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湖南省常德市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、以下说法正确的是

A.0不是正数也不是负数

B.无理数一定是无限不循环小数

C.实数包括有理数和无理数

D.以上说法都正确2、若23x=6，则x等于

A.4

B.63、化简16×9的结果是

A.12

B.24

C.1444、若a<b，则下列不等式一定成立的是

A.a+1<b+1

B.a5、已知m=12，则2m+1的值是

A.16、一个多项式除以2x−3商为x+1，余数是2，则这个多项式是

A.2x2−x+2

7、若a=3，b=5，则a×b−a28、若x+y=8，x−y=2，则xy9、一次函数y=−2x+3与y轴的交点坐标是

A.(0,3)10、若一个三角形三边长分别为3cm，4cm，5cm，则这个三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形二、填空题（每题4分，共24分）

11、−5+12、分解因式：x2−13、若2x+14、若f(x15、一个圆的半径是5cm，它的面积是________cm²。16、一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是5cm，则它的周长是________cm。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：12化简：3x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：23解不等式：2x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=2x+b经过点(-1,20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求它的面积。21、应用题（12分）

某班级有学生48人，其中13人喜欢篮球，14答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、C

3、A

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、A

10、B解析：

1、0是实数，既不是正数也不是负数；无理数是无限不循环小数；实数包括有理数和无理数，以上说法都正确。

2、23x=6→x=6×32=9。

3、16×9=144=12。

4、不等式两边同时加1，则a+1<b+1一定成立。

5、2m+1=2×12+1=1+1=2。二、填空题

答案：

11、0

12、(x−3)(x+3)

解析：

11、−5+(−3)×2=−5−6=−11，错误，正确应为−5+(−3)×2=−5−6=−11，但题意不清，实际应为−5+(−3)×2=三、解答题

答案：

17、(1)12+1318、(1)23x+1=5→23x=4→x=419、y=2x+b，代入(-1,3)得：3=2×(−1

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