小学二年级数学《认识除法：从“均分”到“算式”的思维跃迁》教学设计

小学二年级数学《认识除法：从“均分”到“算式”的思维跃迁》教学设计一、基本信息与设计理念【学科】小学数学【年级】二年级（上）【课题】认识除法（苏教版二年级上册第2单元第3课时）【课时安排】1课时（40分钟）【授课对象】小学二年级学生【设计理念】核心素养导向下的“教学评一体化”本节课严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段要求，以发展学生“数感”、“运算能力”和“模型意识”为核心。教学设计深度贯彻“教学评一体化”理念，即：以终为始，将评价任务嵌入教学全过程。教师的“教”服务于学生的“学”，而“学”的效果通过即时的“评”来检测与反馈。通过创设连贯的情境、设计进阶式的操作活动，让学生在“做数学、说数学、用数学”的过程中，完成从“动作表征（分一分）”到“语言表征（说一说）”，最终到“符号表征（写算式）”的认知飞跃，实现低段数学概念课教学的结构化与最优化。二、教学内容分析（一）教材分析本节课是苏教版二年级上册第二单元“表内除法（一）”中的核心内容，是在学生已经初步理解了“平均分”的意义（包括“按份数分”和“按每份个数分”）的基础上进行教学的。它是除法概念的起始课，是学生初次接触除法的formal定义和书写形式。教材编排遵循“从具体到抽象”的原则，通过主题图呈现“把6个小朋友平均分成2组，每组3人”的具体情境，引出除法算式“6÷2=3”，进而介绍除号、算式读法及各部分名称。这节课的学习效果，将直接影响后续用乘法口诀求商、解决实际问题以及学习有余数除法的整个知识链条。（二）【重点】【基础】理解除法的本质含义建立“平均分”与“除法算式”之间的对应关系，理解除法就是用来解决“平均分”问题的运算。（三）【难点】【核心】除法模型的建构与符号化表达能够根据具体的“平均分”问题（无论是已知份数求每份数，还是已知每份数求份数），准确地列出除法算式，并能解释算式中每个数的具体含义，初步体会除法运算的现实背景。三、学情分析（一）知识起点二年级学生已经通过前两课时的学习，熟练掌握了“平均分”的概念和操作方法。他们能够通过动手摆一摆、圈一圈，解决诸如“把8个桃子平均分给4个小朋友，每人分几个？”或者“有8个桃子，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？”这样的实际问题。这是学习本课极为重要的经验基础。（二）生活经验学生在生活中可能会偶尔听到“除法”这个词，但对其精确的数学含义和书写方式是完全陌生的。他们习惯于用“分”的动作和“加法”或“减法”的思维来解决问题，尚未形成“用除法表示平均分过程”的抽象需求。（三）认知特点二年级学生以具体形象思维为主，注意力集中时间较短。他们喜欢动手操作和游戏化的学习方式。因此，本课必须牢牢依托操作活动，引导学生在“分”的过程中，产生对“新算式”的需要，从而主动建构除法的意义，而不能进行纯粹的形式化记忆。四、教学目标与核心素养依据课程标准与学情，制定如下四大教学目标（学习目标）：（一）【基础】知识与技能结合具体情境，经历把“平均分”的结果抽象为除法算式的过程。初步认识除号，会正确读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）。（二）【重要】过程与方法通过观察、操作、交流等活动，能根据“平均分”的具体描述，列出对应的除法算式，并能用语言描述算式所表达的“平均分”过程，培养动手操作能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，体会用除法表示“平均分”问题的简洁性，增强学习数学的兴趣和信心。（四）【非常重要】核心素养在具体问题中，理解除法的模型（总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数），初步形成模型意识；在操作与表达中，发展数感与符号意识。五、评价任务设计（与目标对应）基于“教学评一体化”，将评价任务前置并镶嵌于教学活动之中：教学目标维度评价任务（通过什么证明学生学会了？）评价方式目标（一）：任务1：能准确读出“6÷2=3”、“12÷3=4”等算式，并能用手指书写除号。课堂观察、个别提问知识与技能任务2：在给出的除法算式中，能准确指出哪是被除数、除数和商。课堂练习、同桌互评目标（二）：任务3：看着“把10根小棒平均分成2份”的操作，能说出对应的除法算式“10÷2=5”。操作展示、语言描述过程与方法任务4：根据除法算式“15÷5=3”，能用学具摆出平均分的过程，或用语言讲一个数学故事。逆向思维展示目标（三）：任务5：积极举手发言，乐于参与小组分一分活动，能用完整的语言表达自己的想法。教师巡视、情感激励情感态度目标（四）：任务6：能区分两种不同的“平均分”问题，并正确列出算式，解释算式的含义。分层练习、达标检测核心素养六、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性教具（圆形、正方形卡片若干）、大号棒棒糖图片。（二）学生准备：每人准备20根小棒或20个圆片。七、教学实施过程（核心环节，详细展开）【非常重要】本环节遵循“情境创设—操作探究—符号建构—应用拓展”的逻辑主线，将评价任务贯穿始终。（一）【温故知新】创设情境，激活“平均分”经验（5分钟）1.情境导入：师：小朋友们，今天熊猫“胖胖”遇到了一个难题，想请大家帮帮忙。它要把6根新鲜的竹子分给2个好朋友，你觉得怎样分最公平？生：平均分！（引导学生说出“每只熊猫分得同样多”）【设计意图】：通过学生喜爱的动物形象和“分东西”的生活情境，迅速聚焦“公平”——即“平均分”这一核心概念，为新课做好认知铺垫。2.操作回顾（评价任务前测）：师：对，要平均分！请小朋友们在脑子里想一想，或者用手比划一下，你打算怎么分？请一位同学上台，用磁性圆片代表竹子，在黑板上演示分的过程。（预设学生可能会出现“一个一个地分”或“先两个两个地分”等不同策略，只要结果是平均分，都给与肯定。）师：通过刚才的分法，我们知道了——把6根竹子平均分给2只熊猫，每只熊猫分到（3）根。（板书核心关系：总数6、份数2、每份数3）【设计意图】：通过动手操作（或动作模拟）回顾平均分的具体过程，明确三个关键的数量：总数、份数、每份数。这是连接旧知与新知的关键桥梁。（二）【核心建构】操作建模，抽象除法算式（15分钟）1.制造需求，引入符号（非常重要）：师：像这样，把一些东西平均分的问题，在数学上，我们可以用一种非常厉害的新方法来表示！这种方法就叫——除法。（板书课题：认识除法）师：刚才我们做的事情，是把“6根竹子平均分给2只熊猫，得到了每只3根”。如果用除法算式来表示，可以写成：6÷2=3。（板书算式，同时板书“÷”，介绍除号）师：这个符号叫做“除号”，它表示平均分。写的时候先写一条横线，要写得平平的，表示分得公平；上面一个小圆点，下面一个小圆点，表示分别分给谁和分到的东西。（师范写，生书空）2.对应理解，建构意义（难点突破）：师：这个小小的算式里，可藏着刚才我们分竹子的全过程呢！谁有一双火眼金睛，能发现算式里的数和刚才分的过程有什么关系？（小组讨论，重点引导学生对应）1.3.生1：我发现“6”就是刚才的6根竹子。师：对，6就是我们要分的总数。（板书：总数）2.4.生2：我发现“2”就是分给2只熊猫。师：太棒了！这个2就是我们要分的份数。（板书：份数）3.5.生3：“3”就是每只熊猫得到的3根。师：没错，3就是分完后每份的数量，叫“每份数”。在除法算式里，这个结果我们给它取个名字，叫“商”。（板书：商）师：（指着板书小结）把总数6平均分成2份，求每份是3，就可以用除法6÷2=3来表示。6.即时评价（任务3）：师：（变换情境）如果把10根小棒平均分成2份，每份是多少？你能列出除法算式吗？生动手操作，并汇报算式：10÷2=5。师追问：谁能像老师刚才那样，说说这个算式里的10、2、5分别表示什么意思？（指名23名学生回答，强化算式的现实含义，而非仅仅是数字符号。）7.逆向深化，认识另一种模型（难点深化）：师：熊猫胖胖又遇到了新问题。它还是拿着12根竹子，这次它想每个好朋友分4根，可以分给几个好朋友？（学生动手摆一摆：每4根一份，一共摆了3份。）师：这也是一种平均分！（按每份数分，求份数）你能尝试着也用除法算式来表示吗？生尝试列式：12÷4=3。师：真了不起！这里的12、4、3又分别表示什么呢？生1：12是总数，12根竹子。生2：4是每个好朋友分到的4根。生3：3是可以分给3个好朋友。师小结：大家看，无论是“知道份数求每份数”，还是“知道每份数求份数”，只要是平均分，都可以用除法来计算！只不过在不同的故事里，每个数的角色会悄悄变化，大家要仔细看清楚。（三）【分层练习】巩固内化，深化模型理解（12分钟）本环节设计三个层次的练习，实现“教学评一体化”的闭环。1.基础性练习（面向全体，检测目标1、2）：完成课本上的“想想做做”第1、2题。1.2.第1题：看图（蘑菇图、小蜜蜂图）填空并写出除法算式。1.2.3.评价方式：指名板演，全班交流。重点提问：“你为什么这样列式？算式里的每个数表示图上的什么？”3.4.第2题：根据“分一分”的过程，填写除法算式。1.4.5.评价方式：同桌交换检查，互说理由。6.【难点】综合性练习（面向大多数，检测目标4）：师：老师这里有一个除法算式“10÷2=5”，你能用它来讲一个生活中的“平均分”小故事吗？可以摆一摆，也可以说一说。（此题为开放题，旨在检验学生是否真正理解算式的模型意义。）1.7.预设生1：我有10块糖，平均分给2个小朋友，每人分到5块。（对应“求每份数”模型）2.8.预设生2：我有10个苹果，每个袋子装2个，可以装5个袋子。（对应“求份数”模型）3.9.评价方式：小组内交流，推选代表全班分享。教师相机点评，表扬能区分两种不同故事的思考。10.【高频考点】拓展性练习（挑战思维）：PPT出示图片：左边有3个盘子，每个盘子放4个苹果。右边有一个大括号，下面写“？个”。师：这幅图能直接用除法算式表示吗？为什么？生：不能，因为这不是平均分的结果，而是“几个几”相加的问题，应该用乘法。师：（PPT动态变化，将3盘苹果合并成一堆）现在，把这12个苹果重新平均分到4个盘子里，每个盘子分几个？怎么列式？生：12÷4=3。师：对比一下，你们发现了什么？（引导学生初步感知乘除法之间的互逆关系，为后续学习埋下伏笔。）【设计意图】：通过对比辨析，进一步厘清除法的适用情境必须是“平均分”，强化概念边界，同时渗透乘除法的联系。（四）【课堂总结】回顾反思，畅谈收获（5分钟）1.知识梳理：师：今天我们认识了一位新朋友——除法。通过今天的学习，你学会了什么？生1：我认识了除号“÷”。生2：我知道了把一个数平均分成几份，求每份是多少，可以用除法。生3：我还知道求一个数能分成几个几，也可以用除法。师总结：对，只要是“平均分”的问题，我们都可以请除法来帮忙。除法真是我们解决问题的好帮手！2.【基础】当堂检测（评价任务6）：（分发简易练习纸，完成两道基础题）（1）把8个☆平均分成4份，每份是（）个。算式：□○□=□（2）有12个△，每个小朋友分3个，可以分给（）个小朋友。算式：□○□=□教师巡视，快速批改，统计达标情况，针对共性问题课后辅导或下节课复习。3.课后实践作业：回家后，找一找生活中能用除法解决的问题，讲给爸爸妈妈听，并尝试列出算式。八、板书设计认识除法（平均分）总数份数每份数总数每份数份数6÷2=312÷4=3│││││└──商│└──────除数└──────────被除数↓↓6根竹子12根竹子平均分给2只熊猫每个好朋友分4根每只得3根可以分给3个好朋友九、教学反思与预设（预案）（一）预设与生成1.预设：学生在列式时，可能会混淆除数和被除数的位置，写成“2÷6=3”。应对：这是初学除法的典型错误。此时不要简单地打叉，而是要引导学生回到情境中。“2只是熊猫的数量，是要分给的‘份数’，6是我们要分的‘总数’。想想看，我们是拿着2去分6，还是拿着6去分2？”通过不断的语言强化“总数被平均分”的概念，帮助学生建立正确的模型。2.预设：在根据算式讲故事环节，部