6.3.1 两条直线平行 课件（内嵌视频）2026-2027学年高一数学下学期高教版基础模块下册

6.3.1两条直线平行学习目标经历两直线平行条件推导过程，牢记斜率截距满足条件理解并会应用两直线平行条件判断会用不同形式条件判断平行问题课题引入2024年3月20日，探月工程四期嫦娥七号中继星（鹊桥二号）由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。鹊桥二号中继星作为探月四期后续工程的“关键一环”，将架设地月新“鹊桥”，为嫦娥四号、嫦娥六号等任务提供地月间中继通信.如果把长征八号火箭的两个助推器看作直线，它们的位置关系如何呢？四个助推器是相互平行的.

现实生活中有许多物体具有平行的位置关系.观察图示的图形，哪些物体是平行的？怎样用数学语言表述平行的位置关系呢？探索新知

若直线l1与直线l2平行且都平行于x轴,则直线l1与直线l2的倾斜角都为0,此时斜率为0.

反之,若直线l1与直线l2的斜率都为0,则倾斜角也都为0,直线l1与直线l2平行且都平行于x轴.情况一

若直线l1与直线l2平行且都垂直于x轴,则直线l1与直线l2的斜率都不存在.

反之,若直线l1与直线l2的斜率都不存在,则直线l1与直线l2都垂直于x轴且平行.情况二情况三反之亦然注意：k1＝k2b1＝b2

则两直线重合

在平面直角坐标系中,当两条直线的斜率k1与k2都存在,并有k1=k2且b1≠b2时,两条直线平行;当两条直线的斜率都不存在时,两条直线也平行.典例分析判断下列各组直线是否平行或重合例1(1)l1：y＝x，l2：x－y＋2＝0解

(1)由y=x,得直线的斜率k1=1,在y轴上截距b1=0;由x-y+2=0,即y=x+2,得直线的斜率k2=1,在y轴上的截距b2=2.

因为k1=k2且b1≠b2,所以两条直线平行.判断下列各组直线是否平行或重合例1(2)l1：x＋2y+1=0，l2：解因为k1=k2且b1=b2,所以两条直线重合.(3)l1：x＝2，l2：x＝5；判断下列各组直线是否平行或重合例1解

(3)因为直线x=2与直线x=5都垂直于x轴,两条直线的斜率都不存在,所以两直线平行.典例分析例2求经过点A（1，1）且与直线y=2x-3平行的直线方程.解

因为直线y=2x-3的斜率为2,所以所求直线的斜率k=2.设所求直线方程为y=2x+b,因为直线过点A(1,1),所以有1=2+b,解得b=-1,故所求直线方程为y=2x-1,即2x-y-1=0.1．

选择题．

（1）下列说法中正确的是（

）．A．

如果两条直线平行，那么两条直线的斜率相等B．

如果两条直线斜率不相等，那么两条直线不平行C．

如果两条直线都与y轴平行，那么它们的斜率相等D．

与x轴平行的直线斜率不存在练习巩固B练习巩固

（3）已知直线l1∥l2,且l1的斜率为0,则

l2的斜率为（

）．A．

0B．1C．

-1D．不存在AA练习巩固

2．填空题．（1）若直线l与直线x+2y+1=0平行,则直线l的斜率为_____．

（2）已知直线l在y轴上的截距为2,且与直线y=x平行,则直线

l

的方程为_____________．（3）若直线l经过点(2,0)且与直线y=3x+2平行,则直线l的

方程为___________．x-y+2=03x-y-6=0练习巩固先求斜率再判断3.判断下列各组直线是否平行或重合：(1)l1:y=-2x+3,l2:4x+2y+5=0；(2)l1:y=3x+1,l2:3x-y+1=0;(4)l1:x=3,l2:x=7.平行重合重合平行4.求过点(1,2)且平行于直线x=-5的直线方程.x=1知识拓展补充直线是一般式可以直接判定注意平行线设法！与Ax+By+C=0平行的直线可设为Ax+By+D=0(D≠C)例题2课堂小结两条直线平行条件倾斜角