湖南省岳阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

湖南省岳阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<b<0，则下列不等式成立的是

A.a2<b2

B.12、若x=34y，且y=8，那么x的值是

A.53、比较−2与−1.5的大小，正确的说法是

A.−2>−1.5

B.−24、若23x=6，则x的值是

A.4

B.65、下列哪项是x2−4x+4的因式分解结果

A.(x+2)2

6、若解不等式3x−5>7，其解集是

A.x<4

B.x>7、若y=3x，且x=2，那么y的值是

A.16

B.32

8、若a=2，b=−1，那么a3+b2的值是

A.8+1=9、下列关于一次函数的说法正确的是

A.图像是平行于x轴的直线

B.图像是平行于y轴的直线

C.当k>0时，y随x的增大而增大

D.当k<0时，y随x的增大而减小10、若x2−5x+6=0，则该方程的两个根是

A.2和3

B.-2和-3二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x=23，那么x3的值是________。

12、若a+b=10，a−b=4，则a的值是________。

13、若x2−4x+3=0，其两个根之和为________。

14、若y=2x+1，当x三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简23+12−2718、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x+2x19、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+5，求：

(1)当x=1时，y20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC，D是BC边中点。

(1)求证：AD⊥BC；

(2)若AB=5cm，BC=6cm，求AD的长度。21、应用题（12分）

小明用一根长18 m的铁丝围成一个长方形，已知长比宽多答案及解析一、选择题

答案：

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.A解析：

1、由于a<b<0，两边同时乘以负数后不等号方向改变，即a2>b2，因此−2<−1.5，排除C和D。

2、根据x=34y，代入y=8，得x=34×8=6。

3、由于−2≈−1.414，而−1.5更小，所以−2>−1.5。

4、解方程23x=6，两边同时乘以32，得x=6×32=9。

5、因式分解x2二、填空题

答案：

11.433

12.7

13.5

14.23

解析：

11、化简：12=23，27=33，原式为23+23−33=433。

12、联立方程a+b=10，a−b=4，相加得2a=14，解得a=7。

13、一元二次方程x2−4x+3=0，根据韦达定理，根之和为三、解答题

答案：

17、(1)433；(2)x−2

18、(1)x=3；(2)4<x<6

19、(1)y=3；(2)(52,0)；(3)没有最大值，没有最小值

20、(1)由等腰三角形性质，AD为高，且AD⊥BC；(2)由勾股定理得AD=A解析：

17、(1)将12=23，27=33，合并同类项得433；

(2)分子为x2−4，分母为18、(1)通分，得3(x+2)+2xx(x+2)=1，解得x19、(1)代入x=1，得y=−2×1+5=3；

(2)令20、(1)由等腰三角形性質，AD为底边B