化于心。8.【易错点4】看不懂遮挡关系：图中被遮挡的部分，有些孩子数不出来数量，导致信息提取错误。1.9.避坑策略：引导孩子观察物体露出的部分，或者根据“总数”和“可见部分”来推断，而不是凭空去数看不见的东西。八、【综合素养评价】——我们学得怎么样？通过本节课的学习，我们可以从以下三个维度评价学生的学习成果：1.知识技能维度：是否掌握了8和9的加减法计算？是否能正确识别大括号和