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湖南省常德市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<0，b>0，且|a|=2，|b|=3，则2、化简23+16−512的结果是

A.112

B.53、若x2−5x+6=0，则x4、函数y=2x+3的图像与y=−x+15、已知a=3+2，b=3−2，则a×b=

A.$6、若x2=3，则x=

A.4

B.57、在一次函数y=kx+b中，若k=0.5，b=−2，则当x=8、若x2+4x+4=0，该方程的根是

A.两相等实根

9、在等腰三角形中，底边长为6cm，腰长为5cm，则其周长是

A.11cm

B.16cm

C.20cm

D.22cm10、若一个数的23是16，这个数是

A.9

B.12

C.24

二、填空题（每题4分，共24分）

11、12−312、−5813、$=$________14、若一个数的平方等于16，则这个数是________15、若3x−2=1016、若2<x<5，则x三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34+12−1818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x3=5619、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+20、几何证明与计算（10分）

已知三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=6cm，求三角形ABC的面积。21、应用题（12分）

某班同学植树，若每人种5棵，则还差10棵完成任务；若每人种6棵，则可以多完成4棵任务。问这个班有多少人，以及应种多少棵树？答案及解析一、选择题答案：

1、D

2、A

3、A

4、C

5、C

6、C

7、B

8、A

9、B

10、D解析：

1、a=−2，b=3，故a+b=−2+3=1

2、23+16−512=812+212−512=512

3、x2−5x+6=0，解得x1=x2=2，故x1+x2=4

二、填空题答案：

11、323

12、−1024=−512

13、612=12

14、$$

15、解析：

11、45=35，故45×5=35×5=3×5=15

12、−58÷34=−58×43=−2024三、解答题答案：

17、(1)34+12−18=68+48−

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