小升初数学知识点 (二)

小升初数学知识点

小升初数学知识点1

解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

1.含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是

方程。

2.使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。

3.解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。

4.方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不

是方程。

5.验证：一般解方程之后，需要进行脸证。验证就是将解得的'

未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么

所求得的值就是方程的解。

6.注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。

7.方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系（加数

+加数=和，和-其中一个加数二另一个加数，差+减数二被减数，被减

数-减数二差，被减数-差二减数，因数—因数二积，积♦一个因数二另一

个因数，被除数♦除数二商，被除数♦商二除数，商—除数二被除数）

小升初数学知识点2

何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四

个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程

问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其

思维，还有其表述；图形问题（几何问题）杂而难，重点要求的是面积

的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要

保障。

由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，

因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学近年

来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也

十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张

试卷的50%。那么如何复习这四方面的内容呢？

对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加

强的是面积的计算，计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的,

这里重点介绍一下数论和行程问题的'复习方法。

数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：

1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行,

可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的

意思，题目通常会解错。

2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死

记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识,

但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，

马上就开始背：“奇数+奇数二偶数……”可是在做题的时候就想不

到用。

3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提

起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上

的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。

知识体系：

整除问题：

（1）数的整除的特征和性质（分班常考内容）

（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）

质数合数：

（1）质数、合数的概念和判断⑵分解质因数（重点）

约数倍数：

（1）最大公约最小公倍数⑵约数个数决定法则（常考内容）

余数问题：

（1）带余除式的理解和运用；（2）同余的性质和运用；（3）中国剩余

定理奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中

的应用完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质（2）完全平方数的

运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？

近几年来，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但

是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上,

因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张分班试卷的完成应

该是能取得很好的成绩的。对此，编辑给出建议：如果我们的孩子

不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们

的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。

小升初数学知识点3

一、数学知识点：分数应用题

1、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，包括三种

类型：求一个数是另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少;

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

分数应用题一方面是在整数应用题上的延续和深化，另一方面,

它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的

关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.

2、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们

往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是

b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个

是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的

百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是

一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三

者的关系。

3、怎样找准分数应用题中单位“1”

(1)部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为

比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几?一一世界人口是总数,

我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易

To

(2)两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的‘关键句非常多。有的是“比”

字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、

“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个

数量通常就作为标准量，也就是单位“1"O

例如：六⑵班男生比女生多一一就是以女生人数为标准(单位

“1”)，

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通

常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之

几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量一一谁就是单位

a["

•O

小升初数学知识点4

几何的初步知识

线和角

⑴线

一直线

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画

一条直线。

一射线

射线只有一个端点；长度无限。

一线段

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,

线段为最短。

_平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

—垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的'长叫做这点到直线的距

离。

⑵角

(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角

的顶点，这两条射线叫做角的边。

(2)角的分类

锐角：小于90。的角叫做锐角。

直角：等于90。的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角

180°o

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360。。

小升初数学知识点5

一.整数和小数

1.最小的一位数是1,最小的自然数是0

2.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000

份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之

几……可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次

是十分位、百分位、千分位……

4.小数的分类：小数有限小数

无限循环小数

无限小数

无限不循环小数

5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不

变。

7.小数点向右移动一位、二位、三住……原来的数分别扩大

10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、

100倍、1000倍……

二.数的整除

1.整除：整数a除以整数b(bWO),除得的商正好是整数而

且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，

b就叫做a的约数。

3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最

大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1,最大的约数是

它本身。

4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被

2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三

类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做

质数。质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数

叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2,最小的,合数是4

广20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都

能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整

除。

小升初数学知识点6

1-6年级知识体系

小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换,

图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式

三角形的面积二底—高:2。公式S=a_h+2

正方形的面积二边长—边长公式S=a_a

长方形的面积二长一宽公式S=a_b

平行四边形的面积二底—高公式S=a_h

梯形的面积二（上底+下底）—高+2公式S=（a+b）h+2

内角和：三角形的内角和二180度。

长方体的体积二长_宽_高公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积二底面积—高公式：V二abh

正方体的体积二棱长一棱长一棱长公式：V=aaa

圆的周长二直径一冗公式：I尸nd=2nr

圆的面积二半径一半径一兀公式：S=nr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=ndh=2nrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头

的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2nr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面一积高。公式：V=l/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，

分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

一、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两

个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两

个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分

别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变.如：

(2+4)_5=2_5+4_5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相

同的倍数，商不变c。除以任何不是。的数都得0。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有。的乘法，可以先把0前面的

相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子

叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，

等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数

的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有x的算式并计

算。

10、分数：把单位”1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分

的数，叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减,

分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分

子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，

分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母

不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为

分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数c

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假

分数。假分数大于或等于U

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一

个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘乂分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

二、数量关系计算公式方面

1、单价—数量二总价

2、单产量_数量=总产量

3、速度.时间二路程

4、工效—时间二工作总量

5、力口数+加数二和

一个加数二和+另一个加数

被减数-减数二差

减数二被减数-差

被减数二减数+差

因数—因数二积

一个因数二积+另一个因数

被除数土除数工商

除数二被除数小商

被除数工商.除数

有余数的除法：被除数工商—除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的

积去除这个数，结果不变。例：90+5+6=90+(5_6)

6、1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米

1分米二10厘米

1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米

1平方分米二100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克

1千克=1000克二

1公斤二1市斤

1公顷二10000平方米。

1亩=666.666平方米。

1升二1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2・5或3:6

或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比鱼

不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如

3:6=9:18

9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之枳。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：x=9：18

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着

化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量

就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/_=k（k

一定）或k_=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着

变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做

成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：_y=k（k一定）

或k/_=y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在

后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以

100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移

动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通

常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数,

要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的,要约成

最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫

做这几个数的公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约

数。其中的一个，叫做公约数。）

17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数,

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母

的分数，叫做通分°（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小

的分数，叫做约分,（约分用公约数）

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的

数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这

样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样

的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

28、利息二本金—利率一时间（时间一般乂年或月为单位，应与利

率的单位相对应）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的

比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是

自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字

或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如

3.141414

32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或

几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如3.14如92654

33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，

没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无

限不循环小数。如3.141592654……

34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式。如：

3=ab+c

三、一般运算规则

1每份数一份数二总数

总数小每份数二份数

总数小份数二每份数

21倍数一倍数二几倍数

几倍数・1倍数二倍数

几倍数♦倍数二1倍数

3速度一时间二路程

路程♦速度二时间

路程小时间=速度

4单价—数量二总价

总价+单价=数量

总价+数量=单价

5工作效率—工作时间二工作总量

工作总量小工作效率二工作时间

工作总量+工作时间二工作效率

6力口数十力口数二和

和-一个加数二另一个加数

7被减数-减数二差

被减数-差二减数差+减数:被减数

8因数—因数二积

积小一个因数二另一个因数

9被除数+除数二商

被除数♦商二除数商_除数二被除数

四、小学数学图形计算公式

1正方形

C周长S面积a边长

周长二边长4C=4a

面积二边长一边长S=a_a

2正方体

V：体积a：棱长

表面积二棱长.棱长_6S表=a_a_6

体积二棱长一棱长一棱长V=a_a_a

3长方形

C周长S面积a边长

周长=(长+宽)_2C=2(a+b)

面积二长—宽S二ab

4长方体

V：体积s：面积a：长b:宽h：高

表面积(长—宽+长_高+宽—高)_2S=2(ab+ah+bh)

体积二长_宽_高V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积二底高+2s=ah+2

三角形高二面积_2+底三角形底二面积_24■高

6平行四边形

s面积a底h高

面积二底—高s二ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)—高+2s=(a+b)_h：2

8圆形

s面积c周长nd二直径厂半径

周长二直径_n=2_n_半径0nd=2口「

面积二半径—半径_n

9圆柱体

v：体积h：高s；底面积r：底面半径c：底面周长

侧面积二底面周长—高表面积二侧面积+底面积_2

体积二底面积—高体积二侧面积小2—半径

10圆锥体

v：体积h：高s；底面积r：底面半径

体积二底面积—高+3

小升初数学知识点7

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的,和不

变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三

个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即

(a+b)+c=a+(b+c)c

3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，

即a_b=b_a<)

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三

个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，

即(a_b)_c=a_(b_c)。

5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分

别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)_c=a_c+b_c。

6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里

减去所有减数的和，差不变，即2-1)-0二@-&十。)O

小升初数学知识点8

1、312吨=()吨()千克70分=()小时。

2、()：()=40()=80%=()4-40

3、()吨是30吨的13,50米比40米多()%o

4、六⑴班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六⑴班学

生的出勤率是()。

5、0.8：0.2的比值是()，最简整数比是()

6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的

比是5：6,这个班有男生()人，女生()人。

7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的

速度与客车的速度的最简比是()。

8、王师傅的月工资为20—元。按照国家的新税法规定，超过

1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）

兀0

9、小红15小时行38千米，她每小时行（）千米，行1千米要

用（）小时。

10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（）,

面积是（）。

11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取

（）个直径是2分米的圆形铁板。

12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号

里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。

小升初数学知识点9

小升初数学所有知识点（重要）

体积和表面积

三角形的面积二底—高+2。S=a_h4-2

正方形的面积二边长—边长S二a2

长方形的面积二长—宽公式S=a_b

平行四边形的面积二底—高S=a_h

梯形的面积二（上底+下底）—高:2S=（a+b）h+2

内角和：三角形的内角和二180度。

长方体的表面积=（长_宽+长—高+宽一高）_2S=（a_b+a_c+b_c）_2

正方体的表面积二棱长一棱长_6公式：S=6a2

长方体的体积二长_宽_高公式：V二abh

长方体（或正方体）的体积二底面积—高公式：V=abh

正方体的体积二棱长一棱长.棱长V=a3

圆的周长二直径—兀L=兀d=2nr

圆的面积=半径—半径一兀S=nr2

圆柱的侧面积：圆柱的侧面积二底面的周长.高

S=ch=ndh=2nrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积二底面的周长_高+圆的面积_2

S=ch+2s=ch+2nr2

圆柱的体积：圆柱的体积二底面积—高。V=Sh

圆锥的体积=1/'3底面积—高。V=l/3Sh

单位换算

长度单位：

1公里二1千米1千米二1000米

1米二10分米1分米二10厘米1厘米二10毫米

面积单位：

1平方千米二100公顷1公顷=10000平方米

1平方米二100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米

二100平方毫米

1亩=666.666平方米。

体积单位

1立方米二1000立方分米1立方分米二1000立方厘米

1立方厘米二1000立方毫米

1升二1立方分米二1000毫升1毫升=1立方厘米

重量单位

1吨=1000千克1千克二1000克二1公斤二1市斤

算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a+b=b+a

3、乘法交换律：a_b=b_a

4、乘法结合律：a_b_c=a_(b_c)

5、乘法分配律：a_b+a_c=a_b+c

6、除法的性质：a-rb4-c=a-r(b_c)

7、除法的性质：

①、在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，

商不变。

②、()除以任何不是()的数都得()。

③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有。的乘法，可以先把。前

面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：

被除数=商_除数+余数

9、方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的'数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，

等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次

的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有X的算式并计算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3_=ab+c

分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的

数，叫做分数。

分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再二匕较;若分子相同，分母大

的反而小。

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：

1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个

数互为倒数。

2.1的倒数是1,0没有倒数。

3、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：

1、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数

的大小不变；

2、分数的除法则：除以一个数（0除外）二乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

数量关系计算公式

单价.数量=总价2、单产量.数量=总产量

速度.时间二路程4、工效—时间=工作总量

加数+加数:和一个加数二和-另一个加数

被减数-减数二差减数二被减数-差被减数二减数+差

因数—因数二积一个因数二积土另一个因数

被除数小除数二商除数二被除数+商被除数工商—除数

比

什么叫比：

1、两个数相除就叫做两个数的比。如：2+5或3:6或1/3

2、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比

值不变。

什么叫比例：

1、表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9：18

2、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解;匕例。如3：x=9：18

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，

如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫

做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/_=k（k-

定）或k_=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,

如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比

例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：_y=k（k一定）或k

/_=y

百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面

添上百分号。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移

动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保

留三位小数）

小数

自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然

数。

纯小数：个位是0的小数。

带小数：各位大于0的小数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几

个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.

141414

不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个

数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.

141592654

无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字

或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。

如3.141414.......

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有

一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不

循环小数。如3.141592654……

利润

利息二本金—利率—时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的

单位相对应）

利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值

叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公

因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公

倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数

一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分

数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变,

这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数

计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的

数叫做质数（或素数）。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数

叫做合数

1既不是质数也不是合数。也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这

个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分

解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：个位是0,2,4,6,80

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特任：个位是0,5o

奇数与偶数

偶数：个位是0,2,4,6,8的数。

奇数：个位不是0,2,4,6,8的数。

偶数土偶数二偶数奇数土奇数二奇数奇数土偶数二奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数—偶数二偶数奇数—奇数二奇数奇数.偶数二偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

奇数W偶数

小升初数学知识点10

专题一：计算

我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在

于勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如

1/8,1/4,3/8,1/2,5/8,3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化

要脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立

方的结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2,3,5的是不

够的。9的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次

方整除的判定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，禾2

位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。8和125就看末3

位。7,11,13的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就

可以了如果能整除7或11或13,这个数就是7或11或13的倍数。

这其实是判定1001的方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学

们至少掌握20以内整除的判定方法。

接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平

方数个位只能是0,1,4,5,6,9.奇数的平方除以8余1,偶数的

平方是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和,

小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否

为质数。

计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢？首先基本的运算

法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计

算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c二a-

(b+c)a-(b-c)=a-b+c

还有连除就是除以所有除数的,积等。再者对于结合交换律都应

该很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数

来凑出公因数。甚至有时候要强行创造公因数Q再单独算尾巴°

分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元,

拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都

要熟练。在计算中到底运用小数还是分数要看情况。如果既有分数

又有小数的题，如果不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应

该用分数。当小数位数不超过2位且分数可以化为3位以内的小数

时候可以用小数。计算时候学会凑整。看到25找4,看到125找8,

看到2找5这些要形成条件反射。如7992乘以25

很多孩子用竖式算很久，而实际上只要7992除以4再乘以

100二(8000-8)除以4再乘以100=199800运用下除法分配律。这些简

便的方法不要要求简便的时候才用，平时就要多用才熟能生巧。

最后讲下公比是1/2的等比数列。很多孩子做

1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但如果是

1/4+1/8+1/16+..+1/256就不会了。实际上一样的裂项，为1/2-

1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256二1/2-1/256二127/256.所以要学活总

结裂项的几种形式c最后一般化。

专题二：解方程

解方程一般是运用等式性质，由于小学生没学过移项。所以稍

复杂的方程容易错符号。如37-2-=39-3_

解这样方程建议先把两边加3_得到37+_=39_=2有的直接做

容易搞成5_二2,所以做完后要检验。解含有分母的方程建议首先把

分子的多项式加括号。然后左右两边每个加数或减数都乘以最小公

倍数。注意凡是整体加上括号，最后用分配律和加减的简便运算方

法去掉括号。这样不会错符号和漏乘调理也清楚。还有注意训练整

体意识如解60(100二):72(97-_)就应该两边首先约去12计算更好。

对于机构复杂出现重复部分的方程还要注意换元。平时还可以多解

一些稍微复杂的百分数方程。

专题三：分数，比，百分数应用题

解决这类题关键在于搞清楚标准。明白1倍是什么，比的一份

是什么。如60比一一多1/5,60比——少1/5,60是一-的1/5,—-

是60的1/5,—比60多1/5,---比60少1/5.这个准备题能全对

说明标准吃透了否则还要在找标准量上加强训练。注意分数带单位

表示具体数量，不带单位表示的实际上是倍数。只是同学们习惯看

整数和小数倍不习惯看分数倍数。百分数就只能表示倍数，不能表

示数量是不可以带单位的。如果用比解决问题就务必吃透1份是多

少。其实分数应用题都可以转化为A是B的多少倍？已知1倍求多倍

乘法，已知多倍求1倍除法。比如A比B多1/3,这时候标准是BA

比1倍多1/3倍就是A是B的4/3倍。马上有A：B=4：3,对于应用题

中分数和比的转化要清晰。很多题我们用分数抽象但用比很好理解。

因为孩子熟悉整数，不喜欢分数这时事实。对于百分数应用题我们

可以化为比转化为孩子喜欢的东西。其实很多有不变数量的题就是

找到不变量，统一不变量对应份数，求出1份是多少，按比例分配

这4步曲一般分数，百分数比的应用题就搞定了。对于浓度问题和

商品利润问题我讲了十字交叉法。对于有些孩子可能难理解，考试

在大题中也不适宜用。其实浓度问题列方程就从溶质入手就可以了。

小升初数学知识点11

什么叫质数？

质数又称素数c指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数

自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数

(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。

1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所

以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所

提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之

内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，

而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内,

并且，所有的'合数都可由若干个质数相乘而得到。

质数的分布

质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如2、3、5、

7、17、101、401、601、701都是质数，但与这些数类似的

301(=743)和901(二1753)却是合数。

如何简单的找出一些质数

例如，我想要找出100以内的质数，不借助他人，我怎么办呢？

利用筛法，我可以将100以内的整数写在纸上，划掉0,1留下

2,划掉所有2的倍数，再划掉3的倍数，留下3,一直往后，到

7(11_11100),就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉—的

倍数就越多。

质数的判断：

1：只能被1和本身整除。

2：不能被小于它的平方根的所有素数整除就是素数。

小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，

希望大家都能够认真复习。希望我们准备的小升初考试数学知识点

质数符合大家的实际需求，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点

初中院校！

小升初数学知识点12

1、小学常用公式1、什么是图形的周长？

围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

2、什么是面积？

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3、加法各部分的关系：

一个加数二和-另一个加数

4、减法各部分的关系：

减数二被减数-差被减数二减数十差

5、乘法各部分之间的关系：

一个因数二积另一个因数

6、除法各部分之间的关系：

除数二被除数商被除数工商除数

7、角

(1)什么是角？

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.

(2)什么是角的顶点？

围成角的端点叫顶点。

(3)什么是角的边？

围成角的射线叫角的边。

(4)什么是直角？

度数为90的角是直角。

(5)什么是平角？

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

(6)什么是锐角？

小于90的角是锐角。

(7)什么是钝角？

大于90而小于180的角是钝角。

(8)什么是周角？

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于

360.

8、(1)什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫

做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

(2)什么是点到直线的距离？

从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这

点到直线的距离。

9、三角形

(1)什么是三角形？

有三条线段围成的图形叫三角形。

(2)什么是三角形的边？

围成三角形的每条线段叫三角形的边。

(3)什么是三角形的顶点？

每两条线段的交点叫三角形的顶点。

(4)什么是锐角三角形？

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

(5)什么是直角三角形？

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

(6)什么是钝角三角形？

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

(7)什么是等腰三角形？

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

(8)什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

(9)什么是等腰三角形的顶点？

两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

(10)什么是等腰三角形的‘底？

在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

(11)什么是等腰三角形的底角？

底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角.

(12)什么是等边三角形？

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

(13)什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间

的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

(14)三角形的内角和是多少度？

三角形内角和是180.

10、四边形

(1)什么是四边形？

有四条线段围成的图形叫四边形。

(2)什么是平等四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(3)什么是平行四边形的高？

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂

足之间的线段叫做四边形的高。

(4)什么是梯形？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

(5)什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底,

较长的底叫下底)。

(6)什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰.

(7)什么是梯形的高？

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫

做梯形的高。

(8)什么是等腰梯形？

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

小升初数学知识点13

初一新生入学后，不少学校都会有分班考试，虽然考察的是大

概为语、数、英三科的内容，但是可以确定的是数学是考察的重点,

因为数学是思维的体操，初中我们要学习的课程比小学要多很多，

其中物理、化学、生物、地理等都跟数学有着直接的联系，数学学

习的好坏直接关系到这些课程的学习，所以相对于其他课目而言各

中学对数学成绩更加关注。

另外分班考试的出题者都是初中老师，作为初中老师，他不像

小学老师那样重点关注学生对数学知识的掌握是否扎实，他更加注

重的'是学生的思维灵活度、有没有学习能力和对知识的迁移能力。

其次初中老师出的题他一定会牵扯到一部分初一的知识，而初一课

本中三分一的内容是小学奥数中学过的。因此奥数正好反映了以上

所说的两点要求，也就自然而然成为了分班考试的重点。

小学奥数的内容主要包括六大板块：数、计算、应用题、几何

问题、组合、其他竞赛问题。其中重难点是应用题和数论，其次是

几何问题、统计图表、容斥嫄理等。纵观各重点中学的入学分班考

试题，其中基本上80%以上的题目都会给出一个实际的环境让你解

决其中的问题，这都可以算作是应用题，因此应用题的变形很多。

但面对应用题时大家千万不要发惬，我们要学会剥开应用题华丽