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文档简介

2026年陕西高考数学预测考点题库练习题及答案1.选择题

（1）已知函数f(x)=x^33x^2+2x1，求f(x)的极值点。

A.x=1和x=2

B.x=0和x=2

C.x=1和x=3

D.x=0和x=3

答案：A

解析：f'(x)=3x^26x+2。令f'(x)=0，解得x=1和x=2。通过求二阶导数f''(x)=6x6，可以得到f''(1)=0，f''(2)=6。所以，f(x)在x=1处取得极大值，x=2处取得极小值。

（2）在三角形ABC中，BC=3，AC=4，∠BAC=60°，求AB的长度。

A.5

B.√7

C.√11

D.7

答案：C

解析：根据余弦定理，AB^2=BC^2+AC^22BC·AC·cos∠BAC的余弦值。代入已知数据，得到AB^2=3^2+4^22×3×4×cos60°=11，所以AB=√11。

（3）已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2n+1，求该数列的通项公式。

A.an=n

B.an=2n1

C.an=n^2n

D.an=2n

答案：C

解析：当n=1时，a1=S1=1。当n≥2时，an=SnSn1=(n^2n+1)[(n1)^2(n1)+1]=2n1。因此，an=n^2n。

2.填空题

（1）函数y=x^36x^2+9x1在x=2处的切线方程为_________。

答案：y=3x+5

解析：求导得y'=3x^212x+9。在x=2处，y'=3×2^212×2+9=3。切点为(2,f(2))=(2,2^36×2^2+9×21)=(2,5)。切线方程为y5=3(x2)，即y=3x+5。

（2）在三角形ABC中，BC=5，AC=8，∠BAC=30°，则AB的长度为_________。

答案：√37

解析：根据余弦定理，AB^2=BC^2+AC^22BC·AC·cos∠BAC。代入已知数据，得到AB^2=5^2+8^22×5×8×cos30°=37，所以AB=√37。

3.解答题

（1）已知数列{an}满足an=2an1+1，且a1=1，求该数列的前10项和。

解：数列{an}的通项公式为an=2^n1。前10项和为S10=a1+a2+...+a10=(2^11)+(2^21)+...+(2^101)=2^1110。

（2）在三角形ABC中，BC=6，AC=8，∠BAC=45°，求三角形ABC的面积。

解：根据正弦定理，S=1/2×B

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