安徽省庐阳区五校联考2027届数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

安徽省庐阳区五校联考2027届数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．3．某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个①②③④A．3 B．2 C．1 D．04．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．40°5．下列方程变形正确的是（）A．方程移项，得B．方程去括号，得C．方程去分母，得D．方程系数化为1，得6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（）A．70° B．50° C．40° D．35°7．下列说法中，不正确的是（）A．的系数是，次数是 B．是整式C．的项是、， D．是三次二项式8．如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是()A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤09．将正偶数按图排列成列：根据上面的排列规律，则应在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列10．下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．从处看处的方向是北偏东，反过来，从看的方向是________．12．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为_____．13．若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为___________.14．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个相邻数中的第一个数为__．15．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．16．如图，等边三角形的周长为，，两点分别从，两点同时出发，点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设，两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（0，n），其中m＝，＝0，将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE，连接BC．（1）如图1，分别求点C、点E的坐标；（2）点P自点C出发，以每秒1个单位长度沿线段CB运动，同时点Q自点O出发，以每秒2个单位长度沿线段OE运动，连接AP、BQ，点Q运动至点E时，点P同时停止运动．设运动时间t（秒），三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s（平方单位），求s与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，BP：QE＝8：3，此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段P'Q'（点P'与点P对应），线段P′Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN（点M与点P'对应），线段MN交x轴于点G，点H在线段OA上，OH＝OG，过点H作HR⊥OA，交AB于点R，求点R的坐标．18．（8分）先化简，再求值：，其中x=．19．（8分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．（1）此次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．20．（8分）如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．21．（8分）已知，求代数式的值．22．（10分）化简并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝323．（10分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．24．（12分）解下列方程：⑴⑵

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数即可得到答案．【详解】解：∵2.1亿=210000000，∴用科学记数法表示为：，故选C．本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，据此判断即可．【详解】解：A．与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故选：B．此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．3、A【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可．【详解】设安排个技术工生产甲种零件，根据题意有：，故③正确；然后将其写成比例式，即为，故①正确；然后将①中的3乘到左边，即为，故②正确；④很明显错误；所以正确的有3个故选：A．本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键．4、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度数，再根据角与角之间的关系求解．【详解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故选：D．本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．5、C【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程移项，得，故选项错误；B、方程去括号，得，故选项错误；C、方程去分母，得，故选项正确；D、方程系数化为1，得，故选项错误；故选C．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．6、D【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据角平分线的定义计算即可求出∠COE的度数．【详解】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=，故选：D．本题考察对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键．7、D【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．【详解】A.

−ab2c的系数是−1，次数是4，故A正确；B.

−1是整式，故B正确；C.

6x2−3x+1的项是6x2、−3x，1，故C正确；D.

2πR+πR2是二次二项式，故D错误；故答案选：D.本题考查了整式的知识点，解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则.8、C【分析】由条件可知一个数的绝对值等于它的相反数，可知a为0或正数，可得出答案．【详解】∵|-a|=a，∴a≥0，故选C．本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它的相反数有0和正数（即非负数）是解题的关键．9、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004个数，

∵1004÷4=251，

∴1004个数是第251行的第4个数，

观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，

∴2008应在第251行，第5列．

故选D．本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．10、A【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角（或等角）的余角相等；中点的定义；依此即可求解．【详解】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；③同角（或等角）的余角相等是正确的；④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的．故选：A．本题主要考查了角的定义，中点的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、南偏西【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．【详解】解：如图，A看B的方向是北偏东21°，那么从B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．本题考查了方向角的定义，正确作出A和B的位置示意图是解题的关键．12、-1【分析】根据题意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【详解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，则原方程为﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，读懂题意是关键．13、36.61°【解析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.本题考查的知识点是度分秒的换算，解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算.14、﹣1．【分析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是−2．若设其中一个，即可表示其它两个．【详解】设这三个相邻数的第一个为x，则第二个为﹣2x，第三个为9x，根据题意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以这三个相邻数中的第一个数为﹣1．故答案为：﹣1．此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．15、150.6°【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．【详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为：150.6°本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．16、25【分析】由题意可知等边三角形中，P、Q第一次相遇的总路程和为20cm，而后从相遇点到下一次相遇的总路程和为30cm，相遇时间也在每一阶段保持不变，据此进行分析计算.【详解】解：P、Q第一次相遇用时1s，相遇点在AB上，距离B为6cm；P、Q第二次相遇用时s，相遇点在AC上，距离A为5cm；P、Q第三次相遇用时s，相遇点在BC上，距离C为4cm；P、Q第四次相遇用时s，相遇点在AB上，距离B为3cm；继续推出可知：P、Q第一次在三角形的顶点处相遇，即为第七次相遇时：；P、Q第二次在顶点处相遇，即为第十七次相遇时：.故答案为：25.本题考查图形中的周期规律，熟练掌握根据题意找出图形中的周期规律进行分析计算是解答此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s＝3t+39（0≤t≤3.5）；（3）R（﹣，）．【分析】（1）由题意m＝−3，n＝6，利用平移的性质解决问题即可．（2）利用三角形的面积公式s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ•OB＋PB•OB计算即可解决问题．（3）利用平移的性质求出M，N的坐标，求出直线MN的解析式，可得点G的坐标，再求出点H的坐标，利用平行线分线段成比例定理构建方程求出RH即可解决问题，【详解】（1）如图1中，∵m＝﹣＝2﹣5＝﹣3，＝0，∴m＝﹣3，n＝6，∴A（﹣3，0），B（0，6），∵AE＝BC＝10，∴OE＝10﹣3＝7，∴E（7，0），C（10，6）．（2）如图2中，由题意：OQ＝2t，PC＝t，∵OA＝3，BC＝10，OB＝6，∴PB＝10﹣t，AQ＝3+2t，∴s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ•OB+PB•OB＝×（3+2t）×6+（10﹣t）×6＝3t+39（0≤t≤3.5）．（3）如图3中．∵BP：QE＝8：3，∴（10﹣t）：（7﹣2t）＝8：3，∴t＝2，∴P（8，6），Q（4，0），∵线段PQ向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段MN，∴M（6，4），N（2，﹣2），设直线MN的解析式为y=kx+b把M（6，4），N（2，﹣2）代入得解得∴直线MN的解析式为y＝x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴G（，0），∵OH＝OG，∴OH＝，AH＝3﹣＝，∵HR⊥OA，∴RH∥OB，∴，∴，∴RH＝，∴R（﹣，）．本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，三角形的面积，一次函数的应用，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．18、-2x²+4x,.【分析】先将多项式化简，然后将x的值代入计算结果.【详解】原式=x²+2x-3x²+2x，=-2x²+4x，当x=-时，原式=-2×(-)²+4×(-)=-.此题考查整式的化简求值.19、（1）50；（2）见解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜欢的人数及其所占百分比可求得总人数；（2）先求出喜欢的人数，在补全图即可；（3）先求出非常喜欢的人所占百分比，在求解即可；【详解】（1）此次共调查了（人）；（2）喜欢的人数为（人），补全图形如图：（3）由图可知，非常喜欢的人所占百分比为：，∴1200名学生中非常喜欢的人数为：（人）．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，准确分析计算是解题的关键．20、112.5°【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD