2025-2026学年江苏省苏州市七年级下学期数学期末模拟卷(三)含答案

1苏州市2025-2026学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（三）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．如图是我国四款人工智能大模型的图标，其中是中心对称图形的是()A．DeepseekB．可灵C．文心一言D．Kimi2．DeepSeek是一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型，可以辅助人们解决复杂的问题．提供高性能、低成本的AI服务．DeepSeek某次推理消耗约0.000005千瓦时的电量．数据0.000005用科学记数法可表示为()A．0.5×10﹣6B．5×10﹣6C．5×10﹣7D．0.5×10﹣73．下列计算正确的是()A．a2•a3＝a5B．a5﹣a3＝a2C．a4÷a4＝aDa3）4＝a74．下面四组x，y的值，能说明命题“若x＞y，则x2＞y2”是假命题的是()A．x＝2，y＝1B．x＝2．y=﹣1C．x=﹣1，y=﹣2D．x＝1，y＝05．已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．若A＝m2+2mn+n2﹣4，B＝2m+2mn﹣6n﹣25，则A，B的大小关系为()A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．无法确定7．若方程组的解是则方程组的解是()8．如图，线段AC，BD′相交于点O，连接AD，BC，并延长AD至点E，∠BCA的平分线与∠BDE的平分线相交于点M.①若∠A＝2∠BCM，则AE∥BC；②若∠M＝2∠BDM，则AE∥MC；③若∠A=∠B，则∠EDM+∠BCM＝90°;④若∠ADO=∠BCO，则∠M﹣∠B＝90°,以上命题中真命题的个2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）9．化简：38=.10．已知A＝2ab，B＝a﹣b，则A•B=.12．已知关于x，y的方程组的解是，则ab=.13．已知实数a，b满足(a+1)2+b−1=0，则a+b=.14．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是.15．冰裂纹是苏州园林花窗的一种装饰纹样，看似杂乱，实则有序，象征着冰消雪融，春回大地．图①是拙政园宜两亭中的冰裂纹梅花窗，图②是该花窗中的部分图案．已知l1∥l2，∠1=∠2＝70°,∠3=如：3x+5y＝7的“移变方程”为7x﹣3y＝5．已知常数m，n，k满足条件3m＜k＜n，并且3x+（m﹣n+3）y＝2n+6k+3是关于x，y的二元一次方程（7m﹣k）x+（3m+2n）y＝3的“移变方程”，则k的取值范围为.三、解答题（本大题共11小题，满分68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：2025.3185分）解方程组195分）解不等式组.205分）先化简再求值2+5a﹣2，其中a=.216分）如图，方格纸中每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC三个顶点都在格点上，利用网格画图.（1）画出△A1B1C1使△ABC与△A1B1C1关于直线m对称；（2）画出△A2B2C2使△ABC与△A2B2C2关于点O对称；（3）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形△A3B3C.226分）如图，某中学校园内有一块长为（x+2y）米，宽为（2x+y）米的长方形地块，学校计划在中间留下一个“T”型的图形（阴影部分）修建一个文化广场.（1）用含x，y的式子表示“T”型图形的面积并化简；（2）若x＝2，y＝5，预计修建文化广场每平方米的费用为50元，求修建文化广场所需要的费用.4（1）求am+n的值；（2）求am﹣2n的值.247分）若m是一个正整数，且m除以3余2．判断2m2﹣5m+11是否一定能被9整除，并说明理由.258分）某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款T恤衫，如表中是近两天的销售情销售时段销售数量销售收入AB第一天第二天4件3100元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两款T恤衫的销售单价；（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能采购多少件？（3）在（2）的条件下，在销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，直接写出相应5的采购方案；若不能，请说明理由.268分）我们已经知道，通过不同方式计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，利用图①可得a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：【知识生成】：如图②,用4个完全相同的长方形（它的长为a，宽为b）围成一个正方形，用两种不同的方式表示图中阴影部分的面积．由此，可得到等式：；【类比应用】：已知长方形的周长为6，面积为1，设该长方形的长为a，宽为b（a＞b求a﹣b的值；【知识迁移】：如图③所示，某校计划在一块面积为192m2的长方形空地ABCD（AB＜AD）中划出长方形BEFG和长方形DMNO2，在这两个长方形重叠部分的区域建一个长方形水池HNRF（其中HF=NR＝3m，HN＝FR＝2m并将长方形AEHQ和长方形RGCM两个区域建为花园，且这两个花园的总周长为46m，求AD和AB的长.6278分1）如图，正方形ABCD的四个内角∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠D均为直角，边AB在直线EF上，∠DAF的平分线AQ交正方形的边于点P.∠PAB的度数为；∠PAB与∠DAE的度数之间的关系为.（2）将正方