小学一年级数学“位置与顺序”数形融合教学案

小学一年级数学“位置与顺序”数形融合教学案

一、课程基础与设计理念

（一）【核心概念】课程定位

本节课为小学数学一年级上册“图形与几何”领域的起始课，具体内容为“位置与顺序”中的“上下、前后、左右”。它是在学生具备了初步的生活经验和口语表达基础上，首次系统性地学习用数学语言描述空间关系。本设计将空间观念的建立与数形结合思想深度融合，旨在通过直观的图形、具体的操作和抽象的符号，帮助学生构建清晰、准确的空间方位感，为后续学习图形运动、方向与位置、坐标初步等知识奠定坚实的【基础】。

（二）【设计理念】课改理念引领

本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，以“三会”为终极目标：会用数学的眼光观察现实世界（空间中的方位）、会用数学的思维思考现实世界（数形转换与推理）、会用数学的语言表达现实世界（准确描述位置与顺序）。教学过程中，我们摒弃机械记忆和枯燥讲解，采用“情境+活动+思辨”的模式，让学生在真实体验、动手操作和互动对话中，主动建构空间观念，感悟数形结合的妙用，实现从“生活经验”到“数学概念”的跨越。

二、学情与教材深度分析

（一）【学情透视】学生起点与认知难点

一年级学生（约6-7岁）对“上下、前后、左右”有初步的、基于自身的生活感知，例如能指出“眼睛在鼻子的上面”、“老师在讲台的前面”。然而，他们的认识是具体的、以自我为中心的，存在以下几个【难点】和【关键点】：第一，方位的相对性难以理解。学生容易认为“前”永远是自己的前方，难以转换视角理解对方的前方。第二，“左右”的分辨是【重中之重】的难点。由于大脑发育和日常习惯差异，部分学生在一年级结束时仍会混淆左右，这直接影响到后续的方位辨识和读写能力。第三，从具体感知到抽象描述的转换存在困难。如何让学生将看到的、感受到的空间关系，用准确的方位词和简洁的数学符号表达出来，是本课必须突破的【核心任务】。

（二）【教材纵横】内容结构与跨学科联系

本课内容在教材体系中起着承上启下的作用。“承上”是指建立在幼儿园阶段对物体位置辨认的感性经验之上；“启下”则是为二年级的“观察物体”、三年级的“位置与方向（东、南、西、北）”以及后续的“数对”、“坐标系”学习提供最原始的认知基础。从跨学科视野来看，本课与体育课中的队列队形、语文课中的看图写话（描述画面）、美术课中的画面构图（前后遮挡关系）以及道德与法治课中的规则意识（上下楼梯靠右行）都有着天然的、紧密的联系。因此，本设计将充分利用这些联系，创设综合性的学习情境。

三、教学目标与核心素养细化

基于上述分析，我们确立如下【三维融合】的教学目标：

（一）【基础性目标】

1.知识与技能：在具体活动中，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。能用自己的语言或借助肢体动作，准确描述物体所处的位置与顺序。

2.过程与方法：通过观察、操作、游戏、模拟等活动，经历“具体感知——图形表征——符号表达”的学习过程，初步体会数形结合思想在描述空间关系中的作用。

（二）【发展性目标】

3.情感态度价值观：在合作与交流中，感受数学与生活的密切联系，培养初步的空间观念和乐于思考、勇于表达的学习品质。

（三）【素养聚焦点】

4.空间观念：能够在头脑中进行图形的分解与组合，想象物体的位置关系，这是本课的【核心素养】指向。

5.几何直观：能够利用图形（如简单示意图、模型图）来描述和分析方位问题。

6.推理意识：能够根据已知方位信息，推断出未知物体的位置，感受逻辑的力量。

四、【教学重难点】精准定位

（一）【教学重点】能在具体情境中，准确辨别并使用“上下、前后、左右”描述物体的位置关系。

（二）【教学难点】理解“左右”的相对性，以及在不同观察主体（以自身为中心、以客体为中心）下方位的变化。【高频考点】和【易错点】往往集中于此。

五、【教学准备】全方位保障

（一）教师准备：多媒体互动课件（含动态情境、隐藏动画）、磁性教具（卡通人物、动物、水果模型）、大号骰子、为全班学生准备的“方位卡片”（印有箭头和汉字）。

（二）学生准备：数学学具盒（内含彩色小方块、圆片）、水彩笔、白纸。

六、【教学实施过程】深度展开（核心环节，占绝大部分篇幅）

本过程设计为五个递进环节，每个环节都深度融合“数”与“形”的转换，并在关键处进行【重要等级】和【高频考点】的提示。

（一）【情境导入，激活经验】——形中感位，话中引数（约5分钟）

1.动态呈现，直观感受：课件播放孩子们参观“动物乐园”的动画。首先出现一棵大树，树上有一只小鸟，树下有一只小兔。师提问：“小朋友们，谁能用一句话告诉大家，小鸟和小兔分别在哪里？”学生回答：“小鸟在树上，小兔在树下。”教师顺势板书“上、下”。这是利用【图形】（动画情境）唤醒学生对“上下”的初始感知，为后续抽象概念提供具体【形】象支撑。

2.语言描述，量化关系：接着画面切换，动物们排队买票。猴子排在第1位，熊猫排在第2位，长颈鹿排在第3位。师追问：“熊猫在谁的前面？又在谁的后面？”引导学生说出“熊猫在猴子的后面，在长颈鹿的前面。”教师板书“前、后”。这里不仅让学生看到了“形”（队列），还引导他们用“数”（第几）来精确描述顺序，初步体现了“数”与“形”的结合——用“第几”这个“数”来刻画“位置”这个“形”。

3.设疑导入，激发思考：教师指着屏幕：“动物们都有序地排着队，可是小猴子想考考大家，它说，我的右边是谁呢？你们知道吗？”引出“左、右”的学习需求，揭示完整课题。【设计意图】通过色彩鲜明、动态有趣的画面，迅速集中学生注意力，从学生最熟悉的“上下”切入，平滑过渡到“前后”，最后聚焦到本课难点“左右”，整个过程如行云流水，让学生在观察“形”的同时，开始用“数”进行思考。

（二）【自主探究，建构概念】——身之体验，心之建模（约20分钟）

本环节是整节课的【重中之重】，采用“身体参与—图形抽象—符号表达”三阶递进模式，深度化解难点。

1.第一层次：认识“左”和“右”——以自身为中心建立标准

（1）依托身体，寻找“形”的参照：师：“请同学们举起你的右手，向老师挥一挥。”观察全班，对举错手的学生进行个别纠正。师：“你的右手能做什么？”（写字、敬礼、拿筷子）师：“那你的左手呢？”（按本子、扶碗）“左和右是一对好朋友，和你的同桌说一说，你的左眼、右眼、左耳、右耳、左腿、右腿都在哪里？”【重要】通过身体部位的定位，将抽象的“左右”概念牢牢“锚定”在具体的身体【图形】上，这是最直观、最根本的“形”。接着，引导学生记忆：写字的手是右手，另一只是左手。

（2）游戏内化，巩固“形”的感知：进行“我说你做”的指令游戏。教师发令：“摸摸你的左耳朵”、“指指你的右眼睛”、“跺跺你的左脚”、“举起你的右手”。速度由慢到快，增加趣味性和挑战性。这个环节不仅是对【基础】知识的巩固，更是对身体感知的强化，让左右概念成为身体的“肌肉记忆”。

2.第二层次：从“身体之形”到“模型之形”——数形结合的第一次飞跃

（1）抽象建模，用图形代替自己：师：“如果我们用一个小圆片代表你自己，你能不能用圆片摆出你的两只手的位置？”学生在桌面上操作，左边摆一个圆片代表左手，右边摆一个圆片代表右手，中间摆一个大一些的圆片代表自己的身体。教师巡视，选取典型作品投影展示。

（2）对话交流，明确模型意义：师：“为什么这样摆？”引导学生说出“因为左手在身体的左边，所以代表左手的圆片放在左边；右手在身体的右边，代表右手的圆片放在右边。”这一步至关重要！它将学生对自己身体的感知，成功迁移到了一个由圆片构成的“平面模型”上，实现了从三维立体感知到二维平面表征的过渡，是“数形结合”思想的一次重要启蒙。这里的“圆片”就是“形”，而左右的位置关系，则是通过圆片在“身体圆片”两侧的排列这一“图形关系”来表达的。

3.第三层次：在游戏中理解“相对性”——数形结合的第二次飞跃

（1）创设冲突，引发思考：师：“请所有同学像老师这样，把数学书放在桌子的中间，再把铅笔盒放在数学书的左边。”教师背对学生示范，确保方向与学生一致。师：“现在，请你们看看老师讲台上的文具，老师把铅笔盒放在了数学书的哪边？”学生可能回答“左边”或“右边”。教师实际摆放的是左边（与学生视角一致）。接着，教师转身，面对学生：“现在，请你们再看看，从你们的角度看，铅笔盒在数学书的哪边？从老师的角度看，铅笔盒又在数学书的哪边？”

（2）合作探究，破解相对性：【难点】攻克。让学生小组讨论，并尝试用刚才学具摆一摆，演一演。可以请两位同学面对面坐好，在他们中间放一个文具盒和数学书，一人描述自己看到的，另一人描述自己看到的。通过实景体验，学生发现：当我们面对面时，你的左边，就是我的右边。这是对方位相对性最深刻的理解。

（3）模型深化，用“数”说话：教师利用课件演示，将面对面坐的两个小朋友抽象成两个面对面的“小人模型”（简单简笔画）。课件闪烁左边小人的右手和右边小人的左手，并用不同颜色的线将它们连接起来。师：“观察这两个小人模型，你能发现什么？”引导学生用“因为……所以……”的句式推理：“因为小明和小红面对面，所以小明的右边就是小红的左边。”这个抽象模型和逻辑推理过程，是几何直观和推理意识的集中体现。同时，教师可以引导：“如果我们用数字1代表左边，数字2代表右边，那么面对面时，你的1和我的2是重合的。”虽然一年级不要求用代数表达，但这种渗透，正是数形结合思想的高阶体现。

（三）【巩固深化，综合应用】——形数互换，灵活运用（约12分钟）

本环节设计三个层次的练习，层层递进，覆盖【高频考点】。

4.基础练习——看图填空，对应“形”找“数”

出示主题图：书架图。书架分四层，每层有不同的物品（玩具熊、书、皮球、文具盒）。问题设计：

（1）玩具熊在皮球的（）面。（答案：上）【基础】

（2）文具盒的下面是（）。（答案：书）【基础】

（3）从下往上数，皮球在第（）层；从上往下数，书在第（）层。【高频考点】将“上下”与“序数”紧密结合，学生必须看清方向，用“数”准确定位“形”的位置。

5.变式练习——根据描述摆图形，依据“数”还原“形”

教师口头描述，学生在桌面上用学具（小棒、圆片、三角形）摆出图形。如：“请在最中间摆一个三角形。在三角形的上面摆两个小圆片。在三角形的左边摆一根小棒。”教师巡视，并邀请一位学生到讲台上用磁性教具摆出来，全班核对。【重要】这个练习是“逆向思维”训练，学生需要将听到的方位“数”（如“上面”、“左边”）和数量（两个），转化为具体的“图形”排列，是数形结合思想在操作层面的直接体现。

6.拓展练习——解决生活问题，数形融合创生

情境模拟：“排队做操”。课件出示一部分学生队列图，其中小红被挡住了，只能看到前后的同学。题目：“小红的前面有3个人，后面有2个人。请问这一队一共有多少人？”【难点】【高频考点】这是一道典型的“数形结合”应用题。学生不能直接看到小红，需要根据“前面有3人”、“后面有2人”这些“数”的信息，在脑中构建出队伍的“图形”（小红在中间，前面3人，后面2人）。在引导时，教师鼓励学生用画图的方式辅助思考：画一个圆代表小红，在它前面画3个圆，后面画2个圆，然后数一数总共几个圆。这不仅是解题，更是教会学生一种重要的学习策略——“画图解题”，将抽象的文字信息转化为直观的图形，从而轻松求解。此题答案为6人，很多孩子会漏数小红自己，是极佳的思维训练素材。

（四）【游戏活动，快乐内化】——全身反应，寓教于乐（约5分钟）

设计“超级模仿秀”和“指令冲关”两个小游戏。

7.“超级模仿秀”：课件展示一个动作图片，如“举左手”、“右手指鼻子”、“左手摸右耳朵”等。学生需要快速、准确地模仿。【重要】这类动作往往涉及肢体的交叉协调，能极大促进左右脑的发展和对左右概念的精准把握。特别是“左手摸右耳朵”这样的动作，需要同时调用左手和右耳两个信息，是对左右方位辨识的【高难度】考验。

8.“指令冲关”：将学生分成几组，每组排成一列。教师发出指令，如：“请每组第3个同学举起右手”、“请从左边数第2个同学向前走一步”、“请从后面数第1个同学向右转”。【高频考点】这个游戏融合了“左右”、“前后”、“序数”等多个知识点，且需要学生在动态的队列中迅速反应，对空间方位感和数的顺序感是极大的挑战，也是课堂气氛的高潮。

（五）【课堂总结，回归生活】——数形世界，无限延伸（约3分钟）

9.回顾梳理，构建体系：师：“今天我们在动物乐园里，和‘上下、前后、左右’交上了朋友。我们不仅用身体去感受它们，还用小圆片摆出了它们的模型，甚至用画图的方法解决了难题。你觉得什么时候用‘上下’？什么时候用‘前后’？什么时候用‘左右’？”引导学生进行简单的小结，意识到不同方位词适用的场景不同。

10.拓展延伸，文化渗透：师：“其实，位置和顺序的秘密可多了。回家后，请同学们用今天学的知识，向爸爸妈妈介绍你家客厅的摆设，比如‘沙发在茶几的哪边’，‘电视机在沙发的哪边’。还可以观察我们每天上下楼梯时，应该靠哪边走？为什么？”将数学学习引向广阔的生活空间，并渗透安全教育与规则意识。

11.符号启蒙，数形展望：教师展示一张电影票，上面写着“第5排第3座”。师：“谁能根据这张电影票，找到自己的座位？这就是用两个‘数’来确定‘形’（座位）的位置。以后我们会学到更多这样用数定形的本领。”为后续学习“数对”埋下伏笔，再次彰显数形结合的深远魅力。

七、【板书设计】思维可视化

（黑板左侧）

位置与顺序

上下：小鸟（上）

小兔（下）

前后：猴子（前）→熊猫（中）→长颈鹿（后）

左右：左手（写作业）右手（按本子）

（画一个简笔画小人，左右手分别标注）

（黑板右侧，核心区）

我的模型：○（左手）●（我）○（右手）

面对面时：（画两个面对面笑脸小人，用箭头标注左边和右边）

【左】→←【右】

难点提醒：方向不同，左右相反！

八、【作业设计】分层与探究

（一）基础性作业（面向全体）：完成课本练习xx页第x、x题。题目主要是看图填“上下、前后、左右”。

（二）实践性作业（面向多数）：用今天学的方位词，写一篇“数学日记”，描述从家到学校的路上，你看到了什么？（如：学校在我的左边，银行在我的前面……）不会写的字可以用拼音或图画代替。

（三）探究性作业（面向学有余力）：“猜