人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷（带答案）

第页人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷（带答案）考试时长：40分钟满分：100分注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个算式中，其结果是负数的是(

)A.−32 B.−(−3) C.(−3)2.将6.18×10−3化为小数，正确的是(

A.0.618 B.0.0618 C.0.00618 D.0.0006183.如果两数的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是(

)A.这两个加数一定有一个数是0 B.这两个加数一定都是负数

C.这两个加数一正一负，且负数绝对值较大 D.这两个加数的符号不能确定4.若a是有理数，则|a−3|+5的最小值是(

)A.0 B.5 C.2 D.35.若|a|+|b|=3，则满足条件的整数a，b的值有

(

)A.8组 B.10组 C.12组 D.16组6.如图，将一把刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为−2和2，则刻度尺上1cm对应数轴上的点表示的数是(

)A.1 B.−1 C.0 D.27.计算2+2+2+⋯+2m个2相加+3×3×3×⋯×3n个3相乘A.2m+3n B.2m+3n C.8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是(

)甲：64−乙：24−4×丙：(−3丁：(36−12)÷A.甲 B.乙 C.丙 D.丁第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.若a是一个有理数，则−3.59×a−2.41×a+6×a=

10.某同学在计算−8÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是−12，则−8÷a的正确结果是

．11.如图，小李在某运动App中，设定了每天的步数目标为8000步，该App用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数为450步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为

步．

12.513的含义是5×102+1×10+3，4251的含义是4×103+2×10三、计算题：本大题共2小题，共20分。13.(本小题10分)请你选择合适的解法计算：(1) (−128)÷(12−14.(本小题10分)计算：(1)(−8)×(−12)×(−0.125)×(−13)×(−0.1);四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)阅读下面的解题过程并解答问题：计算：(−15)÷−解：原式=(−15)÷−25=(−15)÷(−25)(第二步)=35((1)上面的解题过程从第

步开始出现错误．(2)请你写出正确的解答过程．

16.(本小题8分)小明是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，于是规定：若干个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫作除方，如5÷5÷5，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)等，类比有理数的乘方，小明把5÷5÷5记作f(3,5)，则f(3,5)=5÷5÷5=5×15×15(1)直接写出计算结果：f(4,−3)=

．(2)计算：f5,13×f(4,3)×f(5,−2)×f6,12．

17.(本小题8分)邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3(1)以邮局为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米画出数轴，并在该数轴上表示出A，(2)邮递员一共骑行了多少千米？

18.(本小题10分)某数学兴趣小组设计了下面的数学游戏。游戏规则：每人抽取4张写着有理数的卡片，如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上的数;如果抽到长方形卡片，那么就加上长方形卡片上的数。

(1)嘉嘉依次抽取到了如图1所示的4张卡片，按游戏规则，求嘉嘉的计算结果。(2)淇淇依次抽取到了如图2所示的4张卡片，则 ①按游戏规则，直接写出淇淇的计算结果。 ②比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的获胜，则嘉嘉和淇淇谁获胜?说明理由。

19.(本小题10分)如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤)．星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌情况(元)+0.2−0.3+0.5+0.2−0.3+0.4−0.1

注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．

(1)本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元/斤？

(2)与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？

参考答案与解析第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个算式中，其结果是负数的是(

)A.−32 B.−(−3) C.(−3)【答案】A

2.将6.18×10−3化为小数，正确的是(

)A.0.618 B.0.0618 C.0.00618 D.0.000618【答案】C

3.如果两数的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是(

)A.这两个加数一定有一个数是0 B.这两个加数一定都是负数

C.这两个加数一正一负，且负数绝对值较大 D.这两个加数的符号不能确定【答案】B

4.若a是有理数，则|a−3|+5的最小值是(

)A.0 B.5 C.2 D.3【答案】B

5.若|a|+|b|=3，则满足条件的整数a，b的值有

(

)A.8组 B.10组 C.12组 D.16组【答案】C

6.如图，将一把刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为−2和2，则刻度尺上1cm对应数轴上的点表示的数是(

)A.1 B.−1 C.0 D.2【答案】B

7.计算2+2+2+⋯+2m个2相加+3×3×3×⋯×3n个3相乘A.2m+3n B.2m+3n C.【答案】B

8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是(

)甲：64−乙：24−4×丙：(−3丁：(36−12)÷3A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D

第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.若a是一个有理数，则−3.59×a−2.41×a+6×a=

．【答案】0

10.某同学在计算−8÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是−12，则−8÷a的正确结果是

．【答案】2

【解析】由题意得，−8+a=−12，所以a=−4所以−8÷a=−8÷(−4)=2．11.如图，小李在某运动App中，设定了每天的步数目标为8000步，该App用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数为450步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为

步．

【答案】33100

12.513的含义是5×102+1×10+3，4251的含义是4×103+2×10【答案】3×10三、计算题：本大题共2小题，共20分。13.(本小题10分)请你选择合适的解法计算：(1) (−1(2) (13【答案】(1)解:解法一:(-128)÷(12-314+14-57)=(-128)÷(-528)=(-1解法二:原式的倒数为(12-314+14-57)÷(-128)=12×(-28)-所以原式=15。

(2)因为(134-78-712)÷(-78)=(74-78-712)×(-87)=74×(-87)-所以(-78)÷(134-78-712)=1÷所以原式=-13-3=-1014.(本小题10分)计算：(1)(−8)×(−12)×(−0.125)×(−(2)−18×(【答案】解：(1)原式=[(−8)×(−0.125)]×[(−12)×(−13)]×(−0.1)(2)原式=−18×1【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)阅读下面的解题过程并解答问题：计算：(−15)÷−解：原式=(−15)÷−25=(−15)÷(−25)(第二步)=35(第三步(1)上面的解题过程从第

步开始出现错误．(2)请你写出正确的解答过程．【答案】(1)二

(2)(−15)÷=(−15)÷=(−15)×=108【解析】1.

解：由题意知，上面的解题过程从第二步开始出现错误，原因是没有按同级运算从左至右运算．故答案为二．16.(本小题8分)

小明是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，于是规定：若干个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫作除方，如5÷5÷5，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)等，类比有理数的乘方，小明把5÷5÷5记作f(3,5)，则f(3,5)=5÷5÷5=5×15×15=(1)直接写出计算结果：f(4,−3)=

．(2)计算：f5,【答案】(1)19

(2)原式=27×=-3×2=-6．17.(本小题8分)

邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行8千米到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米画出数轴，并在该数轴上表示出A，(2)邮递员一共骑行了多少千米？【答案】(1)解：如图所示．

(2)2+3+8+3=16（千米）．答：邮递员一共骑行了16千米．18.(本小题10分)某数学兴趣小组设计了下面的数学游戏。游戏规则：每人抽取4张写着有理数的卡片，如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上的数;如果抽到长方形卡片，那么就加上长方形卡片上的数。

(1)嘉嘉依次抽取到了如图1所示的4张卡片，按游戏规则，求嘉嘉的计算结果。(2)淇淇依次抽取到了如图2所示的4张卡片，则 ①按游戏规则，直接写出淇淇的计算结果。 ②比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的获胜，则嘉嘉和淇淇谁获胜?说明理由。【答案】(1)解:-(-14)+(-54)-(-5)+(-9)=14-54+5-9=-1+5-9=-5。

(2)淇淇获胜。理由如下:因为-5<512所以淇淇获胜。19.(本小题10分)如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤)．星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌情况(元)+0.2−0.3+0.5+0.2−0.3+0.4−0.1

注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．

(1)本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元/斤？

(2)与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？【答案】解：(1)星期一的价格：2.7+(+0.2)=2.9(元)；

星期二的价格：2.9+(−0.3)=2.6(元)；

星期三的价格：2.6+(+0.5)=3.1(元)；

星期四的价格：3.1+(+0.2)=3.3(元)；

星期五的价格：3.3+(−0.3)=3(元)；

星期六的价格：3+(+0.4)=3.4