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文档简介
2026版六年级数学小升初分班考专项训练包|B1第033版原创专项训练·黑白可打印|第页2026版·六年级数学2026版六年级数学小升初分班考专项训练包
原创高质量放大包B1第033版
(含分层训练、逐题解析、评分点与易错清单)工程问题×行程问题×几何面积|40题专项突破适用场景小升初分班考、六年级总复习、暑期衔接与校内提升。原创训练资料,非任何学校或机构官方真题。工程问题行程问题几何面积12题|35分15题|46分13题|39分效率、合作、注排水相遇、追及、环形、平均速度基础公式、圆、组合图形建议25分钟建议35分钟建议30分钟全卷40题|建议用时90分钟|总分120分|学生卷、答题卡、答案解析、错因诊断、同源复测一套完成首屏可见的完整交付先学模型再做分层题按点给分错因闭环一页掌握三类题第一步基础24分+提升51分+综合45分40题均有分步评分点12道同源变式用于隔天复测推荐使用顺序①先读第2页模型卡;②打印第3—10页独立作答;③用第11页快速核对;④根据第12—19页解析订正;⑤填写第20页错因台账;⑥隔天完成第21—22页复测。
三大模型方法页|做题前先固定“第一步”统一作答要求主观题至少保留“关键关系式—中间量—结论与单位”。只写答案但无过程,提升题和综合题不得满分。模型一:工程问题先设再找效率最后处理阶段工作总量通常看作1单人效率=1÷单独时间;合作相加;排水相减已完成量=效率×时间;剩余量=1-已完成量模型二:行程问题题型核心关系检查点相遇路程和=速度和×时间是否同时出发?是否有先行路程?追及路程差=速度差×时间同向才用速度差;环形追及相差一圈火车过桥完全通过路程=桥长+车长速度先统一成米/秒平均速度总路程÷总时间不能直接平均两个速度模型三:几何面积先标再拆最后验底、高、半径、直径及对应关系组合图形用“加、减、补、割”;内接正方形先找对角线面积用平方单位;周长沿边界走一圈分层与评分结构层级题号题量分值训练目标基础巩固Q01—04、Q13—16、Q28—311224公式和关系判断稳定能力提升Q05—09、Q17—22、Q32—371751关键中间量完整综合压轴Q10—12、Q23—27、Q38—401145建模、解释与单位规范得分定位102—120分:强化综合表达;78—101分:按模块补弱;60—77分:先清空基础与提升错题;60分以下:回到模型页,每天分模块重做4—6题。
学生卷|工程问题①Q01—Q06建议12分钟|本页14分Q01甲单独完成一项任务需要12天,乙单独完成需要18天。两人合作3天,可完成这项任务的几分之几?【2分】作答:Q02加工一批零件,甲单独做5小时完成,乙单独做6小时完成。两人合作2小时后,剩下的由甲单独完成,还需要多少小时?【2分】作答:Q03一个水池,进水管8分钟可注满,排水管12分钟可排空。水池为空时同时打开两管6分钟,池中水量占全池的几分之几?【2分】作答:Q04共有300个零件,甲每天加工24个,乙每天加工36个。两人先合作3天,剩下的由乙单独加工,还需要多少天?【2分】作答:Q05甲、乙合作完成一项工程需要10天,甲单独完成需要15天。乙单独完成这项工程需要多少天?【3分】作答:Q06小宁读一本书,第一天读了全书的1/4,第二天读了剩下部分的1/3,还剩80页。这本书一共有多少页?【3分】作答:本页自检题号是否全部完成?关系式是否写清?单位是否统一?分数小时是否正确换成小时和分钟?
学生卷|工程问题②Q07—Q12建议13分钟|本页21分Q07甲管20分钟可注满水池,乙管30分钟可注满。先同时打开甲、乙管8分钟,再打开丙排水管。丙管60分钟可排空满池。三管同时打开后,还需多少分钟注满?【3分】作答:Q08甲单独完成一项任务需18天,乙单独完成需24天。甲先做6天后,乙加入合作。还需多少天完成?从甲开始算共用多少天?【3分】作答:Q09甲、乙合作完成一项任务需12小时,乙、丙合作需15小时,甲、丙合作需20小时。三人合作完成需要多少小时?【3分】作答:Q10打印一份资料,旧打印机单独需60分钟,新打印机单独需40分钟。两台一起打印20分钟后旧打印机停止,剩下由新打印机打印。完成全份资料一共需要多少分钟?【4分】作答:Q11甲的工作效率是乙的1.5倍,甲、乙合作8天完成一项任务。甲、乙单独完成各需要多少天?【4分】作答:Q12甲、乙、丙三人合作4天完成;甲、乙合作6天完成;乙、丙合作8天完成。甲、乙、丙单独完成各需要多少天?【4分】作答:本页自检题号是否全部完成?关系式是否写清?单位是否统一?分数小时是否正确换成小时和分钟?
学生卷|行程问题①Q13—Q19建议15分钟|本页17分Q13甲、乙两人相距840米,同时相向而行。甲每分钟走60米,乙每分钟走45米。几分钟相遇?【2分】作答:Q14乙先从学校出发,已经走了300米。甲从同一路线追乙,甲每分钟80米,乙每分钟60米。甲出发后多少分钟追上乙?【2分】作答:Q15A、B两地相距240千米,两辆车同时从两地相向开出,速度分别为70千米/时和50千米/时。几小时相遇?【2分】作答:Q16一艘船在静水中的速度为12千米/时,水流速度为3千米/时。顺水行30千米、逆水行27千米,共需多少小时?【2分】作答:Q17环形跑道一圈400米,甲每秒跑5米,乙每秒跑3米。两人从同一点同时反向跑,第一次相遇需多少秒?【3分】作答:Q18环形跑道一圈400米,甲每秒跑6米,乙每秒跑4.5米。两人从同一点同时同向跑,甲第一次追上乙需多少秒?【3分】作答:Q19一列火车长180米,以72千米/时的速度通过一座420米长的桥。从车头上桥到车尾离桥共需多少秒?【3分】作答:本页自检题号是否全部完成?关系式是否写清?单位是否统一?分数小时是否正确换成小时和分钟?
学生卷|行程问题②Q20—Q23建议10分钟|本页13分Q20小明7:00骑车从家出发,速度15千米/时。公交车7:30从同一路线出发,速度45千米/时。公交车几点追上小明?【3分】作答:Q21甲地到乙地60千米,去时速度40千米/时,返回速度60千米/时。往返全程的平均速度是多少?【3分】作答:Q22公园环形步道长1800米,甲每分钟走85米,乙每分钟走65米。两人从同一点同时反向出发,第一次相遇用多少分钟?【3分】作答:Q23甲、乙两地相距450千米。客车从甲地出发,速度60千米/时;1小时后货车从乙地相向出发,速度40千米/时。货车出发后经过多长时间两车相遇?【4分】作答:本页自检题号是否全部完成?关系式是否写清?单位是否统一?分数小时是否正确换成小时和分钟?
学生卷|行程问题③Q24—Q27建议10分钟|本页16分Q24甲从A地到B地,去程每小时40千米,用了6小时。返回时前2小时每小时50千米,剩下路程每小时30千米。返回共需多少小时?【4分】作答:Q25400米环形跑道上,乙先从起点出发20秒,速度5米/秒;随后甲从同一起点同向追乙,速度7米/秒。甲出发后多少秒追上乙?追上时甲跑了几圈?【4分】作答:Q26两辆无人配送车从相距24千米的两站同时相向出发,速度分别为9千米/时和7千米/时。一架无人机以12千米/时在两车之间往返飞行,直到两车相遇。无人机共飞多少千米?【4分】作答:Q27甲、乙同时从A地出发去B地,甲每小时12千米,乙每小时8千米。甲到B地后立即返回,在距A地30千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米?【4分】作答:本页自检题号是否全部完成?关系式是否写清?单位是否统一?分数小时是否正确换成小时和分钟?
学生卷|几何面积①Q28—Q34建议13分钟|本页17分Q28一个长方形长12厘米、宽8厘米,面积是多少平方厘米?【2分】作答:Q29一个三角形底18厘米,高7厘米,面积是多少平方厘米?【2分】作答:Q30一个平行四边形底15厘米,高9厘米,面积是多少平方厘米?【2分】作答:Q31一个梯形上底8厘米、下底14厘米、高6厘米,面积是多少平方厘米?【2分】作答:Q32一个正方形边长增加20%。面积比原来增加百分之几?【3分】作答:Q33一个长方形周长50厘米,长15厘米。它的面积是多少平方厘米?【3分】作答:Q34圆的半径为7厘米,取π=22/7。求圆的面积和周长。【3分】作答:本页自检题号是否全部完成?关系式是否写清?单位是否统一?分数小时是否正确换成小时和分钟?
学生卷|几何面积②Q35—Q40建议17分钟|本页22分|示意图仅用于呈现数量关系,不代表实际比例Q35一个长20厘米、宽12厘米的长方形,从其中剪去一个底8厘米、高6厘米的直角三角形。剩余图形面积是多少平方厘米?【3分】作答:Q36一个边长10厘米的正方形内,画一个以正方形一个顶点为圆心、半径10厘米的四分之一圆。求正方形内、四分之一圆外的部分面积。(π取3.14)【3分】作答:
Q37一个梯形面积为156平方厘米,上底10厘米,下底16厘米。这个梯形的高是多少厘米?【3分】作答:Q38一个半径为6厘米的圆内接一个正方形,正方形四个顶点都在圆上。求圆与正方形之间部分的面积。(π取3.14)【4分】作答:
Q39在一个长14厘米、宽12厘米的长方形右上角剪去一个长6厘米、宽5厘米的小长方形,得到一个L形图形。求这个L形图形的面积和周长。【4分】作答:
Q40学校花坛由一个长16米、宽6米的长方形和长方形左右两端各一个半圆组成,半圆直径等于长方形的宽。求花坛面积、周长;若铺草每平方米28元,共需多少元?(π取3.14)【5分】作答:
本页自检组合图形先写拆分式;圆的半径、直径要标清;面积与周长必须使用不同单位。
学生答题卡|答案与过程分分开记录姓名:____________日期:____________用时:_______分钟工程:____/35行程:____/46几何:____/39总分:____/120题号最终答案得分题号最终答案得分Q01Q21Q02Q22Q03Q23Q04Q24Q05Q25Q06Q26Q07Q27Q08Q28Q09Q29Q10Q30Q11Q31Q12Q32Q13Q33Q14Q34Q15Q35Q16Q36Q17Q37Q18Q38Q19Q39Q20Q40作答提醒答题卡只记录最终结果和得分;完整过程写在学生卷。综合题按模型、关键中间量、结论与单位分步给分。
快速核对答案与评分总则核对顺序先只核对答案,在错题旁标记:E效率、M模型、C计算、U单位、B边界、X表达;不要一看到答案就抄解析。题号答案题号答案题号答案题号答案Q015/12Q11甲40/3天;乙20天Q2148千米/时Q3166平方厘米Q024/3小时,即1小时20分Q12甲8天;乙24天;丙12天Q2212分钟Q3244%Q031/4Q138分钟Q233.9小时,即3小时54分Q33150平方厘米Q0410/3天,即3又1/3天Q1415分钟Q2420/3小时,即6小时40分Q34面积154平方厘米;周长44厘米Q0530天Q152小时Q2550秒;7/8圈Q35216平方厘米Q06160页Q165小时Q2618千米Q3621.5平方厘米Q075分钟Q1750秒Q2737.5千米Q3712厘米Q08还需48/7天;共90/7天Q18800/3秒,即266又2/3秒Q2896平方厘米Q3841.04平方厘米Q0910小时Q1930秒Q2963平方厘米Q39面积138平方厘米;周长52厘米Q1080/3分钟,即26又2/3分钟Q207:45Q30135平方厘米Q40面积124.26平方米;周长50.84米;费用3479.28元统一评分原则题型分值结构执行口径基础2分题关系或公式1分+结果与单位1分过程简略但关系正确可给过程分提升3分题关系1分+中间量1分+结论1分关系正确、计算偶误可保留关系分综合4分题模型1分+关键步骤2分+结论1分后续沿用前一步错误但逻辑一致,可酌情给步骤分Q405分题模型1分+面积1分+周长1分+费用1分+表达1分三个所求量分别计分模块达标线工程≥30/35、行程≥39/46、几何≥33/39,且综合题不空题,才算达到本专项的稳定掌握标准。
逐题解析与评分点|Q01—Q05订正时先遮住答案,用另一种颜色补写“第一步模型”和“最后检查动作”。Q01|工程·基础|2分答案:5/12解析:把工程总量看作1。合作效率=1/12+1/18=5/36,3天完成3×5/36=5/12。评分:写出两人效率1分;完成量正确1分。易错:把“完成时间”直接相加。Q02|工程·基础|2分答案:4/3小时,即1小时20分解析:合作2小时完成2×(1/5+1/6)=11/15,剩4/15;甲独做时间=4/15÷1/5=4/3小时。评分:合作完成量1分;剩余时间正确1分。易错:4/3小时不是1.3小时。Q03|工程·基础|2分答案:1/4解析:净效率=1/8-1/12=1/24,6分钟水量=6×1/24=1/4。评分:写出“进-排”1分;结果1分。易错:注水与排水效率相加。Q04|工程·基础|2分答案:10/3天,即3又1/3天解析:合作3天加工3×(24+36)=180个,剩120个;乙需120÷36=10/3天。评分:剩余量1分;乙独做时间1分。易错:忘记先扣除已加工数量。Q05|工程·提升|3分答案:30天解析:合作效率1/10,甲效率1/15,乙效率=1/10-1/15=1/30,所以乙单独需30天。评分:效率差2分;倒数求时间1分。易错:用15-10求乙的天数。
逐题解析与评分点|Q06—Q10订正时先遮住答案,用另一种颜色补写“第一步模型”和“最后检查动作”。Q06|工程·提升|3分答案:160页解析:第一天后剩3/4;第二天读剩余的1/3,即读全书1/4。两天共读1/2,剩1/2对应80页,全书80÷1/2=160页。评分:第二天所占全书比例1分;剩余比例1分;总页数1分。易错:把第二天的1/3看成全书的1/3。Q07|工程·提升|3分答案:5分钟解析:前8分钟注入8×(1/20+1/30)=2/3,剩1/3。三管净效率=1/20+1/30-1/60=1/15,所需1/3÷1/15=5分钟。评分:前阶段1分;净效率1分;时间1分。易错:丙管开启时间混入前8分钟。Q08|工程·提升|3分答案:还需48/7天;共90/7天解析:甲先做6天完成1/3,剩2/3。合作效率=1/18+1/24=7/72;还需2/3÷7/72=48/7天;总时间=6+48/7=90/7天。评分:已完成与剩余1分;合作效率1分;两问结果1分。易错:直接按合作效率计算全部任务。Q09|工程·提升|3分答案:10小时解析:三组两人效率之和=1/12+1/15+1/20=1/5,等于三人总效率的2倍,所以三人效率=1/10,需10小时。评分:三组效率和1分;除以2得总效率1分;时间1分。易错:没有注意每个人被计算两次。Q10|工程·综合|4分答案:80/3分钟,即26又2/3分钟解析:两台20分钟完成20×(1/60+1/40)=5/6,剩1/6;新机需40×1/6=20/3分钟;总用时20+20/3=80/3分钟。评分:合作完成量1分;剩余量及独做时间2分;总时间1分。易错:剩余部分仍按合作效率计算。
逐题解析与评分点|Q11—Q15订正时先遮住答案,用另一种颜色补写“第一步模型”和“最后检查动作”。Q11|工程·综合|4分答案:甲40/3天;乙20天解析:设乙效率为x,甲效率为1.5x。2.5x=1/8,x=1/20;乙需20天,甲效率3/40,需40/3天。评分:设元与方程1分;两人效率1分;两人时间2分。易错:“1.5倍”误解为“多1.5倍”。Q12|工程·综合|4分答案:甲8天;乙24天;丙12天解析:三人效率1/4。丙=1/4-1/6=1/12;甲=1/4-1/8=1/8;乙=1/6-1/8=1/24。评分:总效率1分;三人效率各1分。易错:差值对应的人判断错误。Q13|行程·基础|2分答案:8分钟解析:相向而行用速度和:840÷(60+45)=8分钟。评分:速度和1分;时间1分。易错:相遇题使用速度差。Q14|行程·基础|2分答案:15分钟解析:追及速度=80-60=20米/分,300÷20=15分钟。评分:速度差1分;时间1分。易错:追及题使用速度和。Q15|行程·基础|2分答案:2小时解析:240÷(70+50)=2小时。评分:列式1分;结果与单位1分。易错:两车同时相向却只用一车速度。
逐题解析与评分点|Q16—Q20订正时先遮住答案,用另一种颜色补写“第一步模型”和“最后检查动作”。Q16|行程·基础|2分答案:5小时解析:顺水速度15千米/时,用时30÷15=2小时;逆水速度9千米/时,用时27÷9=3小时;共5小时。评分:两段时间各0.5分;总时间1分。易错:逆水速度写成12+3。Q17|行程·提升|3分答案:50秒解析:反向跑合走一圈相遇:400÷(5+3)=50秒。评分:速度和1分;时间2分。易错:误认为第一次相遇只合走半圈。Q18|行程·提升|3分答案:800/3秒,即266又2/3秒解析:同向追及相差一圈:400÷(6-4.5)=800/3秒。评分:速度差1分;相差一圈1分;结果1分。易错:同一点出发就认为“已经追上”。Q19|行程·提升|3分答案:30秒解析:72千米/时=20米/秒;完全过桥路程=180+420=600米;600÷20=30秒。评分:速度换算1分;路程1分;时间1分。易错:只用桥长,不加车长。Q20|行程·提升|3分答案:7:45解析:小明先行0.5小时,领先15×0.5=7.5千米;追及时间=7.5÷(45-15)=0.25小时=15分钟,所以7:45追上。评分:先行路程1分;追及时间1分;时刻1分。易错:漏算7:00—7:30的领先距离。
逐题解析与评分点|Q21—Q25订正时先遮住答案,用另一种颜色补写“第一步模型”和“最后检查动作”。Q21|行程·提升|3分答案:48千米/时解析:去程1.5小时,返程1小时;总路程120千米,总时间2.5小时,平均速度=120÷2.5=48千米/时。评分:两段时间1分;总路程总时间1分;平均速度1分。易错:直接求40与60的算术平均。Q22|行程·提升|3分答案:12分钟解析:1800÷(85+65)=12分钟。评分:速度和1分;列式1分;答案1分。易错:环形反向相遇的合路程是一圈。Q23|行程·综合|4分答案:3.9小时,即3小时54分解析:客车先走60千米,剩390千米;货车出发后相向速度和100千米/时,时间390÷100=3.9小时。评分:先行路程1分;剩余距离1分;相遇时间2分。易错:直接用450÷100。Q24|行程·综合|4分答案:20/3小时,即6小时40分解析:AB距离=40×6=240千米。返回前2小时走100千米,剩140千米;后段用时140÷30=14/3小时,总时间2+14/3=20/3小时。评分:总路程1分;剩余路程1分;后段及总时间2分。易错:返回路程不是只看后半段。Q25|行程·综合|4分答案:50秒;7/8圈解析:乙先跑100米;速度差2米/秒,追上需50秒;甲跑7×50=350米,占一圈7/8。评分:领先距离1分;追及时间1分;甲路程与圈数2分。易错:用乙的总路程判断甲跑了几圈。
逐题解析与评分点|Q26—Q30订正时先遮住答案,用另一种颜色补写“第一步模型”和“最后检查动作”。Q26|行程·综合|4分答案:18千米解析:两车相遇时间=24÷(9+7)=1.5小时;无人机全程飞行1.5小时,路程=12×1.5=18千米。评分:相遇时间2分;无人机路程2分。易错:把往返过程逐段拆算,忽略总飞行时间。Q27|行程·综合|4分答案:37.5千米解析:相遇时乙走30千米,用时30÷8=3.75小时;甲走45千米。设AB为x,甲路程=x+(x-30)=2x-30,所以2x-30=45,x=37.5。评分:相遇时间1分;甲路程1分;列方程1分;解答1分。易错:30千米是距A地,不是距B地。Q28|几何·基础|2分答案:96平方厘米解析:12×8=96平方厘米。评分:公式1分;结果单位1分。易错:把面积与周长公式混用。Q29|几何·基础|2分答案:63平方厘米解析:18×7÷2=63平方厘米。评分:公式1分;结果单位1分。易错:三角形面积忘记除以2。Q30|几何·基础|2分答案:135平方厘米解析:15×9=135平方厘米。评分:公式1分;结果单位1分。易错:把斜边当作高。
逐题解析与评分点|Q31—Q35订正时先遮住答案,用另一种颜色补写“第一步模型”和“最后检查动作”。Q31|几何·基础|2分答案:66平方厘米解析:(8+14)×6÷2=66平方厘米。评分:公式1分;结果单位1分。易错:漏加上底或忘记除以2。Q32|几何·提升|3分答案:44%解析:设原边长为1,面积为1;新边长1.2,新面积1.2²=1.44,增加44%。评分:设单位量1分;新面积1分;百分率1分。易错:边长增加20%,面积也写20%。Q33|几何·提升|3分答案:150平方厘米解析:长宽和=50÷2=25厘米,宽=25-15=10厘米,面积=15×10=150平方厘米。评分:长宽和1分;宽1分;面积1分。易错:把周长50直接减长15。Q34|几何·提升|3分答案:面积154平方厘米;周长44厘米解析:面积=22/7×7²=154;周长=2×22/7×7=44。评分:面积1分;周长1分;单位1分。易错:半径与直径混淆。Q35|几何·提升|3分答案:216平方厘米解析:长方形面积240,三角形面积8×6÷2=24,剩余240-24=216平方厘米。评分:两图形面积各1分;相减1分。易错:剪去三角形时忘记除以2。
逐题解析与评分点|Q36—Q40订正时先遮住答案,用另一种颜色补写“第一步模型”和“最后检查动作”。Q36|几何·提升|3分答案:21.5平方厘米解析:正方形面积100;四分之一圆面积=3.14×10²÷4=78.5;所求=100-78.5=21.5。评分:正方形1分;扇形1分;相减1分。易错:半径误用5厘米。Q37|几何·提升|3分答案:12厘米解析:高=2×156÷(10+16)=312÷26=12厘米。评分:公式变形1分;计算1分;单位1分。易错:反求高时忘记先乘2。Q38|几何·综合|4分答案:41.04平方厘米解析:正方形对角线等于圆直径12厘米,正方形面积=12²÷2=72;圆面积=3.14×6²=113.04;差=41.04。评分:识别对角线1分;正方形面积1分;圆面积与差2分。易错:把圆直径直接当正方形边长。Q39|几何·综合|4分答案:面积138平方厘米;周长52厘米解析:面积=14×12-6×5=138。剪角减少的两段边被同长内边替代,周长仍为2×(14+12)=52。评分:面积2分;周长判断与结果2分。易错:周长只减去6和5,没有加回新边。Q40|几何·综合|5分答案:面积124.26平方米;周长50.84米;费用3479.28元解析:两个半圆合成半径3米的整圆。面积=16×6+3.14×3²=124.26;周长=2×16+2×3.14×3=50.84;费用=124.26×28=3479.28元。评分:模型1分;面积1分;周长1分;费用1分;单位表达1分。易错:周长把长方形两条宽也重复计入。
错因诊断|把40道题变成可复用的方法代码高频错因典型表现下一次强制动作E1时间与效率混淆把12天和18天直接相加先写效率=1÷时间E2阶段任务漏扣先做后合作仍算全工程每阶段结束写“剩余=1-已完成”E3注排水符号错进水和排水都相加进水“+”、排水“-”M1相遇追及混用相向题使用速度差先写方向:相向/同向M2先行路程遗漏追及直接用总距离先算领先距离M3平均速度误平均(40+60)÷2只用总路程÷总时间U1速度单位不统一72千米/时直接配米先换成米/秒G1底与高不对应平行四边形用斜边标出垂直符号G2半径直径混淆圆面积代入直径圈出r或d并换算B1组合周长漏边剪角只减不加沿边界逐段走一圈X1单位或答语缺失结果正确但无单位最后单独做单位检查C1分数小时换算错0.3小时写30分钟小数部分×60我的错题台账题号模块错因代码一句话写错因隔天复测□通过□重做□通过□重做□通过□重做□通过□重做□通过□重做□通过□重做□通过□重
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