2026-2027学年江苏省苏州市草桥实验中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2026-2027学年江苏省苏州市草桥实验中学数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（）A． B． C． D．2．下列算式，正确的是（）A． B． C． D．3．如果关于的代数式与是同类项，那么等于（）A． B． C． D．4．下图中，和不是同位角的是（）A． B． C． D．5．下列各组整式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．当分别等于1和-1时，代数式的两个值（）A．互为相反数 B．相等C．互为倒数 D．异号7．如图，点在直线上，是的角平分线，．则的度数是()A．59° B．60° C．69° D．70°8．用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（）A． B． C． D．9．下列化简正确的是()A． B．C． D．10．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列计算，正确的是（）A． B．C． D．12．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.14．温度由上升，达到的温度是__________．15．在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图．下图是七年级教材封面上的相交直线，则∠1的对顶角的内错角是______________．16．点C在直线AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．则线段MN的长为_______________.17．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中19．（5分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米．甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B．由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发．已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分．根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分．直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离．20．（8分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．21．（10分）计算或化简：（1）（2）（3）22．（10分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择________同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是__________________________________；（3）请写出正确的解答过程．23．（12分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克．（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和；

、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；

、虽然交于一个顶点，与原正方体不符；

、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符．

故选：．考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．2、A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A．本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．3、C【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m,n的值，进而得出答案.【详解】∵关于的代数式与是同类项∴解得：m=3,n=-2则=本题的难度较低，主要考查学生对同类项的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指数也相等”是解题的关键.4、B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

B、∠1与∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；

C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．

故选：B．本题考查同位角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．5、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】A.与两者底数不同，故错误；B.符合同类项定义，故正确；C.与，后者没有字母，故错误；D．与，两者的的指数不同，故错误.故选：B.本题考查同类项的定义，理解掌握同类项的定义是解答关键.6、B【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结果即可判断．【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；所以两个值相等．故选：B．本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键．7、C【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.【详解】解：∵，∴，∵是的角平分线，∴.故选：C.本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键．8、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【详解】从左面看可得到3列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．9、D【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.不能合并，故错误；D.，正确故选D.此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.10、B【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案．【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.故选：B.本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键．11、B【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项计算即可．【详解】A、与不是同类项，不可合并，则此项错误B、，则此项正确C、与不是同类项，不可合并，则此项错误D、与不是同类项，不可合并，则此项错误故选：B．本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的运算法则是解题关键．12、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、m=a+n－1【解析】本题考查的是整式的加减的应用因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位数：a+（n-1）又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m=a+n-1．解答本题的关键是根据题意求出第n排的座位数．14、-11【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.【详解】由题意得-4+（-7）=-11（℃），故答案为：-11.此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解题的关键.15、∠5【分析】先根据对顶角的定义找出的对顶角，再根据内错角的定义即可得出答案．【详解】对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角因此，的对顶角是内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角因此，的内错角是，即的对顶角的内错角是故答案为：．本题考查了对顶角和内错角的定义，熟记定义是解题关键．另两个相关的角是：同位角和同旁内角，这是常考点，需掌握．16、7或1【解析】试题分析：本题需要对C的位置进行分类讨论，当点C在线段AB上时，则MN=（8+6）÷2=7cm，当点C不在线段AB上时，则MN=（8－6）÷2=1cm.考点：线段的长度计算.17、（4+2n）【解析】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+2×1，三张桌坐了10个人，可以看做6+2×2，依此类推得n张桌应坐6+2（n-1）人．解：根据分析得：当有n张桌子时可以坐的人数为：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案为（4+2n）．点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根据1°=60′，即1′=60″进行解答；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可；（3）先去括号，再合并同类项，利用非负数的性质求出x和y值，代入即可．【详解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．本题考查了角度的计算，有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握运算法则．19、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据题意分m的取值即可求解；（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分．根据题意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的时间为1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；∴当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；所以甲的行驶的路程为150×（21+3）=3600米，距离终点4200-3600=600米，设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，依题意可得50y+150y=600解得y=3故此时甲距离终点还有600-150×3=150米，答：乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离为150米．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．20、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度数，再求出的度数，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案为：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．本题考查了角平分线的定义以及性质，掌