2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.3一次函数1一次函数教学设计 （新版）华东师大版

-1-2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数1一次函数教学设计（新版）华东师大版教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□课程基本信息1.课程名称：一次函数

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2023年10月25日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过一次函数的学习，学生能够理解函数的概念，掌握一次函数的图像和性质，培养运用数学语言描述现实问题的能力，提高解决实际问题的能力。同时，通过探索函数与几何图形的关系，培养学生的直观想象能力和逻辑思维能力。教学难点与重点1.教学重点

①理解一次函数的概念，并能正确表示一次函数的解析式。

②掌握一次函数图像的基本特征，包括斜率和截距的意义。

③能够根据一次函数的解析式绘制函数图像，并分析图像的性质。

2.教学难点

①理解一次函数图像与几何图形的关系，特别是在坐标系中识别和描绘图像。

②准确计算一次函数图像的斜率和截距，并能应用于实际问题中。

③在实际问题中，根据问题情境建立一次函数模型，并解决相关数学问题。

④培养学生从几何直观到代数表达的转换能力，以及在复杂情境下抽象出数学模型的能力。教学方法与策略1.采用讲授法与讨论法相结合的教学方法，通过教师的讲解引导学生理解一次函数的基本概念和性质，同时鼓励学生积极参与讨论，提出问题，加深对知识的理解。

2.设计小组合作活动，让学生通过绘制一次函数图像、分析图像特点等方式，培养合作学习和解决问题的能力。

3.利用多媒体教学工具，如电子白板和几何画板，展示一次函数图像的动态变化，帮助学生直观理解函数的性质。

4.通过实际案例和游戏活动，如“猜数字”游戏，让学生在实际操作中感受函数的应用，提高学习兴趣和参与度。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的一次函数实例，如直线运动的速度-时间图像，引起学生的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾直线方程、坐标轴等基础知识，为学习一次函数做好铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：

1.介绍一次函数的定义：y=kx+b（k≠0）。

2.讲解斜率k和截距b的意义，以及它们对函数图像的影响。

3.通过几何画板展示函数图像的绘制过程，让学生直观理解一次函数图像的特点。

-举例说明：

1.以直线运动的位移-时间图像为例，说明一次函数在现实生活中的应用。

2.通过实例讲解斜率k和截距b的计算方法。

-互动探究：

1.引导学生分组讨论，根据给定的斜率和截距，绘制一次函数图像。

2.让学生尝试解决一些实际问题，如计算直线运动的位移、速度等。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

1.学生独立完成课本中的练习题，巩固一次函数的基本概念和性质。

2.学生通过小组合作，共同完成一些综合性较强的题目。

-教师指导：

1.教师巡视课堂，及时发现并解答学生在练习过程中遇到的问题。

2.针对学生普遍存在的问题，进行集中讲解和示范。

4.应用拓展（约10分钟）

-引导学生思考一次函数在现实生活中的其他应用，如经济、物理等领域。

-通过实际案例，让学生了解一次函数在解决实际问题中的作用。

5.课堂小结（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调一次函数的定义、性质和应用。

-学生回顾所学知识，分享自己在学习过程中的收获和体会。

6.布置作业（约5分钟）

-布置课后作业，让学生巩固所学知识，为下一节课做好准备。

-作业包括：课本练习题、实际案例分析和拓展练习。学生学习效果六、学生学习效果

1.知识掌握方面：

-学生能够准确地理解一次函数的定义、图像和性质。

-学生能够熟练地写出一次函数的解析式，并计算出斜率和截距。

-学生能够根据一次函数的解析式绘制函数图像，并分析图像的特点。

2.能力提升方面：

-学生能够运用一次函数解决实际问题，如计算直线运动的位移、速度等。

-学生能够从实际问题中抽象出数学模型，提高数学建模能力。

-学生能够通过小组合作，共同解决复杂问题，提升团队合作能力。

3.思维发展方面：

-学生能够从几何直观到代数表达的转换，提高逻辑推理能力。

-学生能够运用类比和归纳等方法，探索一次函数的性质。

-学生能够通过实际问题，培养直观想象能力和创新思维能力。

4.学习习惯方面：

-学生能够养成自主学习和探究的习惯，主动寻求解决问题的方法。

-学生能够合理安排学习时间，提高学习效率。

-学生能够积极参与课堂讨论，敢于表达自己的观点。

5.应用能力方面：

-学生能够将一次函数应用于日常生活，如购物、交通等场景。

-学生能够利用一次函数解决简单的经济问题，如计算收入、支出等。

-学生能够将一次函数应用于物理、化学等学科，提高跨学科学习能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实例，让学生在实际情境中理解一次函数的应用，增强学生的实践能力。

2.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.部分学生在理解一次函数的图像性质时存在困难，需要更多的时间去消化和吸收。

2.在课堂互动中，部分学生参与度不高，需要进一步激发学生的学习兴趣和积极性。

反思改进措施（三）改进措施

1.针对一次函数图像性质的理解，可以增加课堂上的实际操作环节，如使用几何画板绘制函数图像，让学生亲手操作，加深印象。

2.在课堂教学中，可以设计一些趣味性的问题或游戏，提高学生的参与度，如“寻找一次函数”游戏，让学生在游戏中学习。

3.对于参与度不高的学生，可以采取个别辅导的方式，了解他们的学习难点，针对性地进行指导，帮助他们克服学习困难。同时，鼓励学生提出问题，激发他们的学习兴趣。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生的课堂参与度和回答问题的积极性，评价学生对一次函数概念的理解程度。例如，通过提问，检查学生是否能正确地描述一次函数的定义和图像特征。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、沟通技巧和对一次函数问题的解决能力。通过小组展示，观察学生是否能将所学知识应用于实际问题中。

3.随堂测试：设计一份简短的测试，包括选择题、填空题和简答题，以评估学生对一次函数知识的掌握情况。测试内容应与课堂所学内容紧密相关，如计算斜率和截距、绘制函数图像等。

4.课后作业反馈：通过批改学生的课后作业，了解学生对一次函数的深入理解程度，以及他们在应用知识解决问题时的能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现和作业完成情况，给予具体的评价和反馈。例如，对于理解一次函数图像性质有困难的学生，可以提供个别辅导，帮助他们克服学习障碍。同时，对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激发他们的学习动力。教师的评价应注重激励学生，帮助他们认识到自己的进步和需要改进的地方。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《生活中的函数》——选取一些日常生活中的函数实例，如家庭用电费、购物折扣等，让学生分析这些实例中的一次函数关系，并尝试用数学语言描述。

-视频资源：《一次函数的应用案例》——通过视频展示一次函数在实际问题中的应用，如建筑设计中的斜率计算、城市规划中的交通流量分析等。

2.拓展要求：

-学生可以利用课后时间阅读上述材料，观察并思考一次函数在现实生活中的应用。

-鼓励学生尝试自己设计一次函数的应用案例，可以是个人兴趣相关的，也可以是社会热点问题。

-教师可以推荐一些相关的数学网站或书籍，帮助学生进行更深入的学习。

-学生在完成拓展任务后，可以撰写一份小报告，分享自己的学习心得和发现。

-教师将组织一次小组讨论会，让学生展示自己的拓展成果，并互相交流学习经验。板书设计1.一次函数的定义

①y=kx+b（k≠0）

②k：斜率，表示函数图像的倾斜程度

③b：截距，表示函数图像与y轴的交点

2.一次函数的图像

①直线

②斜率k和截距b决定直线的位置和倾斜程度

③图像与坐标轴的交点

3.一次函数的性质

①增减性：当k>0时，y随x