小学一年级数学：聚焦数概念与十进制基础-“10”的结构化认识教学设计

小学一年级数学：聚焦数概念与十进制基础——“10”的结构化认识教学设计

  一、教材与学情深度分析

  （一）教材内容的结构化定位与价值挖掘

  “10”的认识在小学一年级上册数学教材中，绝非一个孤立的知识点，而是整个小学阶段“数与代数”领域学习的基石与关键转折点。从知识序列看，学生此前已经系统学习了0至9各数的认识，具备了初步的数数、认读、书写和大小比较能力。数字“10”是学生首次接触的两位数，标志着从“一位数”认知领域迈向“两位数”乃至更大数认知领域的开端。这一跨越蕴含着深刻的数学思想：一是十进制计数思想的初步萌芽，即“满十进一”规则的直观体验；二是位值制的初步渗透，虽然此时尚未正式引入“十位”、“个位”的概念，但“10”的写法（由一个“1”和一个“0”组成）已为其后的位值原理学习埋下伏笔；三是数群思想的建立，从“一个一”地数，发展到将“十个一”视为“一个十”，这是学生数概念发展的一次质的飞跃，对于后续学习20以内、100以内乃至更大数的认识、组成及四则运算具有奠基性作用。

  教材通常通过主题图（如鸽子、人物等数量为10的场景）、计数工具（如小棒、计数器）的操作、10的组成分解练习等内容呈现。然而，高水准的教学设计需超越教材的平面化呈现，深入挖掘其背后承载的核心素养发展目标：数感的深化（理解10作为一个整体的量感，及其与1-9之间的关系）、符号意识的强化（理解数字“10”作为一种抽象符号，代表数量“十”）、运算能力的铺垫（10的组成是凑十法、破十法等核心计算策略的基础）、以及模型思想的启蒙（从具体情境中抽象出“10”的模型）。

  （二）学生认知基础与潜在困难的多维诊断

  一年级学生以具体形象思维为主，开始向抽象逻辑思维过渡。他们的认知特点决定了学习“10”的过程必须充分借助直观操作和活动体验。

  认知优势方面：学生已能较熟练地按物点数1-9，能进行9以内数的大小比较，具备用一一对应方法比较数量的初步能力。部分学生已在生活中接触过“10”这个数字，能进行认读甚至书写。

  潜在认知障碍与迷思概念可能包括：1.形式认知局限：部分学生可能将“10”简单地视为跟在“9”后面的一个符号，对其所代表的“十”这个数量集合的丰富内涵缺乏理解，难以建立“10”与“一个十”的等价观念。2.进制理解困难：“满十进一”是抽象的规则。在操作中，学生可能理解“捆成一捆”的动作，但难以将此动作与“计数体系的升级”联系起来，不理解为什么“10”要写成两个数字。3.组成分解的机械记忆：对于10可以分成几和几，学生可能通过背诵记忆，而非基于对“十”这个整体与部分之间关系的深刻理解，这会影响后续计算策略的灵活运用。4.数序与位置混淆：在数轴上或数列中，学生可能知道10在9之后，但对10相对于0-9这些数的“量”的飞跃——它是第一个两位数，代表一个新的计数单位——感知模糊。

  因此，教学设计的核心挑战在于，如何设计一系列有层次、可操作、能引发认知冲突的活动，帮助学生实现从“9再加1是10”的线性思维，到“10个一是1个十”的结构化思维的转变，真切体会十进制计数法的简洁与智慧。

  二、基于核心素养的立体化教学目标

  依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”领域的要求，结合本节课的核心价值，制定以下三维教学目标：

  （一）知识与技能

  1.使学生能够正确数出数量是10的物体，会认、读、写数字“10”，并能用“10”描述生活中的数量关系。

  2.引导学生通过操作学具，理解10以内数的顺序，掌握10与0-9各数的大小比较，明确10是当前所学最大的数。

  3.使学生熟练地掌握10的组成与分解，能够有序地、不重复不遗漏地找出所有分合情况，并理解分与合的辩证关系。

  4.初步感知“10个一是1个十”，建立“十”作为一个计数单位的初步表象，为认识11-20各数做好铺垫。

  （二）过程与方法

  1.经历从实际情境中抽象出数字“10”的过程，发展初步的抽象概括能力。

  2.通过捆小棒、拨计数器、摆圆片等多元化操作活动，亲历“数”出10和“组成”10的过程，体会“满十进一”的原始状态，积累数学活动经验。

  3.在探究10的组成时，学习运用学具进行有序探索的方法，初步培养思维的条理性和全面性。

  4.通过解决以“10”为核心设计的简单实际问题，尝试运用数、符号和操作进行简单的数学表达与思考。

  （三）情感态度与价值观

  1.在认识“10”的过程中，感受数与生活的密切联系，体会数学的实用价值。

  2.通过操作、游戏等学习活动，激发对数学的好奇心和求知欲，获得积极的情感体验。

  3.在小组合作探索10的组成等活动中，学会倾听、分享与协作，培养初步的合作交流意识。

  4.感悟十进制计数法的简洁与伟大，体会人类创造数学符号的智慧，增强学习数学的信心和民族自豪感。

  三、教学重难点及突破策略

  （一）教学重点

  1.数字“10”的认、读、写及其所表示的基数含义。

  2.10的组成与分解，理解10可以分成哪两个数，以及哪两个数可以组成10。

  （二）教学难点

  1.理解“10”是一个两位数，初步建立“十”作为一个计数单位的观念，即感悟“10个一就是1个十”。

  2.有序、完整地探索并掌握10的所有分合情况。

  （三）突破策略

  针对难点一，采用“操作感知—冲突引发—表象建立—符号固化”的策略。设计“数出10根小棒”活动，让学生经历“一根一根地数”到“感觉太多太乱”的体验，自然产生“整理”的需求。进而引导“捆成一捆”，明确“这一捆就是10根，也就是1个十”。在计数器上演示：个位拨9颗珠子，再加1颗，个位满10颗，将其退去并用十位上的1颗珠子代替，直观展示“满十进一”的抽象过程。通过对比“10根散放的小棒”与“1捆小棒”，强化“10个一”与“1个十”的数量等价性及结构优越性。

  针对难点二，采用“任务驱动—方法指导—有序建模—游戏固话”的策略。提出明确任务：“把10个圆片分成两堆，有几种分法？”先让学生自由尝试，暴露无序、重复或遗漏的问题。教师引导学生思考“怎样才能不重复不遗漏？”启发从“一边最少是1”开始，一边依次增加1，另一边相应减少1，并用数字或画图进行有序记录。最终形成从（1,9）到（9,1）的完整序列，并引导学生观察左右两边数字的对称与互补关系，建立有序思考的模型。再通过“对口令”、“凑十拍手”等游戏进行快速反应练习，将知识转化为技能。

  四、教学准备

  （一）教师准备

  1.多媒体课件：包含主题情境图（如10只鸽子、10个小朋友等）、动态演示“满十进一”的计数器动画、10的组成分解动态示意图、相关练习与游戏界面。

  2.实物教具：计数器、一大捆（10根）小棒（已捆好）和若干散放小棒、磁性数字卡片（0-10）、可以粘贴在黑板上演示组成的圆形磁片。

  3.教学设计卡片：用于记录学生生成性想法的便签。

  （二）学生准备

  1.每人一套学具：20根小棒、橡皮筋（或小圈）1-2根、10个双色圆片（或扣子）、数字卡片（0-10）、田字格练习本。

  2.前置性活动经验：在家中和父母一起寻找生活中数量是10的物品。

  五、跨学科视野与前沿教学理念融入

  本设计将打破单纯的数学技能训练模式，融入以下理念：

  1.结构化教学思想：将“10”的认识置于整个数概念发展的长链中审视，教学环节的设计注重知识的前勾后连，引导学生构建关于“数”的认知结构。

  2.游戏化学习（Game-basedLearning）：将核心知识（如数序、比较、组成）融入精心设计的闯关游戏、角色扮演游戏中，使学习过程充满挑战性和趣味性。

  3.STEAM教育萌芽：联系科学（S）：10个手指是人类采用十进制的重要生理基础；技术（T）：使用计数器模型模拟“进一”；工程（E）：思考如何“捆扎”或“包装”10个物品最便捷；艺术（A）：用10个图形创作一幅画；人文（M）：了解不同文明中“10”的文化含义（如十天干、十全十美）。

  4.差异化教学：设计分层任务和开放式问题，满足不同认知水平学生的需求。例如，对基础较弱的学生，提供更多实物操作支持；对学有余力的学生，提出挑战性问题：“你能用两种不同的方法，证明10比9大吗？”或“除了分成两堆，10个圆片还能怎么有规律地分？”

  5.教学评一致性：将评价嵌入教学过程，通过观察操作、倾听发言、分析作品等方式，实时评估学生对“10”的基数意义、序数意义、组成及十进制萌芽概念的理解程度，并及时调整教学。

  六、教学过程详细设计与实施（两课时）

  第一课时：体验“10”的丰富内涵——从数量到符号

  环节一：情境激趣，引出“10”（预计时间：8分钟）

  1.生活链接，唤醒经验：

  师：同学们，课前让大家找找生活中数量是“10”的东西，谁愿意来分享？

  生1：我家的筷子有10双。（教师引导：10双是多少根？）

  生2：我的手指头加起来是10个。

  生3：日历上10月有10号。

  师：大家真是生活中的有心人！看来，“10”就在我们身边。

  2.故事化情境导入：

  （课件出示：公园湖面上有9只白鸽，又飞来1只）

  师：看，湖面上有几只白鸽？（9只）现在，又发生了什么变化？（飞来1只）现在一共有多少只鸽子？你是怎么知道的？

  生：一共有10只。我是数出来的：1,2,3…9,10。

  生：我是想9只再加1只就是10只。

  师：真棒！9添上1就是10。今天，我们就来深入认识这个特别的数朋友——10。（板书课题：认识10）

  设计意图：从学生生活经验出发，感受数学的亲切。通过动态情境，自然引出“10”，并复习“9添1是10”的旧知，为新知学习提供生长点。

  环节二：多维度操作，建构“10”的意义（预计时间：20分钟）

  活动1：数一数，摆一摆——强化基数意义

  师：请拿出你的小棒，数出10根，摆在桌面上。怎样摆能让大家一眼就看出是10根？（学生自由摆，可能有整齐一排、两排、五五对分等）

  选取几种有代表性的摆法展示，引导学生评价：哪种摆法最容易让人一眼看出是10？为什么？（渗透有序排列、分组计数的思想）

  师：不管怎么摆，只要数量是10，我们就可以用数字“10”来表示。（板书数字“10”）

  活动2：捆一捆，悟“十”位——初建“十进制”表象（突破难点关键步骤）

  师：大家刚才数出10根小棒，是散开放在桌上的。如果老师给你一根橡皮筋，你能想办法让这10根小棒变得更整齐、更容易拿走吗？

  生：可以把它们捆起来。

  师：好主意！请大家动手，把10根小棒捆成一捆。（学生操作）

  师：现在，你手里拿着的是什么？（一捆小棒）这一捆是多少根？（10根）

  教师一手举一捆小棒，一手举一根小棒，提问：这“一捆”和这“一根”，有什么不同？

  引导学生说出：一根表示1个一，一捆表示10个一。

  师：这“10个一”，我们还可以说成是“1个十”。（板书：10个一是1个十）请大家跟老师读一遍。

  师：（举起散落的10根和捆好的一捆）同样是10根小棒，哪种形式你更喜欢？为什么？

  生：喜欢捆起来的，因为好拿，不容易丢，看着清楚。

  师：说得对！把10个一变成1个十，让计数变得更方便。这是我们数学中一个非常重要的方法。

  活动3：拨一拨，写一写——沟通操作、表象与符号

  师：（出示计数器）我们在计数器上也来“制造”一个10。计数器上从右边起第一位是个位。先在个位上拨出9颗珠子。（师生一起数）现在是9。要变成10，该怎么办？

  生：再拨1颗。

  师：（在个位再拨1颗）个位现在有几颗珠子？（10颗）可是，我们规定，个位上最多只能放9颗珠子。现在满了10颗，怎么办？

  引导学生联系捆小棒的经验：个位上的“10个一”太多了，我们可以把它们像捆小棒一样“捆”起来，变成“1个十”。这个“1个十”放在哪里呢？放在个位的左边，这个新位置叫“十位”。（介绍十位）

  师示范操作：将个位上的10颗珠子退去，在十位上拨1颗珠子。强调：十位上的1颗珠子，就表示1个十，也就是10。

  师：现在，我们在十位写1，表示1个十；个位上一个也没有，写0占位。合起来写作“10”。（板书“10”的规范写法，强调笔顺、占格：1从右上格向左下格倾斜，0要写得圆润饱满，占满左下格）

  学生在田字格上练习书写“10”，教师巡视指导。

  设计意图：此环节是本节课的核心。通过“摆”、“捆”、“拨”、“写”四个层层递进的操作活动，将抽象的“十进制”思想转化为学生看得见、摸得着、做得到的具体行为。捆小棒是“物理聚合”，拨计数器是“符号模拟”，两者结合，为学生理解“10”的两位数结构、“满十进一”规则以及“十”作为计数单位，搭建了坚实的认知阶梯。书写指导则完成了从具体到抽象的最后一跃。

  环节三：比较与排序，定位“10”（预计时间：7分钟）

  1.数序与大小比较：

  师：我们已经认识了0-10这些数朋友。你能让它们按从小到大的顺序排好队吗？（请学生上台用数字卡片排序）

  师：10排在哪里？（在9的后面）10和9比，谁大谁小？为什么？

  引导学生用多种方式说明：①数数时，10在9后面，所以10大；②用小棒比，10根比9根多；③在直尺或数线上，10在9的右边。

  师：那10和我们以前学过的0、1、2……9比，它是怎样的一个数？

  生：10是最大的。

  师小结：是的，在我们目前认识的这些数里，10是最大的。

  2.游戏“数字邻居”：

  师：我说一个数，你快速说出它前面和后面的数。……9！（生：前面是8，后面是10）以此巩固数序。

  设计意图：将“10”置于数的序列中认识，通过比较和排序，明确其在当前所学数系中的位置（最大），完善学生的数序认知结构。

  环节四：课堂小结与延伸（预计时间：5分钟）

  1.师：这节课，你对“10”有了哪些新的认识？（引导学生从数量、读写、与9的关系、可以捆成“1个十”等方面回顾）

  2.实践性作业：回家后，用你的10根手指，或者找10个相同的物品（如豆子、积木），给爸爸妈妈演示一下“10个一”可以变成“1个十”。

  设计意图：通过小结梳理知识，通过实践作业将课堂学习延伸到家庭，进一步固化“十进制”的直观经验。

  第二课时：探索“10”的分解与组成——从结构到应用

  环节一：复习导入，聚焦“组成”（预计时间：5分钟）

  1.快速问答：10个一是（）。1个十是（）。9添上（）是10。10比9（）。

  2.操作回顾：请快速摆出10根小棒（散放）。谁能用最快的速度把它变成“1个十”？（学生捆扎）强调“10个一”和“1个十”的等价关系。

  3.提出问题：上节课我们知道10可以看作一个整体——“1个十”。那这个整体，可以分成几个部分吗？今天我们就来当一回“拆分小专家”，研究10可以怎么分。（板书补充课题：——10的组成与分解）

  环节二：合作探究，有序建构“10的组成”（预计时间：22分钟）

  活动1：自由尝试，发现问题

  师：请大家拿出10个圆片（或扣子）。把这10个圆片分成两堆，可以怎么分？把你分的结果，用自己喜欢的方式记录下来（可以画图，也可以写数字）。看谁找到的分法多。（学生独立操作、记录）

  教师巡视，选取几种典型的记录进行展示：可能有无序记录的，有重复的，有遗漏的。

  师：看了这几位同学的记录，你有什么想法？怎样才能把所有分法都找到，而且不重复呢？

  活动2：方法指导，有序探索（突破难点关键步骤）

  师：我们来想一个好办法。假如左边这一堆，我们先放最少的，可以放几个？（1个）那右边一堆是多少个？（9个）这种分法我们可以简单记作：10可以分成1和9。（板书：10/\19）

  师：接下来，让左边慢慢变多。左边变成2个，右边呢？（8个）记作：10可以分成2和8。

  师：像这样，让左边每次增加1个，右边会怎样变化？请大家带着这个思路，重新有顺序地分一分、记一记，找出所有分法。（学生再次有序操作、记录）

  活动3：交流汇报，形成体系

  学生汇报，教师有序地板书：

  10/\19

  10/\28

  10/\37

  10/\46

  10/\55

  （此处暂停，提问：左边是5，右边是5，两边一样多。接下来呢？）

  引导学生发现对称性：左边变成6个，右边就是4个，也就是10可以分成6和4，这其实和（4,6）是一样的，只是左右交换了位置。因此，我们通常记到（5,5）就可以了，但要明白交换位置也是一种分法。

  师：为了看得更清楚，我们可以把它们排列起来。读一读这些分法，你发现了什么规律？（左边从上到下依次多1，右边依次少1；两边的数合起来都是10）

  师：记住这些组成有什么好办法吗？（引导学生发现：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5，这些“好朋友”加起来都是10）

  活动4：多样练习，内化巩固

  游戏1：“对口令”。师：我出3。生：我出7。合：3和7组成10。

  游戏2：“凑十拍手”。师生各说一个数，如果两数凑成10，就一起击掌。

  设计意图：让学生经历“自由尝试产生困惑——寻求有序方法——系统发现规律”的完整探究过程。这不仅是为了记忆10的组成，更是为了渗透有序、不重复、不遗漏的数学思考方法，培养思维的条理性。游戏化练习则使枯燥的记忆变得生动有趣。

  环节三：联系生活，解决问题（预计时间：10分钟）

  设计多层次的问题情境，引导应用“10”的意义及组成。

  1.基础应用（看图列式）：

  课件出示：左边有7个苹果，右边有3个苹果，一共？个。算式：7+3=10或3+7=10。根据加法算式，说出相应的两个减法算式：10-7=3,10-3=7。并说明每个数表示的意思。

  2.变式应用（一图多式）：

  出示一个集合圈，里面有10个图形，其中一部分是红色三角形（如4个），另一部分是蓝色圆形（6个）。你能根据这幅图写出哪些算式？（4+6=10,6+4=10,10-4=6,10-6=4）这体现了10的哪种组成？

  3.综合应用（简单实际问题）：

  情境：妈妈买了10块糖，小明上午吃了2块，下午吃了一些，现在还剩5块。请问下午吃了几块？

  引导学生分析：从10块这个总数里，去掉上午吃的2块和剩下的5块，就是下午吃的。可以用连减：10-2-5=3，也可以用总数减一部分和：10-（2+5）=3。鼓励不同思路。

  4.拓展挑战（跨学科联系）：

  师：我们的双手有10个手指。你能想到哪些事情，是和“10”的组成有关的？（如：弹钢琴时手指的配合；做手影游戏时两只手的手指组合；十进制的起源猜想等）简要交流，感受数学与身体、与文化的联系。

  设计意图：将“10”的认识与简单的加减法初步应用相结合，体现知识的完整性。通过不同层次的问题，满足差异需求，让学生体会数学源于生活、用于生活。最后的拓展旨在打开视野，体现跨学科思考。

  环节四：全课总结与评价（预计时间：3分钟）

  1.师：通过这两节课的学习，你对“10”这个数朋友有了哪些全面的了解？引导学生从“数、读、写、比大小、组成、可以变成1个十”等多个维度进行总结。

  2.自我评价：发放简单的评价小卡片（上面有“我会数10”、“我会写10”、“我懂10的组成”、“我发现10个一就是1个十”等图标），让学生根据自己本节课的表现涂色或打勾。

  3.教师寄语：10是一个非常重要的数，它是我们打开更大数学世界的第一把钥匙。希望大家带着对“10”的深刻认识，继续探索奇妙的数学王国。

  七、板书设计（两课时统筹）

  板书力求结构清晰，重点突出，体现知识生成过程。

  主板书区域：

  认识10——10的组成与分解

  一、认识10

  1.数量：10只鸽子、10根小棒……

  2.读写：10（田字格范写）

  3.顺序：012345678910（最大）

  4.重要关系：10个一是1个十（满十进一）

  操作支架：散放10根小棒→捆成1捆

  计数器：个位10颗→十位1颗

  二、10的组成

  10

  /

  19

  /

  28

  /

  37

  /

  46

  /

  55

  （交换位置：6和4，7和3，8和2，9和1）

  规律：有序思考，凑十为友。

  副板书/生成区域：

  用于记录学生课堂生成的精彩回答、不同的分法记录示例、解决问题的算式等。

  八、教学反思与特色说明（预设