小学一年级数学《古人计数（二）》进阶教学设计

小学一年级数学《古人计数（二）》进阶教学设计一、教材与学情深度解析【基础】本节课《古人计数（二）》是北京师范大学版小学数学一年级上册第七单元《加与减（二）》的核心内容，是在学生初步认识了1120各数，理解了“10个一是1个十”的概念基础上进行的第二课时教学1。本课时的教学内容在整个小学数学体系中具有里程碑式的意义，它不仅是学生数概念外延的第一次重大扩展（从10以内扩展至20以内），更是学生首次系统接触“位值”思想的核心课型。教材通过“古人计数”的情境，将抽象的数学概念蕴含在生动的历史文化背景中，旨在引导学生从感性认识逐步过渡到理性思考，理解数的组成、顺序、大小比较以及简单的十加几运算，为后续学习100以内数的认识、进退位加减法奠定坚实的基础。【重要】从知识体系来看，本课是学生从“逐一计数”迈向“按群计数”的关键转折点。它彻底改变了学生原有的“数数”经验，将“十”作为一个新的计数单位引入，这是十进制思想的最初萌芽。本节课不仅要让学生掌握知识本身，更重要的是让学生在经历“捆小棒”、“拨计数器”等操作活动的过程中，亲身感悟“十”作为计数单位的价值和优越性，体验数学符号的简洁与高效，从而发展初步的数感和符号意识。学情精准画像：一年级的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解必须依托于具体的实物操作和丰富的情境体验。经过上节课的学习，学生已经能够初步认出1120各数，并能通过数小棒的方式表达这些数，但对其内在的“十进制”结构的理解仍处于萌芽状态，往往容易忽视“十”作为一个整体的存在，容易将“12”简单地理解为“12个一”。同时，学生对计数器这一抽象的数位模型还比较陌生，对于“位值”（同一个数字写在不同的位置上表示不同的大小）这一核心概念存在认知上的困难。此外，学生之间的个体差异也比较明显，部分学生生活经验丰富，数感较好，已经能熟练数数和比较大小；而另一部分学生则需要更多的操作和引导才能建立起稳定的数概念。因此，本课时的教学设计必须充分尊重学生的认知起点，以动手操作和合作交流为主要学习方式，通过层层递进的活动设计，让每一个学生都能在原有基础上获得最大程度的发展。二、教学目标分层设定基于对课程标准的深度解读和对学情的精准把握，本课时的教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能目标：学生能够熟练掌握1120各数的顺序，能正着数、倒着数、跳着数；能够运用多种方法（如借助实物、计数器、数的组成）比较20以内数的大小，并能正确使用“＞”、“＜”和“=”进行表达；理解“十加几”就等于“十几”的算理，并能进行简单口算。2.【重要】过程与方法目标：学生通过“摆一摆”、“拨一拨”、“比一比”、“猜一猜”等丰富多样的数学活动，经历数概念形成的过程，体验从具体到抽象的认知规律，初步发展观察、比较、归纳和迁移的数学思维能力，建立初步的数感和符号意识。3.【核心】情感、态度与价值观目标：在探究古人计数方法的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学文化的源远流长和古人的智慧，激发学习数学的兴趣和民族自豪感。同时，在小组合作学习中，学会倾听、表达与交流，培养团队协作精神。三、教学重难点确立【重点】掌握1120各数的顺序，并能正确比较20以内数的大小。这是本节课最基础的知识技能，也是后续学习计算和解决实际问题的重要前提。【难点】深刻理解“位值”原则，即同一个数字在不同的数位上表示不同的数值，并能运用这一概念灵活解决实际问题。这是从直观操作到抽象思维的一次重大跨越，是学生数概念发展过程中的一个关键节点，也是后续学习所有数位知识的基础。【高频考点】本课时的核心考点主要集中在：根据数的组成填空（如：1个十和5个一组成（））；比较数的大小（如：17○19）；在直尺上填数或根据已知数找相邻数；以及简单的看图列式（如：10+6=16）。四、教学准备为了确保教学目标的达成和教学活动的顺利开展，教师和学生需要做好充分的准备：教师准备：多媒体教学课件（PPT），内含古人计数动画、直尺动态图、计数器演示视频等；磁性教具（大号计数器、彩色磁力小棒、数字卡片）；为每个学习小组准备一个计数器（确保拨珠顺畅）和若干小棒（每10根用皮筋捆好）。学生准备：每人一套学具小棒（20根，含皮筋）、一个学具计数器、一支铅笔和一块橡皮。五、教学过程实施（核心环节）（一）溯源启航：唤醒经验，直奔主题（预计用时5分钟）1.创设情境，回顾旧知：上课伊始，教师用亲切的语言与学生交流：“同学们，上节课我们一起穿越回古代，当了一回‘古人’，学习了用石头、绳结和小棒来计数。现在老师想考考大家，（课件出示一个由1捆（10根）和2根单根组成的小棒图）谁能又快又准地看出这是多少？并说说你是怎么想的？”（设计意图：通过直观的小棒图，快速唤醒学生对“1个十和几个一合起来就是十几”的认知，为本节课继续深入探究数的顺序和大小做好铺垫。）2.揭示课题，明确目标：学生回答后，教师引导：“大家真聪明！看来上节课的知识掌握得很扎实。其实，古人的计数方法里还藏着更多的数学奥秘呢！今天这节课，我们就继续走进古人的世界，进一步学习《古人计数（二）》，看看我们能不能像古人一样聪明，把11到20这些数研究得明明白白！”（教师板书课题：古人计数（二））（二）进阶挑战：数的顺序与大小比较（预计用时18分钟）1.活动一：直尺探秘——建立数与数之间的“序”关系【基础】课件出示一把放大的、只有部分刻度的直尺图（从0到20，但部分数字缺失，如0、10、20已标出，中间有空白）。教师提问：“这把直尺是我们的好帮手，它能帮我们给数字排排队。可是有些数字调皮地藏了起来，你能根据10和20的位置，猜猜其他数字的家在哪里吗？”学生独立思考后，指名上台在电子白板上拖动数字卡片，将1119补充完整。全班核对后，组织学生进行多种形式的读数活动：顺着读：从10读到20。倒着读：从20读到10。14...15...,12,14...）；读单数（11,13,15...）。【难点】教师追问：“仔细观察这把尺子，你发现了什么规律？”引导学生用自己的语言描述：从左往右（或从前往后），数字越来越大；相邻的两个数，后面的数比前面的数大1，前面的数比后面的数小1。2.活动二：问题驱动——探究数的大小比较方法【重要】教师利用直尺图顺势提出核心问题：“同学们，我们已经给1120排好了队，现在老师有两个数字朋友站出来了，一个是12，一个是14。你们知道它们谁大谁小吗？中间应该填上‘＞’、‘＜’还是‘=’呢？”（板书：12○14）【热点】放手让学生以四人小组为单位，利用手边的小棒或计数器，用自己的方法进行比较。教师巡视指导，搜集典型的比较方法。小组汇报，全班交流，碰撞思维火花：方法一（直尺法）：指着直尺图，因为12在14的左边，左边的数小，右边的数大，所以12小于14。方法二（小棒法）：分别摆出12和14。12是1捆（10根）和2根，14是1捆（10根）和4根。都有1捆，但14比12多了2根（4根比2根多），所以14大。方法三（推理法）：因为14是由1个十和4个一组成，12是由1个十和2个一组成，十位相同，就比较个位，4＞2，所以14＞12。教师对每一种方法都给予肯定和鼓励，重点引导学生体会“方法二”和“方法三”的内在联系，即都是基于数的组成来比较大小。最终由师生共同总结出比较两位数大小的基本策略：【重点】“十位上的数不同，十位大的数就大；十位相同，就比较个位上的数，个位大的数就大。”3.游戏巩固：“数字擂台赛”教师快速出示几组数字卡片（如：19○17,20○18,11○9），学生用手势（“＞”或“＜”）快速判断，并请个别学生说明判断理由。通过高频率、快节奏的练习，强化学生对比较方法的掌握。（三）思维建模：深化位值，沟通关联（预计用时10分钟）1.活动三：创意表达——古人的智慧再创造【难点突破】课件出示教材第75页“试一试”的情境图：古人用一块大石头和两块小石头表示12，用一条横线和两条竖线也表示12。教师提问：“古人真了不起，用不同的方式都表示了12。你们看懂了吗？大石头（或横线）表示什么？小石头（或竖线）又表示什么？”引导学生明确：大石头/横线代表的是“1个十”，小石头/竖线代表的是“1个一”。教师继续挑战：“既然看懂了古人的方法，你们能当一回‘小小古人’，用这样的方式创造出13、17甚至20吗？”学生拿出练习纸，独立创作。教师巡视，挑选有代表性的作品（如用大小不同的图形、用不同颜色的线条等）进行投影展示。让学生自己讲解创作意图，深化对“十”与“一”这两个计数单位不同价值的理解，即【核心】“位值”的萌芽。2.活动四：拨珠明理——计数器上的十进制【难点】教师引导：“刚才我们用画图的方式表示了数，古人还有一种更厉害的发明，就是计数器。（出示计数器模型）谁能帮大家回忆一下，计数器上的右边第一位是什么位？第二位呢？个位上的一颗珠子表示什么？十位上的一颗珠子又表示什么？”（复习巩固）任务驱动：“现在，请你在自己的计数器上拨出11。然后仔细看看，十位上的‘1’和个位上的‘1’长得一模一样，它们表示的意思一样吗？为什么？”学生拨珠、观察、思考，然后在小组内交流。指名汇报，让学生清晰地认识到：十位上的1颗珠子表示1个十，个位上的1颗珠子表示1个一，虽然都是“1”，但所在的“位置”不同，表示的大小就完全不同。这正是“位值制”的核心思想。拔高挑战：“如果我在11的个位上再添上1颗珠子，变成了多少？（12）再添1颗呢？（13）……一直添到19。现在个位上有9颗珠子，再添1颗是几颗？（10颗）”教师引导学生在计数器上操作，当个位满10颗时，引导学生思考：“个位上已经有10个一了，根据‘10个一是1个十’的规则，该怎么办？”引导学生进行“满十进一”的操作：拨去个位的10颗珠子，同时在十位上拨上1颗珠子。此时十位上有2颗珠子，表示2个十，即20。【高频考点】通过反复的拨珠练习，让学生在动态的操作中直观地理解“十进制”和“位值”的本质，将抽象的数学规则内化为深刻的数感。（四）分层闯关：巩固应用，拓展提升（预计用时5分钟）为了满足不同层次学生的需求，设计三个层次的闯关练习：第一关（基础关）：我会填。（完成教材第76页“练一练”第3、4题）第二关（应用关）：我会比。课件出示：小白兔和小灰兔去拔萝卜，小白兔拔了15个，小灰兔拔了18个。谁拔的萝卜多？你是怎样想的？第三关（拓展关）：我会猜。教师描述：“它是一个比12大，比18小的数，它个位上的数比十位上的数大5，它是多少？”（引导学生利用数的顺序和组成进行推理，答案是16）（设计意图：分层练习既保证了基础知识的巩固，又为学有余力的学生提供了思维挑战的平台，让不同的学生在数学上得到不同的发展。）（五）文化寻根与课堂总结（预计用时2分钟）1.数学文化渗透：教师简要介绍“十进制”的起源，告诉学生“逢十进一”这种计数方法，是古代劳动人民在长期生产实践中智慧的结晶，不仅是我们中国古人的发明，也是全世界通用的计数方法，我们今天学习的知识，正是这伟大智慧的传承。2.课堂小结：教师引导学生回顾：“这节课我们在古人的启发下，又研究了1120的哪些新知识？你觉得自己最大的收获是什么？”鼓励学生畅所欲言，从知识、技能、情感多角度进行总结。3.布置实践作业：回家后，用我们今天学到的比较数的大小的方法，和爸爸妈妈玩一个“猜数游戏”。一个人在心里想一个1120之间的数，另一个人通过提问（如：这个数比15大吗？）把它猜出来。六、板书设计古人计数（二）数的顺序：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20（越往右越大）数的大小比较：12○14方法：12＜14（十位相同，比个位：2＜4）位值：十位个位11（1个十）（1个一）七、作业设计1.基础性作业：完成课后“练一练”第5、6、7题，要求书写工整，计算准确。2.实践性作业：和爸爸、妈妈一起玩“猜数字”的游戏，一人心里想一个1120之间的数，另一人通过提问来猜这个数，每次只能问“是”或“不是”的问题，看看最少几次能猜中。3.探究性作业（选做）：想一想，如果我们的计数方法不是“逢十进一”，而是“逢五进一”或者“逢二进一”，那生活会发生什么变化？把你天马行空的想法画下来或者讲给同学听。八、教学反思（预设）本节课的设计，力求在“双减”背景下，通过深度挖掘教材内涵，精准把握学情，构建一个高效、生动、富有思维含量的生本课堂。最大的亮点在于将抽象的数学知识（数位、十进制）与生动的历史文化情境（古人计数）深度融合，让