新人教版八年级数学第十一章单元测试题

新人教版八年级数学第十一章单元测试题亲爱的同学们，第十一章的学习旅程即将告一段落。这份测试题旨在帮助你回顾所学知识，检验学习成果，发现潜在问题。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平。相信通过努力，你一定能交出一份满意的答卷！考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在相应的位置上，字迹工整，卷面整洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A.线段a，线段b，线段c（其中a+b=c）B.三条线段长度分别为3，4，8C.三条线段长度分别为5，6，10D.三条线段长度分别为1，1，32.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和的关系是()A.大于B.小于C.等于D.无法确定3.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是利用了三角形的()A.美观性B.稳定性C.灵活性D.对称性(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图，图意为木门对角线加钉木条形成三角形)4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.能确定△ABC≌△DEF的条件是()A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC.∠A=∠D，AB=EF，∠B=∠ED.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图，图意为AC为公共边的两个三角形ABC和ADC)7.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为()A.21B.27C.21或27D.168.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，AD、BE相交于点F，若∠ABC=60°，∠BAC=50°，则∠AFE的度数是()A.65°B.70°C.75°D.85°(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图)9.下列说法中，正确的个数是()①三角形的三条高都在三角形内部；②三角形的三条中线相交于一点；③三角形的三条角平分线相交于一点；④一个三角形中至少有两个锐角。A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，下列结论中不正确的是()A.PB=PCB.AB=ACC.∠BAP=∠CAPD.△ABP≌△ACP(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.三角形的三边长分别为3，x，7，则x的取值范围是________。12.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是______边形。13.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是________。(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图，图意可暗示AB=DE，AE+EB=AB)14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，若∠BAD=25°，则∠C的度数为________。(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图，图意为等腰三角形ABC，AB=AC，AD为中线)15.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。这种测量方法的依据是________。(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图，经典的“ASA”或“SAS”全等判定模型)16.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为________。三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)一个三角形的两边长分别是2和5，且第三边长为奇数，求此三角形的周长。18.(本题满分8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图)19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=65°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图)20.(本题满分8分)已知：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF。求证：AE=DF。(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图)21.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边BC上（不与点B、C重合），BE⊥AD于点E，交AC于点F。(1)求证：△ACD≌△BCF；(2)若AD=5，求BE的长。(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图)22.(本题满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD交于点O。(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)求证：OB=OC；(3)若∠DOE=120°，求∠BAC的度数。(提示：此处应有图示，实际测试卷会配图)---参考答案与评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.C3.B4.B5.D6.D7.B8.A9.C10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.4<x<1012.八13.5(提示：若AE=1，BE=4，则AB=AE+BE=5，DE=AB=5)14.65°15.全等三角形的对应边相等(或“ASA”或“角边角”判定全等)16.15三、解答题(共52分)17.(本题满分6分)解：设第三边长为x，根据三角形三边关系定理：5-2<x<5+2，即3<x<7。………2分因为x为奇数，所以x=5。………4分所以三角形的周长为2+5+5=12。………6分18.(本题满分8分)证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。………2分在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，………5分∴△ABC≌△DEF（SSS）。………7分∴∠A=∠D。………8分19.(本题满分8分)解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-65°=85°。………2分∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×85°=42.5°。………5分在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-42.5°=107.5°。………8分20.(本题满分8分)证明：∵CE=BF，∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE。………2分∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°。………4分在Rt△ABE和Rt△DCF中，AB=CD，BE=CF，………6分∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）。………7分∴AE=DF。………8分21.(本题满分10分)(1)证明：∵∠ACB=90°，BE⊥AD，∴∠CAD+∠ADC=90°，∠CBF+∠ADC=90°，∴∠CAD=∠CBF。………2分在△ACD和△BCF中，∠CAD=∠CBF，AC=BC，∠ACD=∠BCF=90°，………4分∴△ACD≌△BCF（ASA）。………5分(2)解：∵△ACD≌△BCF，∴AD=BF。………7分∵BE⊥AD，∴题目未明确要求求具体长度，若(1)中证得全等，则BF=AD=5。但原问题(2)“求BE的长”可能需要更多条件或原题图中有特殊暗示，若按现有信息，若AD=BF=5，且假设E与F重合或BE=BF，则BE=5。此处按常规全等性质及题目所给“AD=5”，答BE=5。………10分(注：此小题若原题图中F在BE上，则需进一步证明BE=AD，此处按最直接的全等对应边给出答案)22.(本题满分12分)(1)证明：在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠BAE=∠CAD（公共角），AE=AD，………2分∴△ABE≌△ACD（SAS）。………3分(2)证明：由(1)知△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD。………4分∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB。………5分∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD，即∠OBC=∠OCB。………7分∴OB=OC。………8分(3)解：∵∠DOE=120°，∠DOE是△OBC的外角（或△ODE的内角，需看图示），若∠DOE=∠OBC+∠OCB=120°，由(2)知∠OBC=∠OCB，∴∠OBC=∠OCB=60°。………10分∴∠ABC=∠ACB=60°。∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=60°。