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2026年内蒙古自治区通辽市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.48

答案：B

解析：设这个数为x，35x=242、若x=12，则x2+14的值是________。

A.1

B.12答案：C

解析：x2+14=3、一次函数y=2x+3的图象与y轴交点坐标是________。

A.(0,3)

答案：A

解析：一次函数的截距为3，故与y轴交点为(0,3)4、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2>b2

B.1答案：A

解析：由于a<b<5、下列运算中，结果为16的是________。

A.12+13

B.12×1答案：B

解析：16、一个等腰三角形的顶角是100∘，则底角为________。

A.40∘

B.50∘

C.60∘答案：A

解析：等腰三角形两个底角相等，故底角为1807、下列说法中错误的是________。

A.0的平方根为0

B.(−3)2=3

C.−答案：B

解析：(−8、若x=13，则3x−2的值是________。

A.−1

B.−2答案：A

解析：39、若|x−2|=3，则x的值是________。

A.-1或5

B.1或5答案：A

解析：x−2=3或x−2=−10、若甲比乙多13，则乙比甲少多少？

A.14

B.13

C.16答案：A

解析：设乙为1，则甲为43，乙比甲少43−1=13二、填空题（每题4分，共24分）

11、若2x−答案：5

解析：解方程2x=7+12、56答案：12

解析：13、一个长方形的长是12 cm，宽是答案：36cm²

解析：面积=长×宽=12×314、抛物线y=x答案：(2,−1)

解析：顶点横坐标为−b15、若x2=答案：±4

解析：解方程得x16、若a:b=2:答案：20

解析：设a=2x，b=3x，则2x三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3答案：1412=76

解析：计算：2答案：35

解析：23×910=1830=35，再除以3518、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=5

解析：移项得3x−解不等式：2答案：x<4

解析：移项得2x<19、函数综合题（10分）

已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，求其解析式及当x=3答案：y=6x，当x=3时，y=2

解析：将点(2,3)代入得3=k2，解得20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形ABC中，∠C=90∘，AB=10 cm，AC=答案：8 cm

解析：21、应用题（12分）

某地

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