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2025~2026学年吉林省吉林市第四中学高一下学期期中考试数学试卷一、单选题1.设是平面向量的一组基底，那么“”是“是钝角”的（）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件2.已知非零向量，满足，若，则向量在向量方向上的投影向量为（）

A．B．C．D．3.在中，，是上的一点，若，则实数的值为（）

A．B．C．D．4.已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（）

A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若m，n是异面直线，，，，，则5.在中，角所对的边分别为，且，，则的面积为（）

A．1B．C．D．6.已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（）

A．B．C．D．7.三棱锥的底面为直角边长分别是2和3的直角三角形，高为4，则该三棱锥的体积为（）

A．4B．6C．12D．248.已知正方形的边长为4，点E在线段上，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.若复数（i为虚数单位），则下列结论正确的有（）

A．B．C．D．10.已知分别为内角的对边，下面四个结论正确的是（）

A．若，则为等腰三角形或直角三角形B．在锐角中，不等式恒成立C．若，，且有两解，则的取值范围是D．若，则为锐角三角形11.将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，下列叙述正确的是（）

A．圆锥的体积为B．圆锥的侧面积为C．圆锥侧面展开图扇形圆心角为D．过圆锥顶点的截面面积的最大值为三、填空题12.如图，是的斜二测直观图，其中，斜边，则的面积是______.四、单选题13.已知圆锥的轴截面为为该圆锥的顶点，该圆锥内切球的表面积为，若，则该圆锥的体积为（）

A．B．C．D．五、填空题14.如图，在中，是BD上一点，且，则的值等于____________．六、解答题15.已知向量，满足，，且与的夹角为.(1)求的值；(2)若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.16.已知复数，其中．(1)若为实数，求的值；(2)若是纯虚数，求的值；(3)若对应的点位于第四象限，求的取值范围．17.在中，.(1)求角的大小；(2)若，的面积为，求的周长.18.如图，一个圆锥的底面半径为1，高为4，在圆锥中有一个内接圆柱.(1)求圆锥的表面积与体积；(2)设圆柱的底面半径为，当为何值时，圆柱的表面积最

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