2023七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系教学设计 （新版）北师大版

-1-2023七年级数学下册第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系教学设计（新版）北师大版教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□设计思路本节课以七年级数学下册第三章“变量之间的关系”为主题，以“用表格表示的变量间关系”为主要内容，结合北师大版教材，通过创设生活情境，引导学生观察、分析、总结变量之间的关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学设计注重培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力，符合七年级学生的认知特点和教学实际需求。核心素养目标培养学生观察、分析、归纳数学问题的能力，提升数据分析意识；通过表格表示变量关系，锻炼学生逻辑推理和抽象思维能力；强化学生运用数学语言描述和解释现实问题的能力，增强数学建模意识。教学难点与重点1.教学重点：

-重点掌握用表格表示变量间关系的方法，能够识别和描述变量之间的依赖性。

-例如，通过分析表格数据，识别两个变量是正相关还是负相关，以及它们之间的关系强度。

-强调通过观察表格数据，学会寻找规律，如通过价格和数量的关系推断销售趋势。

2.教学难点：

-难点在于理解变量之间关系的复杂性和多变性，尤其是当数据量较大或变量较多时。

-例如，学生在处理具有多个变量和多个数据点的表格时，可能会遇到难以直观识别关系的情况。

-难点还在于从表格中提取信息并应用这些信息解决实际问题，如根据价格和数量的变化预测库存需求。

-教师需引导学生通过实例分析，逐步学会如何从表格中提取关键信息，并将其应用于实际问题中。教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：变量关系相关教学视频、在线互动练习题库

-教学手段：实物教具（如价格标签、商品数量卡片）、学生练习册、课堂讨论记录表教学过程设计**导入环节（5分钟）**

1.创设情境：展示一组日常生活中常见的商品价格和数量，如文具店中的铅笔和橡皮。

2.提出问题：引导学生思考价格和数量之间的关系，是否是线性关系？

3.引导学生分享自己的生活经验，初步感知变量之间的关系。

**讲授新课（15分钟）**

1.介绍变量和变量关系的基本概念，通过实例解释变量之间的依赖性。

2.讲解如何通过表格来表示变量之间的关系，展示表格的构成和阅读方法。

3.通过具体例子（如价格与数量、时间与距离等），展示如何从表格中提取信息，并识别变量之间的关系。

**师生互动环节（10分钟）**

1.分组讨论：将学生分成小组，每个小组分析一组表格数据，找出变量之间的关系。

2.小组展示：每个小组选派代表展示分析结果，教师点评并纠正错误。

3.教师提问：针对学生的展示，提出问题，引导学生深入思考变量关系的本质。

**巩固练习（15分钟）**

1.课堂练习：分发练习题，要求学生独立完成，练习题包括识别变量关系、填充表格、解释数据等。

2.学生互评：学生之间互相检查练习题，讨论答案，教师巡视指导。

3.公示答案：教师展示答案，讲解解题思路，强调解题技巧。

**课堂提问（5分钟）**

1.提问：引导学生思考如何将表格数据应用于实际问题解决。

2.学生回答：邀请学生分享如何使用表格数据解决实际问题，如计算折扣后的价格。

**拓展延伸（5分钟）**

1.引入统计学概念：简要介绍统计学的基本概念，如平均数、中位数等。

2.学生讨论：引导学生讨论如何利用统计学方法分析数据，如计算商品的平均销售价格。

**总结与作业布置（5分钟）**

1.总结：回顾本节课的重点内容，强调变量关系的重要性。

2.作业布置：布置课后作业，要求学生完成表格数据分析和实际问题解决。

**教学过程时间分配：**

-导入环节：5分钟

-讲授新课：15分钟

-师生互动环节：10分钟

-巩固练习：15分钟

-课堂提问：5分钟

-拓展延伸：5分钟

-总结与作业布置：5分钟

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.**知识掌握**：学生能够理解并掌握变量之间的关系概念，能够识别表格中的变量，分析变量之间的依赖性和关系类型，如正相关、负相关等。

2.**数据分析能力**：通过本节课的学习，学生能够运用表格数据进行分析，提高数据分析的基本技能，为后续学习统计学打下基础。

3.**逻辑推理能力**：学生在分析表格数据时，需要运用逻辑推理来判断变量之间的关系，这有助于提高他们的逻辑思维能力。

4.**问题解决能力**：学生能够将所学知识应用于实际问题中，如根据商品价格和数量的关系预测销售情况，提高解决实际问题的能力。

5.**数学建模意识**：学生通过学习如何用表格表示变量关系，增强了对数学建模的认识，能够尝试用数学方法来描述现实生活中的现象。

6.**合作学习能力**：在小组讨论和展示环节，学生学会了与他人合作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

7.**信息提取能力**：学生能够从大量的表格数据中提取关键信息，提高信息提取和处理的能力。

8.**自主学习能力**：通过课后作业和拓展练习，学生能够在没有教师直接指导的情况下，自主学习，提高自主学习能力。

9.**批判性思维能力**：学生在分析表格数据时，需要批判性地思考，对数据提出质疑，这有助于培养批判性思维能力。

10.**数学应用意识**：学生认识到数学不仅仅是书本上的知识，更是解决实际问题的工具，增强了数学的应用意识。内容逻辑关系①变量关系概念

-重点知识点：变量、依赖性、关系类型（正相关、负相关等）

-重点词句：变量之间的关系、依赖性、正相关、负相关

②表格表示变量关系

-重点知识点：表格构成、数据读取、关系识别

-重点词句：表格数据、读取方法、变量关系识别

③变量关系的应用

-重点知识点：数据分析、实际问题解决、数学建模

-重点词句：数据分析能力、实际问题解决、数学建模应用典型例题讲解1.例题：小明每天骑自行车上学，他记录了每天骑行的速度和所需时间的数据。请根据以下表格，分析速度和时间之间的关系。

|速度（km/h）|时间（小时）|

|||

|5|1|

|10|0.5|

|15|0.333|

|20|0.25|

|25|0.2|

解答：通过观察表格数据，我们可以发现速度和时间之间存在负相关关系。随着速度的增加，所需时间减少。这是因为速度和时间成反比关系。

2.例题：某商店的促销活动中，商品的价格每降低10%，销售量就增加20%。请根据以下表格，分析价格和销售量之间的关系。

|价格降低百分比|销售量增加百分比|

|||

|10%|20%|

|20%|40%|

|30%|60%|

|40%|80%|

|50%|100%|

解答：根据表格数据，我们可以看出价格降低与销售量增加呈正相关关系。价格降低的百分比越大，销售量增加的百分比也越大。

3.例题：某工厂生产的零件数量与生产时间之间的关系如下表所示。

|生产时间（小时）|零件数量（个）|

|||

|2|40|

|4|80|

|6|120|

|8|160|

|10|200|

解答：通过观察表格数据，我们可以得出零件数量与生产时间成正比关系。生产时间每增加2小时，零件数量增加40个。

4.例题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，它行驶了多少公里？

解答：根据速度和时间的关系，行驶的距离可以通过速度乘以时间来计算。因此，行驶的距离为60公里/小时×3小时=180公里。

5.例题：一个仓库每天进货的货物量与仓库剩余空间的关系如下表所示。

|每天进货量（吨）|仓库剩余空间（平方米）|

|||

|5|100|

|10|80|

|15|60|

|20|40|

|25|20|

解答：通过观察表格数据，我们可以发现每天进货量与仓库剩余空间呈负相关关系。随着每天进货量的增加，仓库剩余空间减少。教学反思与改进教学反思是教学过程中的重要环节，它帮助我更好地理解学生的学习需求，调整教学策略。以下是我对本次“用表格表示的变量间关系”教学的一些反思和改进措施。

首先，我觉得在导入环节，可以通过更多的互动来激发学生的兴趣。比如，我可以准备一些与生活紧密相关的案例，让学生分组讨论，看看他们能否从日常经验中找到变量之间的关系。这样不仅能提高学生的参与度，还能让他们更深刻地理解变量关系的概念。

其次，我发现有些学生对于如何从表格中提取信息比较困难。在今后的教学中，我会尝试使用更直观的教学工具，比如图表软件，来帮助学生可视化数据，让他们更容易理解变量之间的关系。同时，我也会设计一些阶