小学数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》复习课教学设计

小学数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》复习课教学设计

一、教学背景与设计理念

（一）学段与学科定位

本教学设计立足于小学四年级数学学科，具体针对苏教版四年级上册第五单元《解决问题的策略》进行系统性复习。四年级是小学数学学习承上启下的关键期，学生已具备初步的逻辑思维能力，但抽象思维仍占主导，需要借助直观手段理解数量关系。本单元所涉及的“列表整理信息”“画图分析数量关系”等策略，是学生从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的重要支架，也是后续学习更复杂应用题（如植树问题、行程问题、工程问题）的基础工具。

（二）设计理念

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》【核心素养导向】，本设计强调“三会”：会用数学的眼光观察现实世界（从情境中抽象出数量关系）、会用数学的思维思考现实世界（灵活选择解题策略）、会用数学的语言表达现实世界（清晰表述解题思路）。复习课并非简单的题目罗列与重复训练，而是通过结构化梳理、变式拓展和反思迁移，帮助学生将碎片化的知识转化为系统化的认知结构，实现策略的内化与优化。

（三）教材与学情分析

本单元主要涉及三种基本策略：用列表法整理条件和问题、用画图法（线段图、示意图）分析数量关系、从条件或问题出发分析解题思路。学生在之前的学习中已初步接触过这些策略，但对策略的选择性、适用性及优化性尚不清晰。部分学生在面对复杂信息时，仍存在“不知如何下手”或“机械套用”的现象。因此，本复习课的重点在于引导学生根据问题的具体特征，自觉、灵活地调用策略，并在交流对比中感受不同策略的价值。

二、教学目标

1.知识与技能【基础】

通过复习，使学生进一步掌握用列表、画图等方法整理题目信息，能根据数量关系正确列式解答，提升解题的正确率与速度。

2.过程与方法【核心】

经历“回顾梳理—对比辨析—综合应用—反思提升”的过程，能根据不同问题的特点，自觉选择并灵活运用恰当的解题策略，体会策略的多样性与普适性，培养几何直观和模型意识。

3.情感态度与价值观【重要】

在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的自信心，养成认真审题、有序思考、自觉检验的良好学习习惯。

三、教学重难点

1.教学重点【高频考点】

熟练运用列表法和画图法整理信息、分析数量关系，掌握从条件或问题出发分析问题的基本思路。

2.教学难点【难点】

能根据问题特征，灵活、优化地选择解决问题的策略，并能用清晰的语言表达自己的思考过程。

四、教学准备

多媒体课件（包含各类情境图、对比题组、拓展题）、学习单（含基础练习、变式练习、拓展挑战题）。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）激活经验，引入策略——唤醒记忆，明确目标

1.情境创设

教师呈现一个较为复杂的实际问题：“小明家养了3行公鸡，每行8只；养的母鸡比公鸡多12只。求母鸡有多少只？”请学生快速读题并说说题目中的条件和问题。

2.对比引入

教师引导：“面对这道题，信息不多，我们可以直接口算。但如果题目信息量很大，比如包含几种不同的物品、不同的数量关系，我们该怎么办呢？请大家回忆一下，在本单元的学习中，我们学到了哪些解决问题的‘法宝’？”引导学生回顾并板书：列表、画图。

3.揭示课题

“今天这节课，我们就一起来对这些解决问题的策略进行一次大盘点、大练兵，看看谁能在不同的问题面前，选出最合适的武器，又快又准地解决问题。”（板书：解决问题的策略复习）

（二）自主梳理，构建网络——条分缕析，明晰结构

1.列表策略的再认识

（1）回顾整理：列表有什么好处？什么时候适合用列表？指名回答，引导学生明确：当题目中条件较多，尤其是涉及两种或两种以上相关联的量（如单价、数量、总价；速度、时间、路程）时，列表可以帮助我们有序、清晰地整理信息，防止遗漏或混淆。

（2）板书关键点：【列表法】整理信息、对应关系、化繁为简。

2.画图策略的再认识

（1）回顾整理：画图有哪些形式？（线段图、示意图）画图又有什么好处？引导学生明确：当题目中的数量关系比较隐蔽，特别是涉及倍数关系、比较关系（如几倍多几、几倍少几）或两个物体运动的过程（相遇、追及）时，画图能让抽象的数量关系变得直观可见。

（2）板书关键点：【画图法】直观显示、分析关系、化抽象为具体。

3.思路分析的再认识

（1）回顾整理：我们在分析问题时，有哪两条基本的思考路径？引导学生回答：可以从条件出发想问题（综合法），也可以从问题出发找条件（分析法）。

（2）板书关键点：【思路分析】从条件想起、从问题想起。

（三）分层练习，深化策略——典型引路，触类旁通

1.基础层：专项练习，巩固策略【基础】

（1）任务一：列表整理我能行

呈现题目：“水果店运来苹果和梨。苹果每箱重15千克，运来20箱；梨每箱重18千克，运来15箱。运来的苹果和梨一共多少千克？”

要求：不急于列式计算，先在学习单上列表整理信息和问题。

学生独立整理后，投影展示交流。

教师引导：列表时，表头应如何设计？（物品、每箱重量、箱数、总重量）通过列表，你能一眼看出哪些条件对应哪些量？列表后，解题思路是否更清晰了？

（2）任务二：画图分析我会用

呈现题目：“养殖场有黑兔和白兔。黑兔的只数是白兔的3倍，白兔比黑兔少24只。白兔和黑兔各有多少只？”

要求：这道题信息简单，但关系有些绕，尝试画线段图分析。

学生在学习单上画图，指名板演。

集体评议：如何画标准量（白兔）？如何表示3倍关系？如何表示“少24只”？（引导学生说出：先画一段表示白兔，再画3段同样长的表示黑兔，黑兔比白兔多的部分就是2段，这2段就是24只，从而求出1段即白兔的只数。）

教师总结：【重要】画图的关键是找准“1份量”，用线段的长短表示数量的大小，用大括号或文字标注出具体的数量。

2.提升层：策略对比，优化选择【核心】【高频考点】

（1）题组呈现，引发冲突

出示题组A：“学校图书馆买来一批新书。其中故事书有200本，科技书的本数是故事书的3倍，文艺书比科技书少50本。文艺书有多少本？”

出示题组B：“小明和小红同时从家出发去学校。小明每分钟走60米，走了8分钟；小红每分钟走50米，走了9分钟。谁家离学校更近？近多少米？”

（2）独立思考，初次选择

学生独立读题，思考：解决这两道题，你打算用什么策略？为什么？

（3）小组交流，碰撞思维

四人小组内交流自己的想法。教师巡视，收集典型观点。

（4）全班辨析，达成共识

针对题组A：

多数学生会选择画图（线段图）。教师引导：为什么这道题你们大多选择画图？（因为题目中有明显的倍数和比较关系，画线段图能非常清楚地看出故事书、科技书、文艺书之间的数量联系，特别是“科技书是故事书的3倍”这个条件，用线段图表示最直观。）

追问：如果列表，可以吗？列表的话，表格怎么列？（物品、本数、关系）列表也能整理出信息，但在展示“3倍”这种关系时，不如线段图“一眼看出”。

初步共识：【重要】当题目涉及“倍数”“几分之几”等关系时，画图策略往往更优。

针对题组B：

学生可能有两种选择：列表或直接计算。

教师引导：这道题信息量不大，但涉及两个对象（小明、小红），每个对象又有速度和时间两个条件。为了清晰地比较，我们可以怎样整理信息？

展示列表法：

人物 速度（米/分） 时间（分） 路程（米）

小明 60 8 ？

小红 50 9 ？

引导学生发现：通过列表，两个人的信息一一对应，一目了然，先分别求出路程，再比较，思路非常清晰。

追问：画线段图可以吗？当然可以，但需要画两条线段分别表示他们走的路程，再比较长短。对于这种信息对应关系强的问题，列表的整理功能更突出。

初步共识：【重要】当题目涉及多个对象、多种相关联的量，需要分别计算再比较或求和时，列表策略的“整理”功能能让思路更清晰。

（5）教师总结，升华认知

通过刚才的对比，我们知道了：没有绝对“最好”的策略，只有“最合适”的策略。我们要像聪明的将军一样，根据“敌情”（题目特点）来调兵遣将。列表和画图是两件法宝，有时还可以组合使用（如先列表整理，再结合画图分析）。

3.综合层：灵活应用，解决问题【难点】【热点】

（1）变式练习一：一题多解，发散思维

呈现题目：“一辆卡车3小时行驶180千米。照这样计算，5小时可以行驶多少千米？”

要求：尝试用不同的策略来分析解答。

学生独立完成，教师巡视指导。

汇报交流：

策略一（列表）：

时间（小时） 路程（千米）

3 180

5 ？

通过列表，很容易想到先求“1小时行驶多少千米”（速度），再求5小时路程。

策略二（画图）：画一条线段表示总路程，平均分成3份，每份是1小时行的，5份就是5小时行的。

策略三（直接列式）：180÷3×5，这是最常见的解法。

教师肯定所有正确方法，并引导思考：在解决归一问题时，无论是列表还是画图，本质都是在帮助我们抓住“单一量”这个关键。

（2）变式练习二：条件变化，辨析策略

呈现题目：“学校为舞蹈队购买服装。上衣每件65元，裤子每条45元。买5套这样的服装一共需要多少元？”

改编条件：“……裤子比上衣便宜20元。……”又该如何解决？

引导学生讨论：条件变化后，解题策略是否要变？

学生发现：第一种情况，信息明确，可以直接列式（65+45）×5，或列表求总价。第二种情况，增加了“裤子比上衣便宜20元”这个关系，更适合先画线段图分析出裤子的价格，再列式。通过对比，再次强化策略选择要因题而异。

（四）拓展延伸，综合应用——打破定势，提升思维

1.挑战性题目呈现

题目：“甲、乙两个仓库有粮食若干吨。如果从甲仓库运10吨到乙仓库，那么两个仓库的粮食就一样多。原来甲仓库比乙仓库多多少吨？”

2.策略引导与尝试

教师提示：这道题没有告诉我们任何仓库原有的粮食数，只有“运10吨”和“一样多”这两个条件。信息很抽象，怎么办？我们能不能用画图的方法把它变得具体一些？

引导学生用线段图表示：

画两条长度不同的线段，分别表示原来甲、乙的粮食。思考：甲运10吨给乙后，甲减少10吨，乙增加10吨，此时两条线段一样长。从图中可以直观看出，原来甲比乙多的部分，就是两个10吨。

3.结论与反思

学生通过画图轻松得出：原来甲比乙多20吨。

教师总结：【非常重要】当题目信息抽象、数量关系隐蔽时，画图是化抽象为具体的“金钥匙”。这种“数形结合”的思想，将伴随我们整个数学学习生涯。

4.策略在生活中的延伸

引导学生思考：除了课本上的问题，生活中还有哪些地方用到了列表和画图的策略？（如：做家务时列计划表、旅游时画路线图、做实验时记录数据表格……）让学生感受数学策略的现实价值。

（五）回顾反思，总结提升——内化策略，形成素养

1.畅谈收获

教师提问：通过今天的复习，你对“解决问题的策略”有了哪些新的认识或更深的体会？引导学生从知识、方法、感受三个方面谈收获。

（预设学生回答：我学会了要根据题目的特点来选择策略；我更喜欢画图了，因为它能帮我理清关系；我觉得列表能让我不遗漏条件……）

2.教师总结，提炼升华

同学们，今天我们复习了解决问题的两大核心策略——列表和画图。请记住：

【基础】当条件多、信息杂时，列表能帮我们“化繁为简”；

【重要】当关系绕、数量隐时，画图能帮我们“化难为易”；

【核心】无论是列表还是画图，它们的共同目标都是帮助我们理解题意、分析关系，最终形成清晰的解题思路。

希望同学们在今后的学习和生活中，能像今天一样，遇到问题不慌张，善用策略，巧解难题，做一名智慧的“策略大师”。

六、板书设计

解决问题的策略（复习）

一、常用策略

1.列表法——整理信息、对应关系（条件多、信息杂）

2.画图法——直观显示、分析关系（关系绕、数量隐）

二、分析思路

从条件想起

从问题想起

三、核心要点

【基础】审清题意

【重要】选对策略

【核心】形成思路

【难点】灵活优化

七、作业布置

1.基础性作业（必做）

完成练习单上的“基础闯关”部分，要求先写出你选择的策略，再列式解答。

2.拓展性作业（选做）

寻找一道生活中的数学问题，尝试用列表或画图的方法整理信息并解答，下节课与同学们分享你的“策略运用小故事”。

3.实践性作业（小组合作）

选择一个感兴趣的数学情境（如商场促销、家庭水电费计算等），编写一道需要用策略解决的问题，并制作成“策略运用小报”。

八、教学反思（预设）

本课教学设计以“策略”为主线，通过“唤醒—梳理—分层—拓展—升华”的环节，力图