《加法结合律》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册

《加法结合律》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册一、学情分析四年级学生已经掌握万以内、大数整数加法笔算、口算，熟练掌握两步、三步连加算式按从左到右顺序计算，在前一课时完整学习加法交换律，能说出交换律文字定义、写出字母表达式a+二、教材分析本课选自2026年秋季新教材北师大版四年级上册第五单元《运算律》，紧跟《加法交换律》课时之后，是单元第二条核心加法运算规律。教材编排遵循“情境算式对比—仿写验证—生活实例说理—字母抽象建模—简便计算应用”统一探究逻辑，与加法交换律探究路径保持一致，为后续乘法交换律、结合律、分配律提供标准化探究方法模板。教材核心素材分为四层：1.三组对比等式，直观呈现三个数相加、括号位置不同、和相等；2.仿写算式任务，让学生自主举例验证规律普遍性；3.生活购物、统计人数真实情境，具象解释结合律；4.凑整简便计算例题，体现运算律实用价值。本课是学生算术思维转向代数思维的关键节点，既是加法计算的理论支撑，也是小数、分数运算律、简易方程学习的基础，承担发展推理意识、模型意识、运算能力的核心育人功能。三、核心素养教学目标1.数感与运算能力：经历加法结合律完整探究过程，准确说出文字定义，规范书写字母模型(a2.推理意识：通过观察、对比、仿写、举例验证，完成从特殊算式到通用规律的归纳推理，能清晰说理“为什么改变括号位置和不变”，体会数学规律的严谨性与普遍性。3.模型意识（数学符号语言）：能自主用文字、图形、字母三种形式表达加法结合律，理解字母表达式是概括所有整数连加的通用数学模型，建立初步代数思维。4.应用意识（数学眼光）：能结合生活统计、购物算账等真实场景解释加法结合律，主动在解决实际求和问题中选用运算律简化计算，感知运算律来源于生活、服务计算。四、教学重难点（一）教学重点1.自主归纳加法结合律文字含义，掌握字母表达式(a2.区分加法交换律与结合律，理解结合律只改变运算顺序、不改变加数位置；3.会运用加法结合律完成连加凑整简便计算。（二）教学难点1.从大量具体等式中抽象、概括通用运算规律，完成具象计算到抽象模型的思维跨越；2.综合运用加法交换律、结合律拆分重组数字凑整，灵活选择简便计算思路。五、教学过程（分2课时）第一课时：探究、理解加法结合律，建立文字与字母模型（一）复习旧知，导入新课（衔接教材前置知识，复习加法交换律）师：上一节课我们学习了加法交换律，谁能完整说一说什么是加法交换律？并用字母写出来。

生1：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这就是加法交换律，字母表示a+b=b+a。

师：回答完整，我们一起来做两道口算，巩固交换律。课件出示教材配套复习算式：48+56、56+48；137+62设计意图：依托前课时加法交换律搭建知识脚手架，聚焦“两个加数”与“三个数连加”的认知冲突，自然引出本节课探究问题，统一单元运算律探究逻辑。（二）教材主题等式探究：观察对比，初步猜想（教材核心第一组素材）师：请同学们翻开数学课本对应页码，观察教材给出三组等式，教师板书教材原式：

(30+40)+师：请大家独立计算每一组等式左右两边结果，同桌互相核对答案，思考两个问题：第一，等式两边哪些数字完全相同？第二，等式哪里不一样？计算结果有什么特点？

学生独立笔算、同桌交流，3分钟后全班汇报。

生1：每道等式左右两边的三个加数完全一样，数字没有变，也没有交换数字位置。

生2：不一样的地方是小括号位置变了，左边括号在前两个数，先算前两个数的和；右边括号在后两个数，先算后两个数的和。

生3：每一组左右两边算出来的得数完全相等，所以可以用等号连接。

师板书学生关键发现：加数不变、位置不变；括号位置改变→运算顺序改变；和不变。

师：根据这三组教材给出的等式，我们大胆提出一个猜想：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。这个猜想只靠课本三组算式能确定永远成立吗？

生齐答：不能，需要自己举例子验证。设计意图：紧扣教材例题素材，以计算、观察、提问引导学生自主发现等式表层特征，生成探究猜想，落实“观察—猜想”第一步数学探究流程。（三）教材任务：仿写算式，自主验证猜想（教材第二个核心活动）师：教材要求每位同学照样子仿写至少3组符合猜想的等式，写完后自主计算验证左右两边和是否相等，写完后小组内交换检查。

教师巡视课堂，收集学生典型仿写算式板书黑板：

1.(15+25)+35=师：请三位同学分别口述计算过程，验证黑板三组等式相等。

生1计算第一组：左边40+35=75，右边15+60=75，两边相等。

生2计算第二组：左边124+76=200，右边100+100=200，两边相等。

生3设计意图：落实教材仿写任务，通过大量自主举例完成猜想验证，让学生感知规律的普遍性，自主完成文字规律归纳，发展归纳推理意识。（四）教材生活情境任务：用生活事例解释加法结合律（教材说理板块）师：数学规律不能只停留在算式里，教材设置生活情境，帮助我们理解结合律在生活中的实际意义。课件出示教材情境1：学校采购文具，钢笔35元、笔记本42元、文具盒58元，求三样文具总价。

师：谁能用两种列式方法计算总价，分别说明每一步先算什么？

生1列式1：(35+42)+58，先算钢笔和笔记本一共多少钱，再加文具盒价格。

生2列式再出示教材第二情境：四年级三个班级收集废旧书本，一班28千克、二班36千克、三班64千克，求总重量。请全班口头列出两种带括号算式，说清运算顺序。

师追问：结合两个生活实例，谁能说一说加法结合律和加法交换律最核心的区别？

生1：交换律是换数字位置，结合律不换数字，只换计算顺序、加小括号。

师总结区分要点板书：交换律→变加数位置；结合律→变运算顺序（括号）。设计意图：使用教材配套生活情境具象化抽象运算律，打通算式与现实数量关系的联系，同步对比辨析两条加法运算律，解决学生易混淆的学习难点。（五）教材抽象建模：用字母表示加法结合律（教材核心符号化板块）师：如果每次都用数字举例、文字描述加法结合律，书写繁琐，数学上习惯用字母代表任意数字。教材提出问题：用a、b、c分别代表三个任意加数，你能写出加法结合律的字母表达式吗？

学生独立书写，教师巡视，挑选规范、错误两种写法展示对比。

规范板书标准字母模型：(a+b)+c=a+(b+c)

师分层讲解字母模型含义：左边(a+b)+c代表先算前两个加数a与b的和，再加c；右边a+(b+c)代表先算后两个加数b与c的和，再加a；无论a、b、c取任意整数，等式永远成立。

师拓展提问：除了字母，你还能用图形、符号表示这条规律吗？学生自主创作，如(△+▫)+○=△+(▫+○)，教师予以肯定。

师引导学生对比两条运算律字母式：设计意图：严格遵循教材符号化编排逻辑，完成从具象数字算式到抽象字母模型的转化，建立代数模型意识，落实新课标符号语言表达要求。（六）第一课时课堂基础巩固（教材配套填空习题）师出示课本课后基础填空习题，学生口头作答，每道题说明运用了什么运算律：

1.(25+68)+32=25+( + )（加法结合律，填68、32）

2.师重点讲解第3小题：第一步交换76和52的位置，用到交换律；第二步添加括号先算48+52，用到结合律，为第二课时综合简算铺垫思路。（七）第一课时课堂小结（前置总小结，课时内小节）师：本节课我们跟着课本内容，完成了加法结合律的完整探究，谁梳理一下今天学到的核心内容？

生1：三个数相加，改变括号位置、运算顺序，和不变，就是加法结合律。

生2：字母表达式是(a+b)+c第二课时：加法结合律的综合应用，连加简便计算（教材简算板块）（一）复习回顾，衔接简算学习师：上一节课我们认识了加法结合律，先集体背诵文字定义，齐说字母公式(a+b)+c=a+(b+c师：观察第二道算式44+(18+82)，先算括号里18+82等于多少？设计意图：复习第一课时核心概念，通过凑整算式直观引出简算价值，明确第二课时学习目标，贴合教材简便运算专题编排。（二）教材例题精讲1：单独运用加法结合律简算（纯结合律题型）课件出示教材标准简算例题1：125+36+64

师：请同学们观察三个数字，哪两个数字相加可以凑整？

生：36和64相加等于100。

师：根据加法结合律，我们可以给

师分步讲解书写规范：原式不能改变数字顺序，只添加括号；步骤中标注所用运算律，清晰说理；先算括号内凑整算式，最后一步口算得出结果。

同步出示教材同类练习：78+设计意图：先教学仅使用结合律的基础简算题型，规范简算书写格式，让学生掌握“找凑整数字—添加括号简算”基础思路，落实教材基础简算例题教学。（三）教材例题精讲2：加法交换律、结合律综合简算（重难点题型，教材核心例题）师出示教材综合简算例题：57+288+43

师提问：观察数字57、288、43，哪两个数字相加可以凑整？

生：57和43相加等于100，但原式中57和43中间隔着288，不能直接加括号。

师：要先调整加数位置，需要用到哪一条运算律？

生齐答：加法交换律，交换教师完整板书教材标准解题步骤，分步拆解每一步依据：&57

师分层拆解思路：第一步观察数字特征，锁定能凑整的57和43；第二步用交换律移动数字，让凑整数字相邻；第三步用结合律添加括号，优先口算凑整；最后一步快速求和。

师追问：这道题只使用加法结合律可以直接简算吗？为什么？

生：不行，凑整数字不挨在一起，必须先用交换律调整位置，再用结合律凑整计算。课件出示教材配套同类例题139+&139师补充讲解：四个数连加可以分组凑整，同时运用交换律调整位置、两组分别使用结合律，两道括号同步计算，进一步简化运算。设计意图：针对教材重难点综合题型分步拆解，区分交换律、结合律各自作用，完整呈现多步简算逻辑，解决学生不会灵活重组数字凑整的学习难点，同步规范多数字连加简算书写格式。（四）教材实际问题应用：结合生活求和场景简算课件出示教材解决问题例题：图书馆周一到周四借阅图书数量分别是164本、73本、36本、27本，求四天一共借出图书多少本？

师：先列综合连加算式，再观察数字特征简便计算。

学生列式：164+73+36+27

指名口述简算步骤：交换73和设计意图：回归教材生活化习题，打通简算与解决实际问题的联系，强化应用意识，让学生体会运算律实用价值。（五）第二课时分层课堂练习（教材课后习题分层训练）1.基础层（仅用结合律）：63+27+2.提高层（交换律+结合律综合）：29+135+3.应用层（生活求和应用题）：水果店上午卖出苹果48千克、梨62千克，下午卖出苹果52千克、梨38千克，全天卖出水果一共多少千克？独立列式简算。教师巡视批改，重点纠正两类典型错误：一是简算时随意改变数字；二是只写算式不标注运算依据、省略括号。六、全课