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文档简介

4.3.2对数的运算素养目标思维导图1.理解对数的运算性质(数学抽象).2.能够运用对数的运算性质进行计算和化简(数学运算).课前自主学习问题1.设am=2,an=3,如何求m+n?提示:因为am=2,an=3,所以m=loga2,n=loga3,因此m+n=loga2+loga3;或者因为am·an=am+n=2×3,所以m+n=loga(2×3).问题2.设am=M,an=N,如何求m+n?提示:因为am=M,an=N,所以m=logaM,n=logaN,因此m+n=logaM+logaN;或者因为am·an=am+n=M·N,所以m+n=loga(M·N).

logaM+logaNlogaN1+logaN2+…+logaNklogaM-logaN

课堂合作探究

【类题通法】1.利用对数性质求值的解题关键是化异为同,先使各项底数相同,再找真数间的联系.2.对于复杂的运算式,可先化简再计算;化简问题的常用方法:①“拆”:将积(商)的对数拆成两对数之和(差);②“收”:将同底对数的和(差)收成积(商)的对数.提醒:对数式的化简求值一般是正用或逆用公式,对真数进行处理,选哪种策略化简,取决于问题的实际情况,一般本着便于真数化简的原则进行.

【类题通法】对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式,要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯,“lg2+lg5=1”在计算对数值时会经常用到,同时注意各部分变形要化到最简形式.

课堂练习

√2.2log510+log50.25=(

)A.0

B.1

C.2

D.4【解析】选C.原式=log

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