六年级上册分数除法解决问题分类练习

六年级上册分数除法解决问题分类练习分数除法解决问题是小学阶段数学学习的重点与难点，它不仅要求同学们深刻理解分数除法的意义，更需要灵活运用所学知识解决实际情境中的问题。在六年级上册，我们遇到的分数除法解决问题类型多样，但若能仔细梳理，便能发现其中的规律和解题思路。下面，我们就对这些常见的问题类型进行归纳与练习，希望能帮助同学们更好地掌握这部分知识。一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类问题是分数除法解决问题中最基础也最核心的类型。它直接对应着分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。特点：题目中通常会明确告知“一个数的几分之几是多少”，这里的“一个数”是我们要求的未知量，即单位“1”的量；“几分之几”是已知的分率；“多少”是已知的具体数量，也就是这个分率所对应的具体量。解题关键：找准单位“1”的量（通常是“的”字前面的量），明确已知的具体数量是单位“1”的几分之几，然后根据“单位‘1’的量=对应量÷对应分率”来列式解答。例题解析：例：一袋面粉，吃了它的3/5，正好是15千克。这袋面粉原来有多少千克？分析：这里“它”指的是“这袋面粉原来的重量”，是单位“1”的量，未知。“吃了它的3/5”，3/5是分率，对应的具体量是“15千克”。所以，我们可以直接用“对应量÷对应分率”来求单位“1”。解：15÷3/5=15×5/3=25（千克）答：这袋面粉原来有25千克。巩固练习：1.小明看一本故事书，已经看了全书的2/3，正好是60页。这本故事书一共有多少页？2.某工厂四月份用电1200千瓦时，正好是三月份用电量的4/5。三月份用电多少千瓦时？二、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数这类问题在基础类型上有所延伸，题目中会出现“比一个数多几分之几”或“比一个数少几分之几”这样的表述。特点：单位“1”的量仍然是未知的。已知的具体数量对应的分率不再是简单的几分之几，而是“1+几分之几”（比单位“1”多）或“1-几分之几”（比单位“1”少）。解题关键：首先确定单位“1”的量，然后分析已知数量相当于单位“1”的几分之几（即找到对应分率），最后依然是“单位‘1’的量=对应量÷对应分率”。例题解析：例：学校图书馆新买了一批图书，其中科技书有240本，比故事书多1/5。故事书有多少本？分析：这里是把“故事书的本数”看作单位“1”，未知。科技书比故事书多1/5，那么科技书的本数就是故事书的（1+1/5）=6/5。已知科技书有240本，它对应的分率就是6/5。解：240÷（1+1/5）=240÷6/5=240×5/6=200（本）答：故事书有200本。再如：一件衣服现价120元，比原价降低了1/4。这件衣服原价多少元？分析：这里把“原价”看作单位“1”，未知。现价比原价降低了1/4，那么现价就是原价的（1-1/4）=3/4。现价120元对应的分率就是3/4。解：120÷（1-1/4）=120÷3/4=120×4/3=160（元）答：这件衣服原价160元。巩固练习：1.果园里有苹果树360棵，比梨树少1/5。梨树有多少棵？2.某商店九月份的营业额是45万元，十月份的营业额比九月份增加了1/3。十月份的营业额是多少万元？（提示：这题是？不，仔细看，这题是已知单位“1”求对应量，用乘法。放这里是为了提醒大家注意区分，请同学们先判断类型再解答哦！）3.一件商品，现在的售价比原来降低了1/6，现在售价是100元，原来售价多少元？三、已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数（或求这个数）这类问题通常涉及两个数量之间的比较关系，已知它们之间的分数倍比关系以及其中一个数量，求另一个数量。特点：题目中会明确“甲数是乙数的几分之几”，已知甲数求乙数，或已知乙数求甲数。这里的关键在于判断谁是单位“1”。通常，“是”字后面的量是单位“1”。解题关键：如果求单位“1”的量（即“乙数”），用除法，“乙数=甲数÷几分之几”；如果已知单位“1”的量（即“乙数”），求另一个量（即“甲数”），则用乘法，“甲数=乙数×几分之几”。所以，准确判断单位“1”是否已知至关重要。例题解析：例1：六年级（1）班有女生20人，女生人数是男生人数的4/5。男生有多少人？分析：“女生人数是男生人数的4/5”，这里“男生人数”是单位“1”，未知。女生20人，对应的分率是4/5。求单位“1”，用除法。解：20÷4/5=20×5/4=25（人）答：男生有25人。例2：六年级（1）班有男生25人，女生人数是男生人数的4/5。女生有多少人？分析：同样，“女生人数是男生人数的4/5”，“男生人数”是单位“1”，已知（25人）。求女生人数，就是求25的4/5是多少，用乘法。解：25×4/5=20（人）答：女生有20人。巩固练习：1.小明家养鸡30只，养的鸭的只数是鸡的2/3。小明家养鸭多少只？（这是乘法哦！）2.小明家养鸡30只，是养的鸭的只数的2/3。小明家养鸭多少只？3.学校有足球24个，篮球的个数是足球的3/4。篮球有多少个？足球和篮球一共有多少个？解题策略总结解决分数除法问题，同学们可以尝试以下步骤：1.仔细审题，找准关键句：通常包含分率的句子是关键句，如“谁是谁的几分之几”、“谁比谁多（少）几分之几”等。2.确定单位“1”的量：一般情况下，“是”、“占”、“比”、“相当于”这些词语后面的量就是单位“1”的量。3.分析数量关系：判断单位“1”的量是已知还是未知。如果未知，且已知单位“1”的几分之几是多少（或已知比单位“1”多/少几分之几的数是多少），就考虑用除法。4.找准对应分率：即已知的具体数量相当于单位“1”的几分之几。这是列除法算式的依据。5.列式解答并检验：根据“单位‘1’的量=对应量÷对应分率”列式计算，并养成检验的好习惯。画线段图是帮助理解数量关系，特别是分率对应关系的有效工具。同学们在解题时，可以尝试画出线段图，让抽象的数量关系变得直观起来。希望通过以上的分类练习与讲解，同学们能够对分数除法解决问题有更清晰的认识，掌握解题的方法与技巧，在练习中不断提升自己分析问题和解决问题的能力。记住，数学学习没有捷径，多思考、多练习，方能熟能生巧。---参考答案与提示（部分）第一类巩固练习：1.60÷2/3=90（页）2.1200÷4/5=1500（千瓦时）第二类巩固练习：1.360÷（1-1/5）=360÷4/5=450（棵）2.（提示：九月份是单位“1”，已知，