中考物理 · 动态电路分析与极值范围问题专题教案（培优用）

中考物理“动态电路分析”及“极值范围问题”专

题教案

（培优用·突破电学压轴题的两大支柱）

适用学段：九年级/中考冲刺学科：物理课型：专题培优课

教材版本：人教版/通用

核心亮点承诺：不泛泛地讲“串并联规律”，而是把动态电路拆成三种类型——变阻器型、开

关型、传感器型——每类配一个手绘级电路简图、一套“三步锁定”分析口诀。极值范围问题

则用“一个母题、三道变式”的方式，把求电流范围、电压范围、电功率极值的思维链条彻底

打通，并附上可直接套用的不等式组模板。目标很明确：让培优班的孩子看到动态电路和范围

题，脑子里立刻弹出分析框架，而不是凭感觉猜。

使用说明与痛点解决：这份教案专为九年级中等偏上乃至拔尖学生设计，适合在校内复习课中

抽出两节课集中攻坚。解决的痛点是：学生对动态电路只会定性判断“变大变小”，一旦涉及

定量计算或极值范围就束手无策；以及遇到多开关组合电路时无法快速等效。建议第一节精讲

动态电路三种类型，第二节攻克极值范围，每节课后半段当堂练笔。本资料为经验分享，请根

据本校、本班实际情况调整使用。

一、动态电路分析——练就“电路跟着条件变”的直觉

很多学生做动态电路题，习惯拿到图就开始标电流流向，然后被多变的电表位置绕晕。我的经验

是：先别急着看表，先盯住“什么在变”——是滑动变阻器的滑片移动了，还是开关状态改变了，或

是光敏、热敏电阻的阻值变化了。看清变的原因，电路结构自然就明朗了。下面我把常见的三种动态

类型分开讲透。

类型一：滑动变阻器引起的动态（串联型）

最经典的场景：一个定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端，测

两端，电流表测串联电流。滑片移动时，接入阻值变化，引起整个电路变化。

电源

A

分析口诀

“阻大流小压随变，定阻电压跟流走，变阻电压反向走。”

具体解释：滑片使增大→总电阻增大→电流减小（电流表变小）→定值电阻

两端电压减小（变小）→根据串联分压，两端电压总反而增大（

变大）。反之，减小时各量反向变化。这套逻辑链每次分析都要走完整，不能跳步，跳了就容

易把电压表变化搞反。

类型二：开关通断引起的动态（串并联转换）

开关型动态题的核心是“等效电路的重画”。每改变一个开关状态，电路结构可能从串联变成并

联，或从通路变成局部短路。学生最怕的就是在脑子里硬想，必须养成在草稿纸上画出每种状态等效

电路的习惯。

S₂

电源

S₁

当S₂断开：只有R₁

当S₂闭合：R₁与R₂并联

分析步骤：第一步，根据开关通断在草稿纸上重画等效电路，略去断开的支路；第二步，判断连

接方式；第三步，运用串并联规律分析电表示数变化。诀窍：“断开就抹掉，闭合当导线，先画等

效图，再套规律。”

类型三：传感器电阻变化引起的动态（热敏、光敏、压敏等）

这类题本质与变阻器型相同，只不过引起电阻变化的不是滑片，而是温度、光照等外界条件。题

干一般会给出“热敏电阻阻值随温度升高而减小”之类的条件，然后给一个含有该电阻的电路。分析

时，先根据条件判断电阻变化方向，再套用类型一的口诀即可。

二、极值范围问题——给变化电路画个“安全圈”

动态电路学会了定性分析，中考压轴题更进一步，要求计算电流、电压、电阻甚至电功率的变化

范围。这类题我给学生总结成一个核心模型：“在保证电表不超量程、元件不烧毁的前提下，求

滑动变阻器允许接入的阻值范围，进而求其他物理量的范围。”

母题：串联电路中的滑动变阻器范围

A

电流表量程0~0.6A，标有“20Ω0.5A”

题干：电源电压，定值电阻，滑动变阻器标有“”，电流表

量程。闭合开关，求接入电路的阻值范围，以及消耗电功率的范围。

极值范围解题四步法

第一步：找边界条件。电路中的限制来自两个地方——电表量程和元件铭牌。这里电流表量

程，滑动变阻器允许最大电流，取更严格的。同时，滑动变阻器不能

无限小，太小会导致电流过大，所以最小阻值由最大电流决定。最大阻值则由滑动变阻器的最

大阻值或电压限制等决定。

第二步：用欧姆定律求阻值边界。当电流最大时，总电阻最小：

总。此时接入最小阻值总

。

第三步：确定最大阻值。可以调到最大，此时电流最小，未

超过任何量程，安全。因此范围是。

第四步：求其他物理量范围。的电功率，电流范围，所以

，。范围。

变式一：电压表限制的加入

在上面电路中，若在两端并联一个量程的电压表，则还需要保证两端电压不

超过。此时最大阻值可能受电压限制而非滑动变阻器标称值。解法：当增大时，其电压增

大。令，则，，。因此范围变为

，电流范围。这类题就多个电压限制，本质还是找边界。

变式二：求滑动变阻器消耗的功率范围

滑动变阻器的功率。这是一个对勾函数，当时功

率最大，。再结合的允许范围，比较端点功率：时

；时。因此范围是。这

个点属于拔高，但培优班一定要讲，中考偶尔会在最后一问出现。

配套工具：动态电路与极值范围速查模板

步骤操作内容典型示例

①圈画把题中所有量程、铭牌电流/电压值圈出来，确定最电流表0.6A，变阻器0.5A→

限制条件严格的、

②列极由和求最小总电阻，从而得变；由总，

值方程电压限制或变阻器最大阻值得变变总定

③检查用求出的阻值范围验算各表电压是否超出量程，若若变超量程，令变量程，

电压安全超出则用电压限制反推阻值重新求和变

④计算得到变范围后，代入定变，再求定定，代入和

所求范围其他物理量范围

常见误区与避坑指南

错误做法背后原因正确策略

分析动态电路时，直接背“滑片对串并联认识不强制学生每道动态题先写“等效电路：R₁

左移电流变大”，不分析电路结清，没有养成重画与R₂串联（或并联）”，再分析变化。坚

构等效电路的习惯持三周就能纠正

错误做法背后原因正确策略

求极值范围时，只考虑电流表量审题跳步，没有养在题目中把每一个数字限制都用红笔圈出

程，忘了滑动变阻器铭牌电流成全面圈画限制条来，并在草稿纸上列出“限制清单”

件的习惯

计算电压范围时，直接用“电源忽略电压表并联段记住口诀：“电流限制定最小阻，电压限

电压减去定值电阻电压”而不验的电压限制，导致制定最大阻。”两边都得查

证是否超出电压表量程范围不准确

变

求滑动变阻器功率范围时，