从立体图形到平面图形课件2026-2027学年北师大版七年级数学上册

1.2从立体图形到平面图形学习目标1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念.2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性.在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.注意截面的定义：如图所示，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面.(1)截面是一个平面图形，不是立体图形；(2)截面的组成：截面与被截几何体的面相交，得到的线围成了截面.(3)与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.新课探究可能是三角形，截面只经过正方体的三个顶点或只与三个面相交.如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(2)截面的形状还可能是几边形？四边形、五边形、六边形新课探究②从正面看从左面看从上面看③从正面看从左面看从上面看几何画板由从不同方向看到的形状图描述几何体知识点2问题1一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块搭成？从上面看从左面看新知探究正方体的截面1如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试。(2)截面的形状还可能是几边形？截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形。注意：不能作为正方体表面展开图的常见情况:1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧，如或或等;2.出现“田”字形，如等;3.出现“凹”字形，如等.知识点1 正方体的展开

简记为:一线不过四，凹田应弃之.新知探究知识点1 正方体的展开

“一四一”型：

6种“二三一”型：

3种“二二二”型：1种“三三”型：

1种归纳：正方体展开图共11种新知探究互动新授遇到以下3种情况，可直接判断为非正方体展开图，无需尝试折叠：​①“凹”字形：某一行正方形出现“凹陷”，（中间一行3个，下方1个，右侧多1个，形成“凹口”），折叠时会出现面重叠；​②“田”字形：4个正方形组成“田”字，中间交叉点会导致2个面无法正常拼接；​③“一线超4”：6个正方形中，有超过4个正方形连成一条直线，折叠时两端的正方形无法与中间部分闭合。3.不能围成正方体的图形：2.如果将正方体的表面分别标上数字1、2、3、4、5、6，使得它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？(1)(2)(3)图(1)符合要求；图(2)不是正方体的展开图；图(3)中1和6相对，2和4相对，3和5相对.1和6相对；2和5相对；3和4相对解析随堂练习正方体的展开与折叠：展开与折叠正方体展开图的形式：正方体沿某些棱剪开，可以展成平面图形；也可以将平面图形折叠成正方体.“一四一”型：6种“二三一”型：3种“二二二”型：1种“三三”型：1种共11种常见几何体截面汇总【对应训练】【教材P12随堂练习第1题第（2）小题】（A）（B）（C）（D）√1.分别指出图中几何体截面形状的标号。例如图所示为某些几何体的展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A.正方体，圆锥，圆柱，三棱锥B.正方体，圆锥，圆柱，四棱锥C.正方体，圆锥，圆柱，四棱柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱D1.下列图形分别是哪种几何体表面的展开图？先想一想，再折一折。【教材P11随堂练习第1题】四棱柱（或长方体）五棱柱【对应训练】【例2】用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（

）【解析】A选项，过长方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；C选项，过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；D选项，过圆锥的顶点和底面圆心得到的截面是三角形，不符合题意.B随堂练习1.如图，下面几何体的截面是(

)C【解析】截面是一个等边三角形.知识点2

用平面截几何体2.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是(

)BA.

B.

C.