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江苏省淮安市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<0，则a2与a3的大小关系是

A.a2>a3

B.2、下列各数中，属于无理数的是

A.13

B.9

C.π

D.3、若x+y=5，x−y=3，则x的值为4、化简a2−b2a+b的结果是

A.a−b

B.5、若y=2x+1是一次函数，则其图象与y轴交点的坐标是

A.(0,1)

B.6、若x=4是方程x2−2x−k=0的根，则k7、已知x与y满足x:y=3:5，且x+y=24，则x8、若a=12，b=27，则a与b的关系是

A.a<b

B.a>b9、一个几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为圆，则此几何体是

A.圆柱

B.长方体

C.圆锥

D.三棱柱10、一组数据2,4,6,8,10的平均数是二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。12、若25x13、计算：$=$________。14、若x:y=2:3，且15、若x2−5x16、一个正方形的边长是2 cm，则其对角线长度为________三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3计算：1818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程2解不等式组319、函数综合题（10分）

已知函数y=12x−1，求：

(1)当x=0时，y20、几何证明与计算（10分）

已知四边形ABCD是矩形，且AB=6 cm，BC=8 cm，

(1)求对角线AC的长度

(2)若E是21、应用题（12分）

一个商店购进一批商品，总成本为6000元。如果每件商品售价为80元，卖出x件后，剩余商品可以按50元售出。若全部售完后总利润为1000元，求x的值。答案及解析一、选择题

答案：

1、A

2、C

3、C

4、A

5、A

6、D

7、D

8、A

9、A

10、C解析：

1、因a<0，a2>0，a3<0，故a2>a3。

2、π是无理数，其余都是有理数。

3、两式相加得2x=8，所以x=4。

4、原式可化简为(a+b)(a−b)/(a+b)，约分后为a−b。

5、一次函数与y轴交点横坐标为0，代入得y=1。

6、根据韦达定理x1+x2=5，故k=6。二、填空题

答案：

11、4

12、15

13、32

14、15

15、5

16、解析：

11、16=4，4+52=4+2.5=6.5

12、25x=10→x=10×52=25

13、18=32，8=22，32=322，结果为3三、解答题

答案：

17、(1)x−2

(2)解析：

17、(1)原式3x2−6x3x可提取公因数为3x(x−2)3x18、(1)2x−3=5→2x=8→x=4

(2)第一个不等式3x+2<11→3x解析：

18、(1)解得x=4

(2)第一个不等式：x<3；第二个不等式：19、(1)y=12×0−1=−1

(2)解析：

19、(1)代入x=0得y=−1

(2)代入x20、(1)对角线AC由勾股定理得：

AC=AB2+BC2=62+82解析：

20、(1)矩形对角线长度为62+82=10 cm

(2)E21、设卖出x件后，剩

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