初中百分数知识点专项练习题集

初中百分数知识点专项练习题集百分数，这个我们从小学就有所接触的概念，在初中阶段的数学学习中，依然扮演着至关重要的角色。它不仅仅是数字的一种表现形式，更是我们分析数据、解决实际问题的有力工具。为了帮助同学们更好地掌握百分数的相关知识，我们精心编撰了这份专项练习题集，希望能通过系统的练习，巩固基础，提升能力。一、知识点回顾与梳理在开始练习之前，让我们先简要回顾一下百分数的核心知识点，确保我们在同一起跑线上。1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。它表示的是两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。例如，“成活率95%”表示成活的数量占总数量的百分之九十五。2.百分数的读写：*写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如，百分之三十五写作35%。*读法：与分数的读法类似，先读“百分之”，再读百分号前面的数字。例如，20%读作“百分之二十”。3.百分数与小数、分数的互化：*百分数化小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。如果位数不够，用0补足。例如，75%=0.75，3%=0.03。*小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号。如果位数不够，用0补足。例如，0.6=60%，1.25=125%。*百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。例如，60%=60/100=3/5。*分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。例如，1/4=0.25=25%，1/3≈0.333=33.3%。4.百分数的应用：*求一个数是另一个数的百分之几：关键是找准单位“1”的量，用比较量除以单位“1”的量，结果用百分数表示。即：比较量÷单位“1”的量×100%。*求一个数的百分之几是多少：单位“1”的量×所求量对应的百分数=所求量。*已知一个数的百分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量对应的百分数=单位“1”的量。（此类问题也可用方程解决）*求一个数比另一个数多（或少）百分之几：先求出两个数的差，再用差量除以单位“1”的量，结果用百分数表示。即：（大数-小数）÷单位“1”的量×100%。*折扣、成数、税率、利率：这些都是百分数在生活中的具体应用。折扣表示现价是原价的百分之几；成数表示一个数是另一个数的十分之几，通常用于农业收成等；税率是应纳税额与各种收入的比率；利率是利息与本金的比率。二、专项练习题（一）基础巩固篇1.填空题(1)六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班的出勤率是（）%。(2)把0.65、3/5、66.7%、2/3按从小到大的顺序排列：（）<（）<（）<（）。(3)某工厂今年的产值比去年增加了两成，这里的“两成”用百分数表示是（）%，表示今年的产值是去年的（）%。(4)一个数的30%是24，这个数是（）。(5)50米的（）%是15米；比20千克多25%是（）千克。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）(1)分母是100的分数叫做百分数。（）(2)1吨煤用去30%，还剩70%吨。（）(3)甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。（）(4)0.37米可以写成37%米。（）(5)百分数的分子可以是整数，也可以是小数。（）3.计算题（直接写出得数）(1)25%+0.75=(2)1-63%=(3)50×40%=(4)80÷20%=(5)3/4=（）%(6)125%=（填小数）（二）能力提升篇1.选择题（将正确答案的序号填在括号里）(1)下面各数中，最大的是（）。A.0.85B.7/8C.85.1%D.5/6(2)一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定(3)男生人数占全班人数的55%，则女生人数占全班人数的（）。A.55%B.45%C.50%D.100%(4)一件商品打八折出售，“八折”表示原价的（）。A.20%B.8%C.80%D.120%(5)把25克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）。A.25%B.20%C.125%D.75%2.解决问题(1)某小学共有学生800人，其中五年级学生占全校学生总数的18%，五年级有学生多少人？(2)某果园去年产苹果1200吨，今年比去年增产15%，今年产苹果多少吨？(3)王师傅生产一批零件，经检验，合格的有196个，不合格的有4个，求这批零件的合格率。(4)一本书现价18元，比原价便宜了2元，这本书是打几折出售的？(5)某商场5月份的营业额是400万元，按规定要缴纳5%的营业税，这个商场5月份应缴纳营业税多少万元？(6)光明小学去年有电脑80台，今年比去年增加了30%，今年有电脑多少台？今年比去年多多少台？(7)一件上衣原价200元，经过两次降价后每件162元，如果每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。（提示：可设每次降价的百分率为x）（三）拓展应用篇1.某校六年级有三个班，一班人数占全年级人数的30%，二班人数是三班人数的7/8，已知一班比三班少16人，六年级共有学生多少人？2.A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。小明的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品。商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。3.有含盐率为10%的盐水400克，要使含盐率提高到20%，需要蒸发掉多少克水？或者需要再加入多少克盐？（任选一种方法解答）三、参考答案与提示（一）基础巩固篇1.填空题(1)96%（提示：出勤率=出勤人数÷总人数×100%=48÷(48+2)×100%）(2)3/5<0.65<66.7%<2/3（提示：统一化成小数比较：3/5=0.6，0.65=0.65，66.7%=0.667，2/3≈0.666...）(3)20%，120%(4)80（提示：24÷30%=80）(5)30%，25（提示：15÷50=30%；20×(1+25%)=25）2.判断题(1)×（提示：百分数是表示两个数的关系，分母是100的分数既可以表示关系也可以表示具体数量）(2)×（提示：百分数不能带单位）(3)×（提示：单位“1”不同，前者单位“1”是乙数，后者是甲数）(4)×（提示：百分数不能带单位）(5)√3.计算题(1)1(2)0.37(3)20(4)400(5)75(6)1.25（二）能力提升篇1.选择题(1)B（提示：7/8=0.875，85.1%=0.851，5/6≈0.833）(2)B（提示：设原价为1，提价后1×(1+10%)=1.1，再降价后1.1×(1-10%)=0.99<1）(3)B(4)C(5)B（提示：25÷(25+100)=20%）2.解决问题(1)800×18%=144（人）答：五年级有学生144人。(2)1200×(1+15%)=1200×1.15=1380（吨）答：今年产苹果1380吨。(3)196÷(196+4)×100%=196÷200×100%=98%答：这批零件的合格率是98%。(4)18÷(18+2)=18÷20=0.9=90%=九折答：这本书是打九折出售的。(5)400×5%=20（万元）答：这个商场5月份应缴纳营业税20万元。(6)今年：80×(1+30%)=80×1.3=104（台）多：104-80=24（台）答：今年有电脑104台，今年比去年多24台。(7)解：设每次降价的百分率为x。200(1-x)²=162(1-x)²=0.811-x=±0.9（负值舍去）1-x=0.9x=0.1=10%答：每次降价的百分率为10%。（三）拓展应用篇1.解：设六年级共有学生x人。一班人数：30%x三班人数：30%x+16二班人数：(30%x+16)×7/830%x+(30%x+16)+(30%x+16)×7/8=x0.3x+0.3x+16+(0.3x+16)×0.875=x0.6x+16+0.2625x+14=x0.8625x+30=x0.1375x=30x=30÷0.1375≈218.18(此结果非整数，可能题目数据或解法有误，提示：也可设三班人数为8x，则二班为7x，全年级人数为(7x+8x)÷(1-30%)=15x÷0.7=150x/7，一班人数为30%×150x/7=45x/7。根据一班比三班少16人：8x-45x/7=16→(56x-45x)/7=16→11x=112→x=112/11，依然非整数。请检查题目。若将“一班比三班少14人”，则x=14×7/11=98/11，仍非整数。可能原题数据设定有调整空间，此处重点在于方法：找准单位“1”，利用份数关系解题。）2.解：B商品的成本：240÷(1+20%)=240÷1.2=200（元）B商品打九折后的售价：240×90%=216（元）B商品的利润：216-200=16（元）A商品的利润：36-16=20（元）设A商品的定价为y元，则其成本为80%y=0.8y元。A商品打九折后的售价：90%y=0.9y元。A商品的利润：0.9y-0.8y=0.1y=20元解得y=200答：A商品的定价为200元。3.方法一（蒸发水）：盐的质量：400×10%=40（克）含盐率20%时盐水的质量：40÷20%=200（克）需要蒸发水的质量：400-200=200（克）答：需要蒸发掉200克水。方法二（加盐）：水的质量：400×(1-10%)=360（克）含盐率20%时盐水的质量：360÷(1-20%)=360÷0.8=450（克）需要加盐的质量：450-400=50（克）答：需要再加入50克盐。四、总结与建议百分数的学习，关键在于理解其“百分比”的本质，并能熟练进行各种形式的转化，最终运用到实际问题的解决中。通过这份练习题集的练习，希望同学们能够查漏补缺，找到自己的薄弱环节，并进行有针对