小学四年级数学《除数是整十数的除法-买文具》教学设计

小学四年级数学《除数是整十数的除法——买文具》教学设计一、教材与学情分析（一）教材地位与作用【基础】本节课“买文具”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》四年级上册第六单元“除法”的起始课。在此之前，学生已经学习了表内除法、除数是一位数的除法以及多位数乘法的笔算，具备了初步的运算能力和估算意识。本课的主要内容是学习除数是整十数（商是一位数或两位数）的口算与笔算除法，这是整数除法学习过程中一次重要的跨越，是从“除数是一位数”向“除数是两位数”过渡的关键阶梯。掌握本课内容，不仅能为后续学习除数是两位数的除法（非整十数，需要试商和调商）奠定坚实的算法和算理基础，更能进一步培养学生的数感、运算能力和推理意识，在整套教材的计算体系中具有承上启下的核心地位3。（二）学情分析【重要】四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经能够理解除法的意义（平均分和包含除），并熟练掌握了除数是一位数的除法竖式计算。然而，面对“除数是整十数”这一新情境，学生的认知冲突主要集中在对“商”的定位上：为什么80÷20的商“4”要写在个位上？为什么计算600÷30时，商的十位上是“2”，个位上是“0”？这些问题的本质是对“计数单位”的理解和对“位值制”的运用。学生可能会受到除数是一位数除法“从被除数第一位除起”的思维定势影响，在商的书写位置上产生困惑。因此，本课的教学必须借助直观模型（如人民币、计数器）和具体的现实情境，引导学生理解“除数是两位数，就要先看被除数的前两位”的道理，将抽象的算理转化为可视化的操作过程，帮助学生顺利完成知识的迁移与建构38。二、教学目标基于核心素养导向，本课旨在达成以下教学目标：（一）知识与技能掌握除数是整十数的除法的口算方法，能正确、熟练地进行口算。理解除数是整十数的除法的笔算算理，掌握笔算方法，能够正确地计算商是一位数或两位数的除法算式，并学会有余数的除法的处理。（二）过程与方法通过创设“买文具”的生活情境，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，探索并掌握除数是整十数的计算方法。在算法多样化的交流中，体会转化的数学思想，提升运算能力和推理意识。（三）情感态度与价值观在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验计算学习的乐趣。通过自主探索与合作交流，养成认真计算、书写工整、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点掌握除数是整十数除法的口算和笔算方法，特别是确定商的书写位置。（二）教学难点理解除数是整十数的除法的算理，即为什么“商”要与被除数的相同数位对齐，能结合具体情境解释计算过程。四、教学准备多媒体课件（PPT）、人民币学具模拟教具、学习任务单。五、教学实施过程（一）创设情境，提出问题（约5分钟）1.情境引入：同学们，学校要开展秋季运动会，需要购置一些体育用品和奖品。老师带了一些钱来到了文具店，我们一起来看看都有什么商品？（课件出示教材情境图：书包20元/个，计算器30元/个，文具盒？元/个……）2.信息提取：引导学生仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？（指名回答，教师适时板书主要商品单价：书包20元，计算器30元，钢笔……）3.提出问题：【重要】根据这些信息，你能提出一个用除法解决的数学问题吗？（预设：学生可能会提出“80元可以买多少个书包？”或“160元能买几个计算器？”等问题。教师根据学生的回答，筛选并板书本节课的核心问题。）4.揭示课题：同学们提的问题非常有价值！今天这节课，我们就带着这些问题走进文具店，在“买文具”的过程中，学习一种新的除法——除数是整十数的除法。（板书课题）（二）探究新知，构建模型（约20分钟）【核心环节】本环节分两个层次展开，层层递进，突破重难点。第一层次：探究除数是整十数、商是一位数的除法（教学例1：80÷20）1.列出算式：我们要解决“80元可以买多少个书包？”这个问题，应该怎样列式？（学生回答：80÷20，教师板书）2.自主探究算法：80÷20等于多少呢？请同学们开动脑筋，先独立思考，然后以小组为单位，可以用学具摆一摆，也可以在练习本上写一写、算一算，看看哪个小组想出的方法最多。3.汇报交流，展示算法多样化：【基础】方法一（乘法法）：因为20×4=80，所以80÷20=4。（这是最常见的思路，也是试商的依据。）方法二（人民币模型法）：利用人民币学具演示。把80元看成8张10元，书包20元相当于2张10元。8张10元，每2张买一个书包，能买4个。所以80÷20=4。（教师配合课件演示人民币的圈画过程，强调“8个十”里面包含“4个2个十”）方法三（转化法）：利用“商不变的规律”初步感知，8÷2=4，所以80÷20=4。方法四（减法）：8020202020=0，减了4次，所以能买4个。4.引入竖式，聚焦算理：【难点突破】教师引导：同学们的口算方法真多！但如果数据比较大，不能一眼看出结果时，我们就需要用到竖式计算。那么，80÷20用竖式该怎么算呢？学生尝试在练习本上列竖式，教师巡视，选取典型的写法（如错误的把4写在十位上，正确的写在个位上）展示到黑板上。组织辨析：【高频考点】这两个竖式，哪一个正确？为什么“4”必须写在个位上？引导学生结合人民币模型解释：4写在个位上，表示4个一，即4个书包。如果写在十位上，就表示4个十，即40，那20×40=800，远大于80，所以是错误的。进一步追问：竖式下面这个“80”是怎么来的？（20×4的积），它表示4个书包正好花掉80元，没有剩余。从而让学生明确：80里面有4个20，所以商4，表示4个一，必须与被除数的个位对齐。5.小结归纳：计算80÷20时，除数是两位数，我们要看被除数的前两位，“80”够除，就在个位上商4。第二层次：探究除数是整十数、商是一位数且有余数的除法（教学例2：160÷30）1.迁移类推：解决了书包的问题，我们再来看看计算器。160元能买几个计算器？还剩多少元？（板书：160÷30）2.估算与试商：【重要】先估一估，商大约是几？你是怎么想的？（引导学生想：30×5=150，30×6=180，150<160<180，所以商应该是5。）3.独立列竖式计算：请同学们在练习本上用竖式算一算160÷30。4.展示交流，强调余数：指名板演竖式过程：160÷30=5（个）……10（元）追问：商“5”为什么要写在个位上？（因为150里面有5个30，5表示5个一，所以和个位对齐。）竖式中的“150”怎么来的？它表示什么？（30×5的积，表示买5个计算器花了150元。）余数“10”表示什么？它为什么必须比除数30小？（还剩10元，不够再买一个了。）5.对比归纳：请同学们观察这两个竖式（80÷20和160÷30），它们有什么相同点和不同点？引导学生发现：相同点——除数都是整十数，商都是一位数，商都写在个位上。不同点——第一题被除数是两位数，没有余数；第二题被除数是三位数，但前两位16比30小，不够除，所以要看前三位，结果有余数。6.教师精讲总结：【核心算法】除数是整十数的除法，我们在计算时，要先看被除数的前两位。如果前两位够除，商就写在十位……（此处故意留白，引发认知冲突，为下节课做铺垫，立即纠正）不对，同学们看，80÷20，前两位是80，够除，商4，4写在个位上。160÷30，前两位16比30小，不够除，所以要看前三位，用160除以30，商5，5也写在个位上。这说明：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。刚才老师口误了，大家一定要记住这个最重要的法则。（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）1.【基础练习】口算小能手：60÷20=90÷30=80÷40=40÷20=指名口答，并随机提问：你是怎么想的？巩固“想乘法算除法”的思路。2.【重要练习】竖式医院：课件出示有错误的竖式（如：商的位置写错，余数比除数大等），让学生当“小医生”进行诊断和修改。例如：150÷30=商5写在十位上。引导学生辨析错误原因，进一步强化“除到哪一位，商就写在哪一位上面”。3.【难点练习】解决问题：学校要将520本练习本分给各班，每个班分40本，可以分给几个班？学生独立列式（520÷40）并计算。教师巡视，重点关注学生在处理被除数前两位“52”够除时，商“1”应写在十位，以及最后个位上的“0”如何处理。请学生上台板演，并讲解计算过程：52个十除以40，商1个十，所以1写在十位上；余12个十，与个位的0合起来是120个一，120÷40=3，商3写在个位上。（四）拓展延伸，挑战自我（“试一试”环节，约5分钟）1.口算拓展：600÷30=组织小组竞赛，看哪组想出的方法多。预设方法：（1）20×30=600，所以商20。（2）60÷30=2，600÷30=20，被除数扩大了10倍，商也扩大了10倍。（3）600÷3=200，200÷10=20……教师对学生的创造性思维给予肯定和鼓励。2.总结提升：通过今天的学习，我们掌握了除数是整十数的除法的计算方法。谁能用一句顺口溜来总结一下？师生共同归纳：【高频考点】【难点】“除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，余数面前别忘记；细心计算勤检验，数学学习真有趣。”（五）课堂总结，布置作业（约5分钟）1.课堂总结：这节课我们在“买文具”的情境中，不仅解决了实际问题，还探索了除数是整十数的除法的计算方法。大家有什么收获？还有什么疑问？2.布置作业：【必做】完成教材“练一练”第1、2题。【选做】寻找生活中的数学，编一道用除数是整十数的除法解决的实际问题，并尝试解答。六、板书设计小学四年级数学《买文具》教学设计（除数是整十数的除法）问题1：80元可以买多少个书包？80÷20=4（个）420)80800想：4个20是80。问题2：160元能买几个计算器？还剩多少元？160÷30=5（个）……10（元）530)16015010想：30×5=150，30×6=180，150<160<180，所以商5。计算方法：1.两位看两位，两位不够看三位。2.除到哪位，商哪位。3.余数<除数。七、教学反思本课教学设计严格遵循学生的认知规律，从具体的生活情境出发，将计算教学与解决问题紧密结合起来。在探究8