《平移与平行》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册

《平移与平行》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册一、教学背景学生在三年级已经直观感知平移运动，能区分生活中平移、旋转两类运动现象；本单元前两课时完成《线的认识》《相交与垂直》学习，已经掌握直线、射线、线段特征，理解同一平面内两条直线相交、垂直两种位置关系，具备基础几何操作与观察能力。本节课以“平移”为运动载体，引出第三种直线位置关系——平行，打通“图形运动”与“线的位置关系”知识壁垒，是学生建立完整平面直线位置认知体系的关键一课，同时为后续长方形、平行四边形认识、平行线作图、几何推理奠定基础。四年级学生以具象思维为主，依赖动手操作、生活实例建立抽象几何概念，教学需依托实物、方格纸、工具操作降低概念理解难度。二、教材分析本节课为第二单元第3课时，教材编排遵循“生活平移情境—动手平移操作—抽象平行线定义—探究平行特征—辨认平行线段—多种方法画平行线”逻辑链条。2026年新版教材强化数形结合与实操探究，设置三组核心学习活动：第一组以推拉窗户、升旗等平移场景，搭配方格纸平移铅笔活动，建立平移与平行的关联；第二组出示长方形、几何组合图形，引导学生寻找、描出平行线段，巩固平行识别；第三组设计方格纸、折纸、三角板平移三种作图方法，分层落实平行线画法。教材突出两个核心难点突破素材：一是方格纸直观呈现平行线间距相等，二是无限延长直线演示“永不相交”，弱化纯文字定义灌输，以操作经验支撑抽象概念，贴合2022版新课标几何直观、空间观念培养要求。同时教材配套随堂识别练习、作图实操任务，实现“感知—识别—作图”完整学习闭环，衔接单元后续角的学习，构建完整线与几何图形认知框架。三、核心素养教学目标（一）数学眼光结合生活平移实例、教材情境图，能从现实物体、平面图形中抽象出互相平行的线段与直线，主动发现平行现象，建立图形运动与线位置关系的直观感知，发展几何直观。（二）数学思维通过平移铅笔、测量平行线间距、延长直线观察等操作活动，推理归纳平行线核心特征，理解“同一平面内永不相交”的本质，区分相交、垂直、平行三种直线位置关系，形成初步推理意识与空间观念。（三）数学语言能规范说出平行线定义、读写平行符号（a∥（四）应用意识掌握方格纸、折纸、直尺三角板平移三种画平行线方法，能独立在教材图形中找出多组平行线段，运用平行知识解释生活中长方形、轨道、门框等实物构造原理，感受几何知识实用价值。四、教学重难点教学重点1.结合平移理解平行线含义，掌握平行线“同一平面、永不相交、间距处处相等”三大核心特征；2.准确辨认平面图形、生活实物中的平行线段；3.掌握多种规范绘制平行线的实操方法。教学难点1.准确理解定义中“同一平面内”的限定条件，区分异面直线与平面直线；2.理解直线可无限延伸，从直观线段平移推理出直线永不相交；3.规范使用直尺、三角板平移法画出已知直线的平行线，把控平移操作标准。五、教学过程（共2课时）第一课时：认识平行线，辨认平行线段（一）复习旧知，情境导入师：同学们，前两节课我们学习了线的认识和相交与垂直，谁能回忆，同一平面内两条直线会出现哪两种位置关系？

生1：第一种是相交，两条直线碰在一起，有交点；第二种是垂直，相交后形成直角。

师：回答完整，相交包含普通相交和特殊的垂直。今天我们学习两条直线全新的位置关系，先观察教材课本开篇两幅情境图，第一幅是推拉玻璃窗，第二幅是国旗沿旗杆上升，大家说一说图里物体做什么运动？

生2：窗户左右推拉、国旗上下移动，都是平移运动。

师：三年级我们学过平移，谁说说平移有什么特点？

生3：平移的时候物体形状、大小不变，只是位置发生变化，沿着直直的路线移动。

师：老师拿出铅笔，模仿窗户边框平移，大家仔细观察平移前、平移后铅笔对应的两条直线，它们相交吗？今天我们就结合平移，学习新的几何知识——平移与平行（板书课题）。【设计意图】依托教材原生情境图，衔接旧知相交、垂直与三年级平移知识，搭建新旧知识桥梁，自然引出新课主题，激活学生已有图形运动认知。（二）教材活动一：方格纸平移铅笔，抽象平行线定义（教材核心探究活动）师：请大家翻开课本对应探究板块，教材要求我们在方格纸上平移铅笔，现在每人拿出方格纸、铅笔，按照课本步骤操作：先在方格纸上画一条线段代表铅笔初始位置，再沿着水平方向向右平移几格，画出平移后的线段；再竖直向下平移，重复操作一组。操作时思考两个问题：平移前后两条线段延长后会相交吗？两条线段之间的距离有什么特点？

学生独立动手平移、画图，同桌互相交流操作发现，教师巡视，指导不会规范平移的学生，重点观察学生是否能保持铅笔平移过程不倾斜。

师：现在请两位同学上台展示自己方格纸上平移画出的两组线段，说一说你的发现。

生上台展示水平平移线段：我把铅笔向右平移5格，上下两条线之间隔了2个方格，两条线直直的，向两头延长也碰不到一起。

生上台展示竖直平移线段：上下平移后，两条线段左右距离一样宽，没有交点，永远不会交叉。

师：大家都观察到关键特点，现在我们把线段向两端无限延长，想象它们变成直线。像这样，在同一个平面内，永远不会相交的两条直线，数学上叫做平行线，我们也可以说这两条直线互相平行（板书完整定义）。

师：课本定义里有一个关键词“同一平面内”，谁能结合教室实物解释什么是同一平面？比如黑板、桌面都是平面。如果一条线在黑板，一条线在墙面，不在同一个平面，就算不相交，也不能叫平行线。

师：教材给出平行符号，两条直线a、b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b，请大家在练习本上抄写2遍符号与读法。

【设计意图】严格依照教材平移铅笔探究任务开展实操，借助方格纸具象化“间距相等、永不相交”，分步拆解平行线定义难点，重点解读“同一平面内”，用教室实物化解抽象概念，同步落实平行符号读写，完成从平移运动到平行概念的抽象转化。（三）教材活动二：探究平行线核心特征师：课本在平移铅笔下方设置两道思考问题，我们分组探究平行线两大特征。第一小组验证：平行线之间的距离是否处处相等；第二小组验证：直线无限延长后是否存在交点。任务1：测量间距。学生拿出直尺，在自己画的平行直线上，分别画3条垂直于平行线的线段，测量三条垂线段长度，记录数值。

小组汇报：我们测量三条垂线段长度都是2厘米，所有垂直距离长短一样。

师：总结特征一：两条平行线之间的距离处处相等，这条垂线段的长度，就是平行线间的距离。任务2：延长验证。学生用铅笔延长方格纸上平行线段，持续向两端延长，观察是否出现交点。

生汇报：无论延长多长，两条直线都没有交点，不会相交。

师：总结特征二：同一平面内平行线无限延长，永不相交。师：对比之前学习的相交直线，相交直线只有一个交点，垂直是相交成直角，平行线没有交点，三种位置关系区分清楚。教师板书表格梳理三类直线位置关系：两条直线位置关系是否有交点特殊条件相交1个交点无垂直1个交点相交成直角平行0个交点同一平面、永不相交、间距相等【设计意图】依托教材配套思考问题设计分组实操任务，用直尺测量、延长画图两种直观操作验证平行特征，通过对比表格梳理单元全部直线位置关系，帮助学生构建完整知识体系，发展推理意识。（四）教材活动三：识别图形中的平行线段师：请看课本例题几何图形，第一幅是长方形，第二幅是由长方形、梯形组合而成的复合图形，课本要求我们用不同颜色彩笔描出图中两组互相平行的线段，大家对照课本图形独立完成。

学生自主描图，教师巡视，纠正错误判断：部分学生把相交线段描为平行，引导学生用“延长是否相交”判断。

师：先分析长方形图形，谁来说长方形里哪些线段互相平行？

生：长方形上下两条长边平行，左右两条短边平行，一共两组平行线。

师：对应教材图形标注，长方形对边互相平行，这是长方形自带的平行特征。我们再看复合图形，里面有长方形、梯形，梯形上下两条底也是互相平行的，谁能找出梯形的平行线段？

生：梯形上面短底边和下面长底边是一组平行线，左右两条腰不平行，延长会相交。

师：课本还有拓展小任务，找教室实物中的平行线，比如黑板上下边、课桌长边、窗户轨道，同桌互相说一说身边平行物体。

师：现在完成课本随堂小练习，判断对错：1.不相交的两条直线就是平行线；2.长方形上下对边互相平行。指名学生作答，讲解错题原因，第一题缺少“同一平面内”限定，所以说法错误。【设计意图】完全依托教材例题图形开展识别练习，从简单长方形到复合图形梯度训练，结合教室实物拓展生活平行实例，配套课本判断题辨析概念易错点，巩固平行线判断方法，落实数学语言表达。（五）第一课时课堂小节师：第一课时我们围绕课本平移铅笔活动认识平行线，谁梳理本节课核心知识点？

师生共同梳理：

1.平移能得到平行线；

2.平行线完整定义：同一平面内永不相交的两条直线互相平行；

3.平行线两大特征：间距处处相等、无限延长不相交；

4.平行符号a∥b读写；

第二课时：多种方法画平行线，巩固平行综合识别（一）复习回顾，导入作图学习（衔接上节课教材知识点）师：上节课我们结合课本平移活动认识平行线，先回顾两个核心问题：第一，什么样的两条直线叫做平行线？第二，判断两条线段是否平行有哪两种方法？

生1：同一平面内永不相交的两条直线是平行线。

生2：第一种方法，把线段向两端延长，看有没有交点；第二种方法，测量两条线之间垂直距离，距离相等就是平行。

师：掌握判断方法后，本节课我们完成教材第三大板块内容——学习三种画平行线的方法，课本依次给出方格纸画法、折纸画法、直尺三角板平移画法，我们依次实操学习，掌握规范作图步骤。【设计意图】复习第一课时教材核心概念与判断方法，衔接本节课教材作图板块内容，明确本节课学习任务，实现两课时知识连贯。（二）教材作图方法一：方格纸画平行线（教材基础简易画法）师：课本第一种作图工具是方格纸，操作最简单，请大家对照课本方格纸作图示意图，自主尝试画出两组平行线。

师提问引导：方格纸中哪些线条天然互相平行？

生：方格纸所有横线互相平行，所有竖线互相平行。

师：如果我需要画一组倾斜的平行线，只用横竖线不够，该怎么借助方格平移？结合上节课平移铅笔思路，先画一条斜线，把线段两个端点同时向右平移3格，连接对应端点，平移后的线段和原线段互相平行。

教师黑板示范倾斜平行线方格画法：

1.确定线段两个端点；

2.两个端点同步平移相同格数；

3.连接平移后的端点，得到平行线段。

学生在课本配套方格练习纸上完成两道作图题，一道水平平行线、一道倾斜平行线，同桌互相检查平移格数是否一致。

师总结方格纸作图核心：所有点平移方向、平移格数完全相同，平移前后线段互相平行。【设计意图】遵循教材作图顺序，先学习难度最低的方格纸画法，结合平移知识点理解作图原理，区分横竖平行线与倾斜平行线画法，夯实平移生成平行的核心逻辑。（三）教材作图方法二：折纸法折出平行线（教材动手实践活动）师：课本第二种不用直尺、三角板，只用长方形纸片折纸得到平行线，请大家拿出长方形纸，跟着课本分步操作：

第一步：把长方形纸片上下对折，压出第一条折痕；

第二步：展开纸片，再次沿同一个方向对折，压出第二条折痕；

师：观察两条折痕，它们是一组平行线吗？用我们上节课的判断方法验证。

学生自主折纸，测量折痕之间垂直距离，延长折痕观察无交点，验证折痕互相平行。

师追问：如果沿着长方形左右方向对折，得到的折痕平行吗？斜着对折能不能折出平行线？

学生分组尝试横向、纵向、斜向三种对折方式，汇报结果：同一方向连续对折产生的折痕全部互相平行，不同方向对折折痕会相交，不能形成平行线。

师结合课本配图总结折纸作图原理：同向折叠相当于把纸片边线平移，折痕是平移后形成的直线，因此互相平行。【设计意图】落实教材折纸实操活动，全程匹配课本折纸步骤，通过多方向对折对比实验，让学生直观理解平移与平行的内在关联，脱离工具也能生成平行线，丰富作图思路。（四）教材作图方法三：直尺+三角板平移法（教材重点规范作图法，本课难点）师：第三种是课本重点推荐标准作图方法，也是数学作图通用方法，工具为一把直尺、一个三角板，课本分三步标注操作流程，教师黑板分步示范，同步讲解每一步规范要求：

步骤1：固定直尺，把直尺紧紧贴在纸面，作为平移轨道（课本示意图直尺水平放置）；

步骤2：三角板一条直角边紧贴直尺边缘，沿着直尺摆放，沿三角板另一条直角边画出第一条直线；

步骤3：保持直尺不动，三角板沿着直尺平稳向上、向下平移一段距离，平移过程三角板不翻转、不倾斜，再沿同一条直角边画出第二条直线。

师：两条直线即为一组平行线，谁能结合平移知识解释为什么这样画出的直线互相平行？

生：三角板沿着直尺平移，直角边的位置同步平移，两条直线间距始终相等，不会相交，所以平行。

师示范易错操作：平移时三角板倾斜、直尺移动，画出的两条直线间距忽宽忽窄，延长后会相交，不是平行线，提醒学生规避错误。

学生拿出直尺、三角板，对照课本示意图反复练习，先画水平平行线，再画倾斜平行线，教师逐个巡视指导操作不规范的学生，纠正三角板滑动、直尺移位等问题。

师进阶任务：课本拓展作图题，给出一条已知直线，过直线外一点画这条直线的平行线，教师示范操作要点：三角板直角边贴合已知直线，直尺固定，平移三角板至指定点，沿直角边画线。

学生完成课本对应作图练习题，独立画出过直线外一点的平行线，同桌互相检查作图规范度。【设计意图】紧扣教材核心作图步骤拆解教学，区分标准操作与错误操作，结合平移原理讲解作图逻辑，设置基础作图、定点作图梯度练习，突破本课教学难点，规范几何作图操作习惯。（五）教材综合练习：平行线段辨认+作图综合训练（课本课后配套习题）师：完成三种作图方法学习后，我们完成课本综合练习题，分为两大板块：图形辨认、作图实操。

第一板块辨认题：课本给出平行四边形、正六边形、字母图形三组图案，要求学生找出全部平行线段，用直尺验证间距相等，指名学生上台标注图形中的平行线，讲解判断依据。

师拓展提问：平行四边形两组对边都互相平行，正六边形每组对边平行，生活中斑马线、铁轨都是多条平行线组合，对应课本生活配图。

第二板块作图实操题：课本三道作图要求：

1.方格纸画3组倾斜平行线；

2.用折纸法折出两组平行折痕；

3.用直尺三角板平移法，分别画出水平、倾斜两组平行线。

学生独立完成全部习题，教师选取规范作图样本在全班展示，梳理三种画法适用场景：方格纸适合快速画图，折纸适合直观感受，直尺三角板法是通用