人教版一年级数学下册第六单元数量间的加减关系习题教学设计

人教版一年级数学下册第六单元数量间的加减关系习题教学设计【基础】单元整体教学设计：数量间的加减关系习题课【非常重要】单元教学内容分析与核心素养定位本单元《数量间的加减关系》是《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域“数量关系”主题下的核心内容，也是小学阶段首次以单元形式系统梳理加减法数量关系1。基于2026年春期人教版新教材，本单元并非简单的计算训练，而是要从具体的“事理”中抽象出普遍的“算理”，最终建立解决问题的“模型”。在习题教学设计中，必须超越“会做题”的浅层目标，着力于培养学生的核心素养：通过画图、操作等策略，将抽象的数量关系直观化，发展【重要】几何直观；在分析“为什么用加法（或减法）算”的过程中，感悟数量关系的一般性，渗透【热点】模型意识；在对比、归纳不同问题的结构特征时，经历有条理的思考过程，发展【难点】推理意识8。对于一年级学生而言，这是从“运算技能”走向“应用意识”的关键一步，习题课不仅要巩固，更要帮助学生实现认知的结构化与系统化。【重要】学情分析与教学策略定位一年级学生已经掌握了100以内的加减法计算，并对“合并”“去掉”等动作对应的运算有初步感知3。然而，当问题情境变得复杂（如出现“比…多/少”的间接表述），或信息呈现方式变得多元（图文结合、对话隐含）时，学生往往容易被数据吸引而忽视对数量关系的分析，出现“见多就加、见少就减”的思维定势。因此，习题课的教学必须引导学生从“关注得数”转向“关注关系”。教学策略上，应以“几何直观”为脚手架，鼓励学生用圆圈、线段图等方式外显自己的思维过程；以“对比辨析”为核心方法，让学生在辨析“不同问题为何列式相同”或“相同情境为何列式不同”中，触及数量关系的本质。同时，要充分利用“连续两问”的习题结构，培养学生思维的连贯性与递进性。【高频考点】单元习题整体架构与教学目标本单元的习题设计遵循“由浅入深、由单一到复合”的原则，共分为五个模块，旨在构建完整的知识体系：1.核心概念巩固：理解部总关系（分量+分量=总量；总量分量=另一分量）与差比关系（相差数=大数小数）的本质。2.基本技能形成：能根据问题情境准确提取数学信息，能运用画图策略分析数量关系，并能正确选择加减法列式解答。3.【难点】思维进阶：能解决“求比一个数多几（或少几）的数是多少”的逆向思维问题；能理解并解答具有逻辑关联的连续两问实际问题。4.模型意识启蒙：能在解决问题的过程中，初步感悟同一类问题具有相同的数量结构，并能将习得的方法迁移到新颖的生活情境中。一、第一课时习题：部总关系的深度辨析与应用【基础】习题目标巩固对“部分数+部分数=总数”以及“总数部分数=另一部分数”的理解，能在一组信息中准确识别部分量与总量，能根据问题选择正确的运算。【重要】习题实施过程（一）基础巩固，唤醒经验教师呈现一组对比题组，引导学生独立完成并说清道理。1.妈妈买了15个苹果，爸爸买了20个橘子。苹果和橘子一共有多少个？2.妈妈买了15个苹果和20个梨，买的苹果比梨少几个？3.妈妈买了35个水果，其中15个是苹果，其余是梨，梨有多少个？师：请同学们仔细观察这三道题。虽然它们讲的都是买水果的事，但每一题要求的问题一样吗？请你们动笔算一算，然后在小组里说一说，你是怎么想的，为什么用加法（或减法）？生1：第1题是把苹果和橘子合起来，所以用加法。15+20=35（个）。生2：第2题是问苹果比梨少几个，就是求它们相差多少，要用减法，2015=5（个）。生3：第3题知道总数和一部分，求另一部分，也用减法。3515=20（个）。师：【重要】归纳提升：说得真好！看来，解决问题不能只看“多”“少”这些字眼，关键要看清楚题目要求的是“总数量”，还是“两个部分相差的数量”，或者是“其中一部分的数量”。这是三种不同的数量关系。（二）变式拓展，构建模型教师呈现半开放性问题，引导学生从不同角度提出并解决问题。课件出示：一年级进行跳绳比赛，小明跳了25下，小红跳了30下，小华跳了20下。师：根据这些信息，你能提出哪些用加法或减法计算的问题？请你先画出简单的示意图表示数量关系，再列式解答。学生活动后展示交流：生1：我提的问题是“小明和小红一共跳了多少下？”我的图是画两根长条，一根代表25，一根代表30，合起来就是总数，用加法：25+30=55（下）。这是“部分+部分=总数”的关系。生2：我提的问题是“小红比小华多跳了几下？”我画图的时候，先画一条线表示小华的20下，再画一条更长的线表示小红的30下，多出来的部分就是相差的，用减法：3020=10（下）。这是“大数小数=相差数”的关系。生3：我提的问题是“小明和小华一共跳了多少下？”，然后我还想继续问：“他们两人跳的总数比小红多多少下？”这就要先算25+20=45（下），再用4530=15（下）。师：【热点】这个同学的想法非常有价值！他提出了“连续两问”的问题，而且第二个问题要用到第一个问题的结果。这就像是在爬楼梯，要先登上第一级台阶，才能登上第二级。我们在解决这类问题时，一定要理清先后顺序。二、第二课时习题：相差关系的变式与沟通【难点】习题目标能解决“求一个数比另一个数多几（或少几）”的问题，并能将此模型迁移至“求比一个数多几（或少几）的数是多少”的问题，沟通两类问题之间的联系。【非常重要】习题实施过程（一）核心对比，突破难点教师出示一组同情境但不同结构的问题，引导学生进行对比辨析。1.一班得了12面小红旗，二班得了9面。一班比二班多得了几面？2.一班得了12面小红旗，三班比一班多得了3面。三班得了多少面？3.一班得了12面小红旗，四班比一班少得了4面。四班得了多少面？师：请同学们拿出草稿纸，用画图的方式把这三道题的意思表示出来，然后再列式计算。画完后，请你在小组内交流：这三道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？（学生活动，教师巡视指导画图策略，尤其关注第二题中如何表示“比12多3”）师：谁来展示一下你的作品，并说说你的想法？生1：（展示第一题的图）我用圆形表示小红旗。一班画12个，二班画9个，对齐后，一班多出来的3个就是比二班多的。所以用减法：129=3（面）。生2：（展示第二题的图）我用两条线段。第一条表示一班的12面，第二条表示三班的，因为三班比一班多3面，所以第二条线段要画得比第一条长一些，长出来的部分写上3面。要求三班有多少面，就要把和一班同样多的12面加上多出来的3面，所以用加法：12+3=15（面）。生3：（展示第三题的图）我也是用线段。四班比一班少4面，说明一班多，四班少。画线段时，一班的线段长，四班的线段短，短的那一段表示比一班少4面。从一班的12面里去掉少的4面，就是四班的，所以用减法：124=8（面）。师：【重要】归纳建模：同学们画得非常清晰！现在我们来对比一下。第一题是知道了两个数，求它们的差；第二题和第三题是知道了较大的数（或较小的数）以及它们相差多少，反过来求另一个数。虽然看起来第二题用了加法，第三题用了减法，但它们的本质都是“相差关系”。画图能帮助我们清楚地看出谁和谁比，谁大谁小，要求的是哪一部分。（二）逆向思维，深化理解教师呈现逆向表述的习题，训练学生的审题能力。课件出示：“哥哥有18颗糖，弟弟比哥哥少5颗。弟弟有多少颗？”与“弟弟有13颗糖，弟弟比哥哥少5颗。哥哥有多少颗？”师：请同学们比较这两道题，它们有什么不一样？在小组里互相说一说应该怎么画图，怎么列式。生1：第一题知道哥哥的，求弟弟的，弟弟少，所以用减法：185=13（颗）。生2：第二题知道弟弟的，求哥哥的，但题目还是说“弟弟比哥哥少5颗”，说明哥哥多，所以要用加法：13+5=18（颗）。师：【高频考点】总结得非常好！我们要牢牢抓住“谁和谁比，谁大谁小”这个关键。无论是“求比一个数多几”还是“求比一个数少几”，画图分析都是最可靠的方法。三、第三课时习题：连续两问的实际问题【热点】习题目标掌握解决连续两问实际问题的方法，理解两个问题之间的逻辑关联，能正确、有序地列式解答。【重要】习题实施过程（一）情境导入，明确结构教师利用教材情境或创编情境引入。师：上周我们班参加了社区志愿服务。请看大屏幕：妈妈参加了14次志愿活动，小红比妈妈少参加5次。师：看到这两个信息，你最想知道什么问题？生1：小红参加了几次？生2：他们一共参加了几次？师：同学们真会思考！这两个问题就是一对好朋友，一先一后，连续出现。今天我们就来挑战一下这种“连续两问”的问题。（二）有序思考，分步解决学生独立尝试解答，教师巡视，选取典型资源进行交流。师：谁来说说你是先解决哪个问题，再解决哪个问题的？为什么？生1：我先算小红参加的次数，因为不知道小红参加的次数，就没法算他们一共的次数。小红比妈妈少5次，妈妈14次，所以小红是145=9（次）。生2：然后我再算一共的次数，把妈妈的14次和小红的9次加起来，14+9=23（次）。师：【非常重要】说得太好了！这就是解决连续两问问题的关键：第二个问题往往要用到第一个问题的结果。所以，我们必须保证第一个问题算得准确，否则第二个问题也跟着错了。我们可以在算完后，把得数代回题目里检查一下，看看是否符合“小红比妈妈少5次”这个条件。（三）变式练习，检验迁移1.停车场原来有38辆车，先开走了20辆，又开来了15辆。现在停车场有多少辆车？（引导学生理解：这是一个连续变化的过程，需要分步计算：3820=18（辆），18+15=33（辆）。）2.超市运进45箱苹果，运进的梨比苹果多8箱。苹果和梨一共多少箱？（引导学生分析：要求一共多少箱，必须先求出梨的箱数：45+8=53（箱），再求总数：45+53=98（箱）。）师：通过这几道题的练习，你有什么发现？生：我发现，只要是有联系的两个问题，我们就要一步一步地解决，第一步的答案是第二步的“桥梁”。四、第四课时习题：综合应用与模型拓展【难点】习题目标综合运用本单元所学知识解决生活中的实际问题，能在一题多解或一题多变中深化对数量关系的理解，初步体会优化思想。【重要】习题实施过程（一）信息整合，自主提问教师呈现信息量较大的情境，培养学生筛选信息和提出问题的能力。课件出示：学校体育室器材统计表足球有28个，篮球有35个，跳绳的根数比足球多12根，毽子的个数比篮球少8个。师：请同学们先独立阅读这些信息，然后在小组内互相提问，并解答别人的问题。学生活动，教师参与并指导。生1：我提的问题是“跳绳有多少根？”因为跳绳比足球多12根，足球28个，所以跳绳是28+12=40（根）。生2：我提的问题是“篮球和足球一共有多少个？”35+28=63（个）。生3：我提的问题是“毽子有多少个？”358=27（个）。生4：我提一个难一点的：“篮球比跳绳少几个？”这需要先知道跳绳有40根，篮球35个，所以篮球比跳绳少4035=5（个）。（二）一题多解，沟通联系师：刚才有同学提到了“篮球比跳绳少几个？”的问题。如果我们换一种问法：“跳绳比篮球多几个？”结果一样吗？生：一样！因为多几个和少几个是同一个意思，都是求相差数，都用减法。师：真棒！这说明“相差关系”可以用不同的语言来描述，但数学本质是一样的。现在，请大家看这道题：“哥哥有30元钱，弟弟有20元钱，哥哥给弟弟多少钱后，两人的钱就一样多？”（学生陷入思考，这是本单元的一个思维拓展点）师：我们可以画图来帮忙。哥哥多，弟弟少，哥哥比弟弟多10元。要让两人一样多，哥哥不能把多的10元全给弟弟，那样弟弟就比哥哥多了。应该把多出来的10元平分成两份，一份给弟弟，一份留给自己。所以，哥哥应该给弟弟5元。生：哦！我明白了，3020=10（元），10元的一半是5元，所以给5元。师：【热点】这个题不仅用到了相差关系，还用到了一点点平均分的知识。数学就是这样，知识之间都是相互联系的。五、第五课时习题：整理与复习【基础】习题目标系统梳理本单元所学各类数量关系，沟通知识间的内在联系，形成认知结构，并能运用所学知识解决稍复杂的实际问题。【非常重要】习题实施过程（一）思维导图，构建网络师：同学们，这个单元我们学习了“数量间的加减关系”。如果让你当一次小老师，把这个单元的知识讲给别人听，你会怎么讲？请你用画图或列表的方式，整理出我们学过的主要类型。学生自主整理，全班交流。师：我们一起来梳理一下。（根据学生回答，形成板书或课件导图）1.部总关系：分量+分量=总量；总量分量=另一分量。2.相差关系：（1）求相差数：大数小数。（2）求较大数：小数+相差数。（3）求较小数：大数相差数。3.连续两问：先解决第一个问题，再用第一个问题的结果作为条件解决第二个问题。（二）易错辨析，查漏补缺教师出示一组典型错题，让学生当“小医生”找病因。1.小红做了20朵花，小丽比小红多做5朵。小丽做了多少朵？205=15（朵）。（病因：看见“比…多”就用加还是减？应该用加法。错误原因是没分清谁多谁少。）2.图书馆有科技书45本，故事书比科技书少10本。故事书有多少本？45+10=55（本）。（病因：看见“比…少”就用减还是加？应该用减法。要记住，求少的数要用减法。）师：【重要】通过刚才的“治病”，我们发现，最容易出错的地方就是看