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湖南省株洲市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.30

2、23与56的和是________。

A.49

B.910

C.53、若x2−5x+6=0，则$x_1+x_2=$________。4、解不等式3x−1<2的解集是________。

A.x<1

B.x<5、函数y=2x+1的图象与y轴交点的坐标是________。

A.(0,0)

6、下列计算正确的是________。

A.16=4

B.16=−4

C.7、已知等腰三角形的底边长为6cm，底角为30°，则腰长是________。

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.12cm8、若a:b=3:4，则ab=________。

A.34

B.9、一个正方形的对角线长是62cm，则面积是________cm²。

A.36

B.72

C.12

10、下列事件中，属于随机事件的是________。

A.从装有红球5个、蓝球3个的袋子中，摸出一个红球

B.抛一枚硬币，正面朝上

C.从一副扑克牌中任抽一张，是大王

D.以上都是二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x=2是方程2x−3=12、已知a+b=5，a−13、已知A={1,2,14、如果x÷14=15、若5x−7=16、若2x三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2x化简：12−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x解不等式组：2x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1,2)和20、几何证明与计算（10分）

如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AB=AC，求证：△ABD≌△ACD。21、应用题（12分）

某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，售价为30元。已知当月产量为x件时，工厂的总利润为P元，且P=5x−100。

答案及解析一、选择题

答案：

1.D

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.D解析：

1、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

2、23+56=46+56=96=32，所以答案错误；正确为49？不，23+56=46+56=96=32。

3、由韦达定理得x1+x2=5。

4、3x−1<2→3x<3→二、填空题

答案：

11.4

12.4

13.{1,2,3,4}

14.2解析：

11、2x−3=1→2x=4→x=2。

12、联立方程a+b=5，a−b=3，相加得2a=8→a=4。

13、并集为所有元素的合集，即{1,2,3,4}。

14、x÷1三、解答题

答案：

17、(1)2x2−318、(1)2x+3x+1=1→通分后得2(x+1)+3x=x(x+1)→2x+2+3x19、函数解析式为y=x+3，当x=20、连接AD，因AD是中线，故BD=DC。在△ABD与△ACD中，AB=AC（

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