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2025~2026学年天津市天华高级中学高一第二学期第二次阶段考试数学试卷一、单选题1.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（）

A．B．C．D．2.正方形的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图（如图），则原图形的面积是（）

A．B．4C．D．3.在三角形中，，，，则（）

A．B．C．或D．或4.已知m，n是两条直线，是一个平面，下列命题正确的是（）

A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5.已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（）

A．B．C．D．6.已知圆锥的母线长是底面半径的2倍，则该圆锥的侧面积与表面积的比值为（）

A．B．C．D．27.设是两个不共线的向量，若向量与共线，则（）

A．2B．C．D．8.PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系不正确的是（）

A．B．平面C．D．9.已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为

A．B．C．D．10.庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体，其中正方形的边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知是虚数单位，则______．12.已知向量，的夹角为，，，则________.13.已知正方体内切球半径为1，则该正方体外接球的表面积为_________．14.在中，角，，的对边分别为，，，已知.则______.15.在边长为的菱形中，，且，，则_______；若为线段上的动点，则的最小值为_______．三、解答题16.复数，其中．(1)若复数为实数，求的值；(2)若复数为纯虚数，求的值；(3)若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围．17.已知向量，，，．(1)当时，求实数的值；(2)当时，求向量与的夹角的余弦值．18.已知的内角，，所对的边分别为，，，且为钝角．(1)求；(2)若，，求的面积；(3)求．19.如图所示，在直三棱柱中，，点是的中点.（1）求证:平面;（2）求证:20.如图，已知平面A

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