湖北省咸宁二中学2026年七上数学期末调研模拟试题含解析

湖北省咸宁二中学2026年七上数学期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（）A． B． C． D．3．单项式的系数与次数分别是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，34．如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（）A．4 B．6 C．8 D．125．我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形7．已知，则的值是（）A． B． C．3 D．28．下列计算正确的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝19．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣910．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为_____．12．如图，△ABC的面积为6，AC3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_____________．13．若，那么m=_______，n=________．14．已知，则的值是_______.15．当______时，代数式与互为相反数.16．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）张华和李明登一座山，张华每分钟登高15米，并且先出发20分钟，李明每分钟登高20米，两人同时登上山顶．若张华登山用了x分钟，求山高是多少米？18．（8分）解方程：(1)3(x＋1)＝2(4x－1);(2)19．（8分）如图，已知线段和线段外的一点，请按下列要求画出相应的图形，并计算(不要求写画法)：（1）①延长线段到，使；②若，点是直线上一点，且，求线段的长．（2）过点画于点，连结、并用直尺测量线段、、的长，并指出哪条线段可以表示点到线段的距离．(测量数据直接标注在图形上，结果精确到)20．（8分）列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．21．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.22．（10分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余的角．23．（10分）先化简，再求值：已知，求代数式的值．24．（12分）如图，和都是直角（1）判断与图中哪个角相等，并简单写出理由；（2）若，过点O作的平分线OE，则的度数为________，并简单写出求解过程．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1500000用科学记数法表示为：.故选B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．【详解】由题意得：解得则当时，故选：A．本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．3、D【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．【详解】单项式的系数为、次数为故答案为：D．本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．4、C【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.【详解】解：根据题意可得：设，则可列出：解得：，，.故答案为：C.本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将15000科学记数法表示为1．5×2．

故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据正方体的截面知识，作出示意图判断即可.【详解】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，作出示意图，如图所示：截面可能是三角形，故选A.本题是对正方体截面知识的考查，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7、C【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.【详解】解：∵，∴===；故选：C.本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.8、C【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．【详解】A、2a+3a＝5a，故本选项错误；B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；故选：C．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．9、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：∵，∴原式，故选：A．本题考查了整式的运算，掌握整式加减运算的法则是解题的关键．10、C【解析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3n+2【解析】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有．12、1【分析】过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是1．【详解】如图：

过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面积等于6，边AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即点B到AD的最短距离是1，

∴BP的长不小于1，

故答案为：1．此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．13、5-1【分析】根据绝对值和平方的非负性即可得出结论．【详解】解：∵，∴解得：故答案为：5；-1．此题考查的是非负性的应用，掌握绝对值和平方的非负性是解决此题的关键．14、9【分析】根据整体代入法即可求解.【详解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案为：9.此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.15、12【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解.【详解】由题意得=0，解得故答案为：12.本题考查解一元一次方程，利用相反数的性质得到方程是解题的关键.16、1【解析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为，根据二者的速度差×时间＝路程，即可求出值，再将其代入路程＝速度×时间，即可求出结论．【详解】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为，根据题意得：，解得：，∴．答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人．故答案是：1．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、山高是1200米【分析】本题的等量关系是：山高不变，即张华的登山速度×登山时间=李明的登山速度×登山时间，据此即可列出方程，解方程即可求出x，进一步可求出结果．【详解】解：根据题意，得15x=20(x－20)，解得：x=80，15×80=1200（米）．答：山高是1200米．本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．18、（2）x＝2；（2）x＝2．【分析】（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解．【详解】(2)去括号得，3x＋3＝8x－2，移项得，3x-8x＝－2－3，合并同类项得，－5x＝－5，系数化为2得，x＝2．(2)去分母得，，去括号得，3x－6x＋6＋60＝2x＋6，移项得，3x－6x－2x＝6－6－60，合并同类项得，－5x＝－60，系数化为2得，x＝2．本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.19、（1）①答案见解析；②5cm或1cm；（2）答案见解析．【解析】（1）①利用作线段的作法求解即可；②分当点D在点A的左侧时，和点D在点A的右侧时，两种情况求解即可；

（2）利用作垂线的方法作图，再测量即可．【详解】（1）①画图如图所示．②如图，当点D在点A的左侧时，BD=AB+AD=2+3=5cm．当点D在点A的右侧时，BD=AD-AB=3-2=1cm，∴线段BD的长为5cm或1cm（2）画图如图所示，测量数据PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，线段PE．(注：测量数据误差在0.1--0.2cm都视为正确)本题考查了两点间的距离及点到直线的距离，利用线段的和差得出BD的长是关键，注意分类讨论思想的应用.20、5天【分析】利用总工作量为1，进而表示出甲、乙、丙每天完成的总工作量，进而根据工程的维修方式得出等式求出即可．【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得解得答：乙队在整个修路工程中工作5天．此题主要考查了一元一次方程的应用，利用总工作量为1得出等式是解题关键．21、（1）一个暖瓶2元，一个水杯3元；（2）到乙家商场购买更合算．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（33-暖瓶单价）=1；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15-4）×水杯单价．【详解】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（33-x）元，根据题意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一个水杯=33-2=3．故一个暖瓶2元，一个水杯3元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×2+（15-4）×3=203元．因为203＜4．所以到乙家商场购买更合算．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．22、∠4，∠5，∠1【分析】本题要注意到∠2与∠4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等．【详解】解：由三角尺的特性可知，与互余，∵直尺的两边平行，

∴∠5＝∠1；

∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，

∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．本题考查了平行线的性质，余角，对顶角，正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．23、，．【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再根