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2025~2026学年专题6直线中的对称问题题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.已知直线与直线关于点对称，则实数（）

A．2B．1C．D．2.与直线关于坐标原点对称的直线的方程为（）

A．B．C．D．3.已知直线与直线关于点对称，则恒过的定点为（）

A．B．C．D．二、填空题4.已知数列是等差数列，若点与点在直线上，且A、B两点关于对称，则______．三、单选题5.点关于直线的对称点的坐标为（）

A．B．C．D．6.已知点关于直线对称的点恰好在轴上，则的值是（）

A．B．0C．1D．无法确定的7.如图，已知两点，从点射出的光线经直线上的点M反射后再射到直线上，最后经直线上的点N反射后又回到点P，则直线的方程为（）

A．B．C．D．8.若点关于直线：（，）的对称点为，则（）

A．B．C．3D．59.与直线关于y轴对称的直线的方程为（）.

A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，直线关于直线对称的直线的方程是（）

A．3B．3C．3D．311.若直线关于直线对称的直线经过点，则（）

A．B．1C．D．12.一条光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在的直线方程为（）

A．B．C．D．13.已知直线和，两点，若直线l上存在点C使得最小，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．四、填空题14.在直线上有一点P，点，，求的最小值是___________.15.已知点，点为直线上的动点，则的最小值为_____.五、解答题16.已知直线与直线的交点为．(1)求点关于直线的对称点；(2)求点到经过点的直线距离的最大值，并求距离最大时的直线的方程．六、填空题17.已知光线通过点，经轴反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是______.18.已知入射光线在直线上，经过x轴反射到直线上，再经过y轴反射到直线上．若点P是直线上某一点，则点P到直线的距离为________．七、多选题19.下列说法正确的有（）

A．点关于直线的对称点为B．直线关于点的对称直线为C．经过点，且与直线平行的直线方程是D．当时，直线与垂直八、填空题20.在中，已知顶点，过点的角平分线方程是，过点的中线的方程是，则直线的方程为______________.九、单选题21.已知抛物线和所围成的封闭曲线如图所示，点，若在此封闭曲线上至少存在两对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．22.已知抛物线：上存在两点，关于直线：对称，若，则（）

A．5B．C．4D．23.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点重合，若此时轴与直线也正好重合，则的值是（）

A．B．C．D．十、填空题24.一条光线从点射出，经轴上的点反射后，与圆1有公共点，则的取值范围是_

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