2025~2026学年专题13章末复习与测试题型分类归纳高二数学同步人教A版

2025~2026学年专题13章末复习与测试题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.已知直线l经过点，点，则直线l的方程为（）

A．B．C．D．2.直线的倾斜角是直线倾斜角的一半，且直线与坐标轴所围成的三角形的面积为，则直线的方程可能是（）

A．B．C．D．二、填空题3.已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且过点，则直线的方程为______.4.过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为________．三、解答题5.已知直线l的方程为．(1)若直线l的倾斜角为，求k的值；(2)已知直线l在x轴，y轴上的截距分别为a，b，若，求直线l的方程．四、填空题6.过点，，圆心在直线上的圆的标准方程为______五、解答题7.分别根据下列条件，求圆的方程：(1)过两点，，且圆心在直线上；(2)半径为，且与直线切于点.六、填空题8.以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为__________.9.已知圆的方程，圆与圆是同心圆且过点，则圆的标准方程为______________．七、解答题10.根据下列条件，分别求相应圆的方程．(1)圆心为，半径；(2)圆心为，过点；(3)与轴相交于、两点，且半径等于．八、填空题11.已知直线和曲线有两个不同交点，则实数的取值范围是______．12.已知圆，圆，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数__________.九、单选题13.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．14.已知圆与圆相交，则的取值范围是（）

A．B．C．D．15.已知是坐标原点，若圆上有2个点到的距离为2，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．16.已知点A在直线l：上，点B在圆C：上，则的最小值是（）

A．1B．C．D．517.已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（）

A．13B．16C．17D．18十、解答题18.已知，是实数，且．(1)求的最值；(2)求的取值范围；(3)求的最值．十一、多选题19.已知点，且点P在圆C：上运动，则下列结论正确的是（）

A．的最大值为B．的最小值为5C．的最大值为D．当最大时，十二、填空题20.已知，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为______.21.动点与定点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是___________.22.已知动圆与圆，圆中的一个外切､一个内切，求动圆圆心的轨迹方程为_____________十三、解答题23.已知圆E经过点，，圆E恒被直线平分；(1)求圆E的方程；(2)过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．24.已知圆，直线过点.(1)当直线与圆相切时，求直线的斜率；(2)线段的端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.25.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，动点P满足(1)求动点P的轨迹C的方程(2)若直线l过点且与轨迹C相切，求直线l的方程.十四、单选题26.已知，直线，则直线与的位置关系（）

A．相交B．相切C．相离D．无法判断27.过点作的两条切线，切点分别为，则（）

A．B．C．D．28.若直线与曲线恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．29.一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切于点，则光线从到经过的路程为（）

A．B．C．D．十五、填空题30.直线与曲线有两个不同的交点，则实