2026年人教版（新教材）初中数学七年级下册期末综合测试卷及答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形位置关系中，属于对顶角的是()C.平行线被截形成的同位角D.平行线被截形成的同旁内角2.下列实数中，属于无理数的是()3.在平面直角坐标系中，点P(-2,5)所在的象限是()4.下列方程中，属于二元一次方程的是()A.x+2y=1B.x²+y=35.若a>b,则下列不等式变形正确的是()A.a-3<b-3B.-2a>-2bC.3a>3bD.a+4<6.为调查全校七年级学生每日课外阅读时长，下列调查方式最合适的是()A.选取七年级各班班干部调查B.随机抽取七年级200名学生调查C.选取七年级爱好阅读的学生调查D.调查七年级本班全体学生7.如图，直线aIlb,直线c截a、b两点，若∠1=58°,则同旁内角∠2的度数为()9.估算√19+2的值所在范围正确的是()A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间10.关于x的不等式组有且只有2个整数解，则a的取值范围是()二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.9的算术平方根是14.已知二元一次方程2x-y=5,用含x的代数式表示y,则y=_o15.一组数据最大值为72,最小值为20,组距为6,则这组数据可分为.组。16.如图，AB垂直于直线I,BC平行于直线I,若∠ABC=125°,则平行线夹角的补角三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)17.(本题满分8分)计算：18.(本题满分8分)解方程(组):19.(本题满分8分)解不等式及不等式组，并把解集在数轴上表示出来：20.(本题满分9分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证：ABⅡDG。请补全下面推理过程：证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)又∵∠1=∠2(已知)21.(本题满分9分)在平面直角坐标系中，已知点A(-1,2),B(3,1),C(2,-2)。(2)求△ABC的面积；22.(本题满分9分)某校开展低碳生活主题实践活动，随机抽取部分学生，调查学生一周内垃圾分类践行天数，整理数据绘制频数分布表如下：践行天数x/天频数(人数)频率ba(1)本次抽样调查总人数为_,a=,b=_;(2)若该校七年级共有800名学生，估计一周垃圾分类践行天数不少于4天的学生人(3)结合本次实践主题，写出一条低碳生活践行建议。23.(本题满分9分)某文具店购进中性笔和笔记本两类文具，已知购进2支中性笔、3本笔记本共花费22元；购进5支中性笔、4本笔记本共花费32元。(1)求单支中性笔、单本笔记本的进价分别为多少元?(2)若文具店计划一次性购进两类文具共80件，预算采购总费用不超过360元，最少购进中性笔多少支?24.(本题满分12分)如图，已知直线ABICD,点E、F分别在AB、CD上，点G在一、选择题(每小题3分，共30分)选择题核心考点解析：二、填空题(每小题3分，共18分)13.两直线平行填空题考点解析：次方程代数式变形；15.频数分布分组计算；16.平行线+垂线角度综合计算，难易配比：基础4题，中档2题。三、解答题(共72分，分步给分，步骤完整得分，结果错误酌情扣分)17.(8分)解：(1)原式=-2+5-3=0(4分，根式化简每步1分，结果1分)(2)原式=√3-√2+2√2=√3+√2(4分，绝对值化简2分，合并同类二次根式2分)18.(8分)解：解得：x₁=3,x₂=-1(4分，开方2分，求解2分)①×2+②得：5x=13,方程组解为(4分，消元2分，求解2分)19.(8分)解：(1)去括号：2x+2-1≥3x,移项合并：x≤1(数轴标注实心点1,向左画线，4分)(2)解不等式①:x<2;解不等式②:x≤5不等式组解集：x<2(数轴标注空心点2,向左画线，4分)20.(9分，每空1.5分)21.(9分)解：(1)A'(-4,4),B'(0,3),C'(-1,0)(3分)(2)割补法求面积：(3分)(3)(3分)22.(9分)解：(1)100;40;0.24(3分)(2)800×(0.40+0.24)=512(人)答：估计不少于4天的学生为512人(3分)(3)示例：随手关灯节约用电、双面使用纸张、绿色短途出行(合理即可，3分)23.(9分)解：(1)设中性笔进价x元/支，笔记本y元/本答：中性笔2元/支，笔记本6元/本(5分)(2)设购进中性笔m支，则笔记本(80-m)本