2027届新高考物理热点精准复习 动力学中的“滑块-木板”模型

2027届新高考物理热点精准复习动力学中的“滑块—木板”模型【学习目标】1.掌握“滑块—木板”模型的运动及受力特点。 2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板”模型问题。1.模型特点滑块置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。2.滑块与木板间的位移关系如图所示，滑块(可视为质点)由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，相对位移大小等于滑块与木板对地位移大小之差，即Δx=x1－x2=L(L为板长)，如图甲所示；滑块和木板反向运动时，相对位移大小等于滑块与木板对地位移大小之和，即Δx=x1＋x2=L(L为板长)，如图乙所示。甲

乙3.临界状态v块=v板是解题的关键(1)v块=v板时，滑块与木板间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或消失。(2)滑块恰好不滑离木板或木板最短的条件：滑块刚好到达木板的一端时有v块=v板。考向一水平面上的“滑块—木板”模型例1如图所示，质量M=1kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m=1kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木板间的动摩擦因数μ1=0.3，木板长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，设铁块B与木板A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动。【解析】A、B之间的最大静摩擦力为Ffm=μ1mg=0.3×1×10

N=3

N，假设A、B之间不发生相对滑动，对A、B整体：F=(M＋m)a，对A：FfAB=Ma，解得FfAB=2.5

N，因FfAB＜Ffm，故假设成立。【答案】见解析

例2如图所示，木板A的质量M=3kg，A与水平地面之间的动摩擦因数为μ1=0.2，一质量m=2kg的小滑块B(可视为质点)静止在木板的左端，小滑块B与木板A之间的动摩擦因数μ2=0.4。现给木板A一个瞬间向左的初速度v0=4m/s，重力加速度g=10m/s2。(1)分别求初始时刻A、B的加速度；【解析】初始时刻，A、B之间和A与地面之间均发生相对滑动，对应的滑动摩擦力的大小分别为fB=μ2mg，f地=μ1(M＋m)g，根据牛顿第二定律，对A有f地＋fB=MaA，对B有fB=maB，解得A的加速度大小aA=6

m/s2，方向水平向右，B的加速度大小aB=4

m/s2，方向水平向左。【答案】6

m/s2，方向水平向右4

m/s2，方向水平向左

例3

考向二斜面上的“滑块—木板”模型

例4

课时作业答案速对第三单元直通高考3动力学中的“滑块—木板”模型题号1234567答案BCACADABD见答案见答案见答案

甲

乙BC2.(多选)如图所示，一足够长的木板静置在粗糙的水平地面上，t=0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块的v－t图像可能是下图中的(

)【解析】滑块滑上木板后，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，若滑块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，则木板做匀加速直线运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动，设滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，滑块的质量为m，木板的质量为M，若木板滑动，则μ1mg＞μ2(m＋M)g，最后一起做匀减速运动，加速度a'=μ2g，开始时滑块做匀减速运动的加速度大小为a=μ1g＞μ2g，所以图线的斜率绝对值变小，C正确，D错误。若μ1mg＜μ2(m＋M)g，则木板不动，滑块一直做匀减速运动，A正确。由于地面有摩擦力，最终滑块和木板不可能一起做匀速直线运动，B错误。A.B.C.D.AC

AD4.(多选)(2024·黑吉辽卷)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t=0时刻，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知0~4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法中，正确的有(