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文档简介

2025~2026学年专题5直线的交点坐标与距离公式题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.若直线与直线垂直，则这两条直线的交点坐标为（）

A．B．C．D．2.若点是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程是（）

A．B．C．D．3.若点既是，所连线段的中点，又是直线与的交点，则线段AB的垂直平分线的方程是（）

A．B．C．D．二、填空题4.若直线与直线的交点在直线上，则k的值为______．三、单选题5.已知三角形的三个顶点，则过点的中线长为（）

A．B．C．D．6.点到直线：的最大距离是（）

A．4B．5C．6D．四、多选题7.（多选）已知点，且，则a的值为（）

A．1B．C．5D．五、单选题8.已知，点C在x轴上，且，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．9.已知点，向量，若与直线垂直，则到直线的距离等于（）

A．1B．C．2D．六、填空题10.过直线与直线的交点，且到点的距离为1的直线l的方程为____________．11.若直线过原点，且点到的距离等于3，则直线的方程为____.12.若动点，分别在直线和直线上移动，求线段的中点到原点的距离的最小值为________．七、解答题13.如图，点P为正方形内一点，且满足，用坐标法证明为等边三角形．14.在平行四边形中，点，，平行四边形对角线的交点为．(1)求点的坐标以及直线的方程；(2)求线段的中点到直线的距离．15.用坐标法解答以下问题，如图，已知矩形中，，，分别为的中点，为延长线上一点，________.从①②中任选其一，补充在横线中并作答，如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分，①连接并延长交于点，求证：；②取上一点，使得，求证：三点共线.16.已知平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点，其中，．求：(1)点D的坐标及AD所在直线的方程；(2)平行四边形ABCD的面积．八、填空题17.两平行直线与间的距离为______．九、单选题18.两条平行直线和间的距离为，则分别为（）

A．B．C．D．十、填空题19.已知点到直线：的距离为1，则＝________．十一、多选题20.与直线平行且到的距离等于的直线方程为（）

A．B．C．D．十二、单选题21.已知直线，，能构成三角形，设满足条件的k值构成集合A，则的子集个数为（）

A．8B．16C．2D．122.已知实数满足，则的最小值为（）

A．B．C．D．十三、解答题23.求过点且与点，的距离相等的直线l的方程.十四、多选题24.的三个顶点到直线l的距离分别为，则该三角形的重心到直线的距离可能为（）

A．B．

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