吉林省通化市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

吉林省通化市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.18

B.20

C.30

2、若a<0，b>0，那么下列运算结果一定为负数的是________。

A.a+b

B.a×b3、若x2=9，则x的值是________。

A.3

B.-3

4、下列式子中，化简后等于12的是________。

A.24

B.36

C.45、若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________。6、已知正方形的边长为a，则面积为________。

A.a

B.2a

C.a2

D.7、若|23|=23，则该式子的含义是________。

A.绝对值的非负性

B.绝对值的加法性质8、若x=2是方程x2−3x+k=0的一个根，则k9、若a=12，b=3，则a÷b的结果是________。

A.23

B.4

10、若一个圆的半径为r，则其周长是________。

A.2r

B.2πr

C.πr二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a2=12、若2x−13、已知一次函数y=−3x+514、若m=−15、已知x−y=3，x+16、若2x−三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：x2化简：12+18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x解不等式：2x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=mx+b的图像经过点(20、几何证明与计算（10分）

已知四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，BC=8cm，角A=60∘，求平行四边形ABCD21、应用题（12分）

小明为了完成一项任务，每小时完成的工作量为x个，他完成全部任务用了5小时，完成了150个任务。如果他每小时多完成2个任务，那么完成全部任务需要多少小时？答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、C

3、C

4、D

5、D

6、B

7、A

8、B

9、C

10、B解析：

1、设这个数为x，由题意得35x=242、若a<0，b>03、若x2=9，则4、所有分数都可化简为12，故选5、一元二次方程有两个相等的实数根，判别式Δ=0，即(−2)2−4×1×m=0，解得m=1（错误！正确答案为D.2）。

解析修正：

6、正方形的面积公式为边长的平方，故面积为a2，选7、由绝对值的非负性可知|238、将x=2代入方程得29、2x−2=2→两边平方得2x−2=410、圆的周长公式为2πr二、填空题

答案：

11、±0.3

12、4

13、-1

14、4

15、x=4，y解析：

11、0.09=12、2x−12=3→2x=12+3=72→x=7213、将x=2代入得14、(−15、解方程组：

x相加得2x=8→x=16、两边平方得2x−2=4→2三、解答题

答案：

17、(1)x2−4x−2=18、(1)3x−5=2x+7→x=12

(2)19、函数综合题

解析式：由两点式，设y=mx+b，代入(2,5)，得5=2m+b；代入(−1,−1)，得−20、几何证明与计算

由平行四边形性质得∠A=∠C=60∘，BC=AD=8cm。

作高h，与AB垂直，设AB边为底边，长