三角形的内角(第2课时)课件2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十三章

三角形13.3.1三角形的内角(第2课时)

（人教版）八年级上01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标0102理解并掌握直角三角形的两个锐角互余的性质，能运用该性质进行简单的角度计算和推理；掌握有两个角互余的三角形是直角三角形的判定方法；在探究性质与判定的过程中，体会数学知识的互逆性，增强逻辑推理能力和数学思维能力.0302新知导入

老大的度数为90°，老二若是比老大的度数大，那么老二的度数要大于90°，而三角形的内角和为180°，相互矛盾，因而是不可能的.在这个家里，我是永远的老大.03新知讲解猜想结论：将测量的每个直角三角形两锐角的度数相加，你发现了什么？动手操作：在纸上任意画几个直角三角形，用量角器分别测量各个直角三角形两锐角的度数.两锐角的度数之和为90°.65°25°36°54°∠B+∠C=90°∠E+∠F=90°03新知讲解拼合验证：把直角三角形的两个锐角剪下，拼合在一起，再用量角器测量，你发现了什么？演绎推理：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，由

，得∠A+∠B+∠C=

，即∠A+∠B+90°=

，所以∠A+∠B=

.三角形内角和定理180°180°90°ABC03新知讲解ABC直角三角形的两个锐角互余．应用格式：在Rt△ABC

中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．由此，可以得到直角三角形的性质,03新知讲解例3如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，比较∠CAE与∠DBE的大小.解：在Rt△ACE中，∠CAE=90°-∠AEC.在Rt△BDE中，∠DBE=90°-∠BED.∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE.ABCDE03新知讲解思考我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.

反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？是直角三角形.理由如下：如图，在△ABC

中，∠A+∠B=90°，根据三角形内角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，于是得∠C=180°－90°=90°，∴△ABC

是直角三角形.ABC03新知讲解应用格式：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．有两个角互余的三角形是直角三角形.

ABC由三角形内角和定理可得：03新知讲解直角三角形的判定方法(1)证明三角形中有一个内角为90°；(2)证明三角形中有两个内角互余.04课堂练习基础题1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°BD2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C

B．∠A–∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C04课堂练习基础题

04课堂练习基础题

1．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠B的度数为(

)A．65°B．55°C．45°D．35°04课堂练习提升题C04课堂练习提升题2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处.若∠A＝25°，则∠CDE＝

.70°04课堂练习拓展题

04课堂练习拓展题

05课堂小结直角三