小学数学六年级分数乘法练习题

第1讲分数乘法

知识点一：分数乘整数

1.分数乘整数的意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3.分数乘整数的简便算法

能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。

典例精讲

R0

【典例1】（2019秋•新泰市校级期中）12千克的弓■是10千克；24米的彳是16米.

63

5

【思路分析】（1）把12千克看成单位“1”，用12千克可即可求解；

2

（2）把24米看成单位“1”，用24米不即可求解.

5

【规范解答】解：（1）12]=10（千克）

2

（2）24.=16（米）

52

答：12千克X是10千克；24米*7是16米.

0o

故答案为：10,16.

【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位1”的量求它的几分之几是多少用乘

法求解

【典例2】（2019•长沙模拟）120米用[,还剩90米.

【思路分析】把120米看成单位“1”，用120米乘用去的分率，求出用去了多少米，再

用全长减去用去的分率即可求出还剩下的长度.

【规范解答】解：120-120-1

=120-30

=90（米）

答：还剩下90米.

故答案为：90.

【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用

乘法求解.

知识点二：分数乘分数

1.分数乘分数的意义

分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2.分数乘分数的计算方法

用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

3.分数乘法的简便运算

能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。

典例精讲

9292

【典例1】（2019•重庆模拟13耳表示求"yd的§是多少

【思路分析】根据一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算直接解

答即可.

9292

【规范解答］解筋'y表示Id是多少.

92

故答案为彳3-g，多少.

【名师点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算.

【典例2】（2019•河南模拟）在横线上填上,、＜或=.

231

----V---

97—10

38__2

121—7

541

~125-I

【思路分析】分别计算出左边算式的结果，再与右边的数，根据分数比较大小的方法进

行比较.

2321

【规范解答】解百了■五Id；

382

4217；

54_1_1

~125I

故答案为：v；=;>.

【名师点评】本题主要是考查分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的

积做分母，能约分的先约分.

知识点三：小数乘分数

1,能约分的先约分再计算比较简便。

2.可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计

算。

知识点四：分数乘法运算定律

1.应用乘法的运算定律时要做到：

一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；

二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；

三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；

四计算：运用运算定律进行计算。

2.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：

(1)用已知量(原始单位“1”的量)依次乘已知分率。

(2)先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位

“V的量乘这个分率。

(2.1)解题关键是明确每一步中谁是单位“V。

(2.2)每一步中的数量关系是：单位"V的量x比较量占单位“1”的几分之几二比较量。

3.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求

另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法：

(1)单位“1”的量+单位“1”的量X这个数量比单位T'的量多(或少)几分之几:这个数

量

(2)单位“V的量x(1-这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)二这个数量

综合练习

一.选择题（共9小题）

1.（2019秋•曲沃县期末）下面乘积最大的算式是（）

【答案】A

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的

数，积大于这个数；据此解答.

【解答】解：

54

所以乘积最大的算式是［X1

83

故选：A.

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法.

2.（2020•鞍山）下面四个算式中，计算结果最小的是（）

11131111

A.-X-B.一+-C.-xl-D.-4--

62626262

【答案】A

【分析】先根据一个数乘以一个小于I的数（0除外），积与这个数的关系，然后再根据

一个数除以一个小于1的数（0除外），商与被除数的关系来进行选择.

【解答】解：A,2乘以一个小于1的数，积小于士所以三X三

66626

B、；除以一个大于1的数，商小于3所以三.：

66626

C、暴以一个大于1的数，积大于；，所以;

6662b

。、%余以一个大于I的数，商大于3所以=.=

66626

所以，A.4的结果较小:

131221^,1113

又因为,-4--=-X产1所以'--L.一

626362

所以，的结果最小.

62

故选：A.

【点评】此题考查了一个数乘以一个小于1的数，积小于这个数（0除外），以及一个数

除以一个小于1的数（0除外），商大于被除数的关系解决问题.

31

3.（2020秋•江都区期中）下面图中的深色部分或括号线部分不能表示一［X—5结果的是

（）

rrrn

A.B.

，4、

IiIiI।I」」》

C.D.01

【答案】C

3I33

【分析】-x；；表示把一个整体平均分成4份，先图浅色3份表示整体的;，再把：平均分

4244

成2份，涂深色表示］的也据此解答即可。

【解答】解：由分析可知：图/、图4深色部分都能表示图。括号线部分能表示

42

3131

-X-,只有图C深色部分不能表示［X亍

故选：Co

【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。

【答案】B

232

【分析】表示二x：先把长方形平均分成5份，其口的2份就是它的工，再把这2份平

545

故选：B.

【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数乘法的意义和分数除法的意义.

5.（2019秋•汉南区期末；如图所示，表示深灰色部分意义的正确算式是（）

2441

B.-X-C.-x-D.IX指

3553

【答案】B

【分析】把整个图形看成单位“1”，由图示可知灰色部分占单位“1”的|,深灰色部分

4

又占灰色部分的］根据知道单位“1”，求部分用乘法运算便可知答案.

【解答】解：灰色部分占整体的IX绊京

24

深灰色部分整体的二X1

35

故选:B.

【点评】此题考查求一个数的几分之几是多少，知道求一个数的几分之几是多少用乘法

是解题的关键.

9

6.（2020•浑南区）两个相同的分数相乘，积是二，这个分数是（）

lo

432

A.-B.-C.—

543

【答案】B

9

【分析】选项中的数乘它本身，求出积，找出积是二的数即可.

16

44169

【解答】解：-X-=—：

552516

339

-X-=—,符合要求；

4416

2249

一X一二一黄一.

33916

故选：B.

【点评】解决本题根据题目要求，求出积，再比较.

7.（2019秋•怀柔区期末；下面算式符合如图图意的是（）

【答案】B

【分析】先把正方形平均分成了4份，其中的3份就是这个正方形的?；再把这3份平均

4

3333

分成了4份，其中的3份就是二的即:X；由此求解.

4444

【解答】解：由图可得算式：

33

-X

44

故选：B.

【点评】本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解.

8.（2020秋•陇县期中）2小时的1是（）分钟。

A.20B.30C.40D.60

【答案】C

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，利用分数乘法的计算方法计算

即可。

【解答】解：2时=120分

120x1=40（分钟）

答：2小时的1是40分钟。

故选：Co

【点评】本题主要考杳分数的乘法的应用，注意单位要统一。

9.（2019秋•丹江II市期末）如果。是非零的自然数，下列算式的结果最大的是（)

A.（1XQB•。+6C•。+5D.4/X77

ooLL

【答案】B

【分析】先根据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，把选项中除法算式算式变成

乘法算式，再根据一个因数相同（0除数），另一个因数越大，积越大进行求解.

【解答】解：

58

-X-

8-5

32

疗2=%

5238

-<-<-<-

8325

所以：3</+yy<a+3

oZZo

故选：B.

【点评】解决本题先根据除法的计算方法把除法变成英法，再根据一个因数相同（0除数）,

另一个因数越大，积越大求解.

二.填空题（共5小题）

5593

10.（2019秋•市中区期末）36吨的二是3（）吨，-米的F是一米.

6-------------------------6-104

【答案】见试题解答内容

［分析】①把36吨看成“1”，用36吨乘上;即可求解.

②求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算.

【解答】解：©36x|=30（吨）

5

答：36吨的一是30吨.

6

对4=9米）

SS93

答：36吨的［是30吨，1米的77是1米；

66104

5

故答案为：30,

6

【点评】①本题的关键是找出单位“1”，已知单位“I”的量求它的几分之几是多少用乘

法计算.

②此题考查了求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算.

123

11.(2019秋•渭滨区期末)160千克比120千克多二.比35千克少一千克是34二千克.

------------35-------5-

【答案】见试题解答内容

【分析】求多少千克比120千克多点是把120千克看成单位“1”，要求的质量就是它的

+用120千克乘(1+1)即可求解；

22

求比35千克少三千•克是多少千克，就用35千克减去AT•克即可.

【解答】解：120X(1+1)

4

-

3

23

--

55

123

答：160千克比120千克多二.比35千克少二千克是34蓑千克.

355

3

故答案为：160,34-.

【点评】此题重在区分分数在具体的题忖中的区别：在具体的题H中，带单位是一个具

体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几.

3333333

12.（2019秋•焦作期末）77+77+77++—=—X5

10101010io--w——

【答案】见试题解答内容

【分析舄+力33333

+G+G+茄一共是5个而相加，即G"再约分求出算式的结果.

333333

-

一

一

一

一-

【解答】解:2

1010101010

33

故答案为：不，5,

102

【点评】本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算.

22

13.(2020•历下区)70千米的一是20千米，比70千米多一是90千米.

77

【答案】20；90.

【分析】把70千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可:

把70千米看成单位“1”，要求的数是单位“1”的(1+1),由此用乘法计算.

【解答】解：70X1=20（千米）

2、

70X（1+y）

9

=70x^

=90（千米）

22

答：70千米的一是20千米，比70千米多一是90千米.

77

故答案为：20；90.

【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，根据求单位“1”的几分之儿用乘法计算.

14.（2020秋•射阳县期中）看图写算式：＞O；=；

【分析】根据图，可以看作成一张纸，把这张纸平均分成了12份，取了其中的8份，也

888686

就是不,；又把不张纸平均分成8份，取了其中的6份，也就是取了个张纸的不即不x

1212128128

然后再进行计算即可.

【解答】解：根据题意可得：

861

—X-=

1282

861

故答案为：

12oZ

【点评】根据图，看清图中的所表示的意义，根据分数乘法的意义进一步解答即可.

三.判断题（共4小题）

15.（2020秋•台前县期中）一桶油用去;千克，还剩下:.错误.（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】这桶油的重量不知道，先假设这桶油的重量，再根据用去的和剩下的进行比较，

即可解决.

【解答】解：先假设这桶油的重量1千克，

还剩：1—1=,（千克），

1

这时还剩去

当这桶油的重量6千克时,

还剩：6—^=5-（千克），

这时还剩不：

JL4

11

故i桶油用去三千克，还剩下「是错误的；

22

故答案为：错误.

【点评】此题主要考查对具体数量与单位“1”的几分之几的含义的理解.

16.（2019秋•滩溪县期末）;X；就是求;的!是多少.V.（判断对错）

6363

【答案】J

【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答.

【解答】解：就是求;的找多少.

故答案为：J.

【点评】本题主要考查了学生对一个数乘分数意义的掌握.

17.（2019秋•肥城市期末）2米的:是:米.V（判断对错）

525-----

【答案】见试题解答内容

441412

【分析】把二米看成单位“I”，用二米乘,，求出二米的大再与二米比较.

552525

【解答】解：二!（米）

412

二米的二是二米，原题说法正确•

525

故答案为：J.

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法

求解.

14

18.（2020春•峰城区期末）一根竹竿长2米，截去£后亦剩下仁米.X.（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】把这根竹竿的长度看作单位“1”，截去g后还剩下总长度的1-[=春已知竹竿

长2米，那么剩下2x2米，计算即可.

【解答】解：2X（1-F）＞

=2x

o

3

=1-（米）；

5

13

答：截去W后还剩下1米.

故答案为：X.

【点评】此题在解答时，把这根竹竿的长度看作单位“1”，表示出剩下总长度的几分之

几，进而解决问题.

四.计算题（共2小题）

19.（2019秋•郛城县期末）直接写计算结果.

52354

-x10=-x-=一+-=

634125

3334

7X14=—-L.——-4-0.2=

13'26-5

【答案】见试题解答内容

【分析】根据分数乘除法运算的计算法则计算即可求解.

【解答】解：

5c252315425

-x!0=-5--x-=一—+-=—

6334212548

33334

7XT4=2—,J_—=2-+0.2=4

13,265

【点评】考查了分数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.

20.（2020•兴县）直接写出得数.

22_04-3.567=12.8-4.82=9287-4.82=900-0.9=5,1

Xv-

4462

3122=44

~8-0.01X40=-5--+5--

56+y=0.32x8455

94

【答案】0、I*、9282.瓜899.K-

2

49、0.12、0.4、0.125、404、

【分析】根据分数乘除法的运算方法，小数加减乘除法的运算方法，以及分数四则混合

运算的方法口算即可，注意计算5-^+5-凯寸，应用加法交换律、加法结合律.

【解答】解：

339=514

-x-04-3.567=012.8-4.82=9287-4.82=900-0.9一+-=―

44一16623

7.989282.18899.1

56+^0.32X0.01X40=1_0.22=0.04442

=490125=5+58

4-5-5=S

30.4

片0.120.125

【点评】此题主要考查了分数乘除法的运算方法，小数加减乘除法的运算方法，以及分

数四则混合运算的方法，要熟练掌握，注意加法运算定律的应用.

五.应用题（共4小题）

21.李伯伯家的果园去年摘了640极苹果.今年摘了多少千克苹果？

【答案】见试题解答内容

【分析】把去年的产星看成单位“1”，今年的产量是去年的（1十卷），川去年的产星乘，

这个分率就是今年的产量.

2

OX

【解答】解：645一

=640x卷7

=896（千克）

答；今年摘了896千克苹果.

【点评】本题的关键是找出单位“1”，己知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法

求解.

32

22.一瓶果汁的净含量是［升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的3喝了

多少升？

【答案】见试题解答内容

3

【分析】一瓶果汁的净含量是二升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华

4

232

喝了这瓶果汁的丁就是求工的、是多少，用乘法计算.

3

【解答】解：-x4=3（升）

4

321小

-X-=-（升）

432

答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的：喝了之升.

【点评】本题考查了分数乘法的意义：

1,分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；

2,一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少.

23.在下图中用阴影表示出1平方米.

、v,n

4平方米

【答案】见试题解答内容

212

【分析】根据：把4平方米平均分成6份，每份就是I平方米.

【解答】解:|-4=|

日平方米

4平方米

【点评】此题主要考杳了分数除法的运算方法，以及分数的意义和应用，要熟练掌握.

24.在下面长方形中画图表示算式了并计算出结果.

【答案】见试题解答内容

3131

【分析】由分数乘法的意义可知：;X：表示是求二的二是多少，所以可把•个长方形的面

4242

3

积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出二，再把这3份平均分成2份，

4

取其中的1份即可.

【解答】解：如图:

313

-X-=-

428

【点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几

份是解决此题的关键.

六.解答题(共4小题)

25.(2020•曾都区)在括号里填上合适的分数.

().(),()

()()一()

【答案】见试题解答内容

【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，则画单斜线的部分表示的分数是|，其中画双

斜线的部分占画单斜线的部分的3然后把画单斜线的部分表示的分数看作单位“1”，根

据分数乘法的意义，用画单斜线的部分表示的分数乘以之求出画双斜线的部分表示的分

4

数是多少即可.

【解答】解：根据分析，可得

(2)(1)(1)

(3)(4)"(6)

【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数的意义的应用，要熟练掌握.

26.(2019春•汉寿县期中)把,平均分成3份，每份就是3的蓝，是—.

【答案】见试题解答内容

【分析】把一个数平均分成〃份，每份就是1+〃=：,即每份就是它的工，因此把为均

九n7

分成3份，每份就是:的：，也就是:x；=

73737

661612

【解答】解：把二平均分成3份，每份就是二的「也就是；；

773737

故答案为：

37

【点评】此题查了分数乘除法的相互转化，除法可以转化为乘法来理解和计算.

13

27.(2020春•邛蛛市期末)用图表示-X-的意义.

24

【答案】见试题解答内容