《十进制计数法》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学四年级上册

《十进制计数法》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学四年级上册一、教材分析本课是苏教版（2026年秋季新教材）小学数学四年级上册第五单元《多位数的认识》的第4课时，教学内容为教科书第77页例4及相关练习。2026年秋季新学期，四、五、六年级将全面启用苏教版数学新教材，本单元正是在新教材体系下新增的核心单元之一。本课是在学生已经认识了“万”“十万”“百万”“千万”等计数单位以及数位顺序表的基础上进行教学的。教材先整理计数单位和数位，再揭示“每相邻两个计数单位之间的进率都是10”这一核心规律，从而引出十进制计数法的概念，同时认识自然数的基本特点。教材编排了“数位顺序表”和“你知道吗”等内容，引导学生通过观察、比较、归纳，自主发现十进制计数法的本质特征。本课在单元中起着承上启下的关键作用——它要把学生已有的计数单位和数位经验推进到“十进制计数法和自然数”的抽象认识层面。学生需要经历排数位、找关系、举例说明的过程，在活动中把直观操作、算式表达和语言描述联系起来。本课的学习不仅是对前面所学计数单位和数位知识的系统化整理，也为后续学习大数的读写、近似数等内容提供了理论支撑。二、学情分析四年级学生年龄约在9至10岁之间。在学习本课之前，学生已经在第二课时中认识了“万”“十万”“百万”“千万”等计数单位，掌握了从个位到千万位的数位顺序表，理解了相邻计数单位之间的十进关系。但学生的经验往往停留在“看得懂一点、会做一部分”的层面。面对“十进制计数法和自然数”这样较为抽象的概念时，容易出现两个具体问题：一是把数位名称和计数单位混为一谈；二是误认为自然数有最大的一个。此外，学生虽然能够说出”10个一千是一万”“10个一万是十万”等具体事实，但对于“为什么相邻两个计数单位之间的进率都是10”这一本质问题缺乏深入的思考和理解。因此，本课教学需要引导学生从具体的、零散的事实中归纳出普遍的规律，完成从具体到抽象的思维跨越。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向要求，结合本课教学内容，制定以下核心素养教学目标：（一）数感

1.通过整理数位顺序表和观察计数单位之间的进率关系，进一步感受十进制计数法的规律性，增强对较大数的感知能力。

2.能结合具体实例，理解自然数“无限”的特点，知道自然数没有最大的一个。（二）符号意识

1.能正确区分“数位”与“计数单位”两个概念，理解它们之间的对应关系。

2.能借助数位顺序表，用数字符号和计数单位符号表示数。（三）抽象能力

1.经历从具体的计数单位排列中抽象出“每相邻两个计数单位之间的进率都是10”这一规律的过程，理解十进制计数法的本质。

2.能用“先……再……“或“因为……所以……”等数学语言说明十进制计数法的基本特征。（四）推理意识

1.能根据十进制计数法的规律，进行计数单位的推理和换算。

2.能依据“相邻单位之间的进率都是10”这一规律检查和验证自己的结论。四、教学重难点教学重点：

理解十进制计数法，知道“每相邻两个计数单位之间的进率都是10”。教学难点：

区分数位、计数单位和计数单位间的进率三个概念，理解十进制计数法的本质。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含数位顺序表、计数单位关系图、生活中的大数实例等）、计数器（教具）、数位顺序表磁贴、计数单位卡片。学生准备：数学课本、铅笔、计数器（学具）。六、教学过程第一课时（一）复习回顾，引入新课1.回顾计数单位，唤醒已有知识师：同学们，在前面的课中，我们已经认识了很多计数单位。谁能来说一说，我们已经学过了哪些计数单位？（预设学生回答：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。）师：（根据学生回答逐步板书：个、十、百、千、万、十万、百万、千万）大家说得真完整！这些计数单位按从大到小或者从小到大排列，是有顺序的。师：现在老师来考考大家——10个一是多少？（预设学生回答：10个一是十。）师：10个十是多少？（预设学生回答：10个十是一百。）师：10个一百是多少？（预设学生回答：10个一百是一千。）师：10个一千是多少？（预设学生回答：10个一千是一万。）师：10个一万是多少？（预设学生回答：10个一万是十万。）师：10个十万是多少？（预设学生回答：10个十万是一百万。）师：10个一百万是多少？（预设学生回答：10个一百万是一千万。）2.发现规律，引出课题师：同学们观察一下，刚才我们说的这些关系，有没有什么共同的特点？（预设学生回答：都是10个前面的单位等于1个后面的单位。）师：对！也就是说，每相邻两个计数单位之间，进率都是10。（板书：相邻两个计数单位之间的进率都是10）师：这种“每相邻两个计数单位之间的进率都是10”的计数方法，在数学上有一个专门的名称，叫作“十进制计数法”。（板书课题：十进制计数法）师：今天这节课，我们就来深入研究这种计数方法。【设计意图】从复习已学的计数单位入手，通过”10个一是十、10个十是一百……“的一串追问，让学生在回顾中自然发现“每相邻两个计数单位之间的进率都是10”这一规律，顺势引出“十进制计数法”的概念，做到新旧知识的自然衔接。（二）整理数位顺序表，沟通数位与计数单位1.回顾数位，对应计数单位师：同学们，计数单位有顺序，数位也有顺序。谁来回顾一下，从右边起，数位是怎样排列的？（预设学生回答：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。）师：（出示数位顺序表课件）请大家看大屏幕。从右边起，第一位是个位，对应的计数单位是——（预设学生回答：一或个。）第二位是十位，对应的计数单位是——（预设学生回答：十。）第三位是百位，对应的计数单位是——（预设学生回答：百。）……师：每个数位都有它对应的计数单位。数位表示的是“位置”，计数单位表示的是“这个位置上的数表示多少”。（板书：数位——位置；计数单位——表示多少）2.区分数位与计数单位师：老师来说一个名称，大家判断它说的是数位还是计数单位。准备好了吗？师：个位——（预设学生回答：数位。）师：万——（预设学生回答：计数单位。）师：十万位——（预设学生回答：数位。）师：百万——（预设学生回答：计数单位。）师：大家判断得很准确！数位和计数单位是两个不同的概念，我们要分清楚。3.填写数位顺序表师：请同学们打开数学书第77页，找到数位顺序表，试着把它填写完整。（学生独立填写数位顺序表，教师巡视指导。）师：谁来展示一下你填写的数位顺序表？（请一位学生到黑板前，在数位顺序表磁贴上完成填写：从右到左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位依次为个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万。）师：大家对照一下，看看自己填得对不对。填写正确的同学请举手。（学生举手示意，教师给予肯定。）【设计意图】通过回顾数位顺序、区分数位与计数单位、填写数位顺序表三个层次的活动，帮助学生系统整理数位与计数单位的知识，为后续理解十进制计数法奠定基础。重点突破“数位”与“计数单位”容易混淆的难点。（三）深入探究，理解十进制计数法1.观察数位顺序表，发现进率规律师：同学们，现在请大家仔细观察数位顺序表。从右边起，个位和十位相邻，它们之间的进率是多少？（预设学生回答：10。10个一是十。）师：十位和百位相邻，它们之间的进率是多少？（预设学生回答：10。10个十是一百。）师：百位和千位呢？（预设学生回答：10。10个百是一千。）师：千位和万位呢？（预设学生回答：10。10个千是一万。）师：万位和十万位呢？（预设学生回答：10。10个万是十万。）师：十万位和百万位呢？（预设学生回答：10。10个十万是百万。）师：百万位和千万位呢？（预设学生回答：10。10个百万是千万。）师：大家有没有发现，不管哪两个相邻的数位，它们之间的进率都是多少？（预设学生回答：都是10。）师：对！每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这就是十进制计数法的核心特征。（板书：十进制计数法——每相邻两个计数单位之间的进率都是10）2.借助计数器，直观演示“满十进一”师：请同学们拿出计数器。我们一起来在计数器上验证一下这个规律。师：先在个位上拨9个珠子。个位上是多少？（预设学生回答：9。）师：再在个位上拨1个珠子，现在个位上是多少？（预设学生回答：10。）师：个位上满十了，怎么办？（预设学生回答：向十位进一。）师：（课件演示计数器个位满十向十位进一的过程）大家看，个位上10个珠子退回去，在十位上拨1个珠子。这就是“满十进一”。师：十位上满十了怎么办？（预设学生回答：向百位进一。）师：百位上满十了呢？（预设学生回答：向千位进一。）师：大家发现了什么规律？（预设学生回答：哪一位满十了，就像前一位进一。）师：对！十进制计数法就是“满十进一”的计数方法。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。3.师生问答，深化理解师：老师再来考考大家。千万位的前一位是什么位？（预设学生回答：亿位。）师：对！其实在千万位的前面还有更大的数位——亿位、十亿位、百亿位、千亿位……这些我们以后还会继续学习。不管是哪两个相邻的计数单位，它们之间的进率都是多少？（预设学生回答：都是10。）师：所以，十进制计数法适用于所有整数计数单位，不管数位有多少，相邻两个计数单位之间的进率永远是10。【设计意图】通过观察数位顺序表、计数器操作演示和师生问答三个环节，让学生从不同角度理解“每相邻两个计数单位之间的进率都是10”这一核心规律。计数器“满十进一”的直观演示将抽象的进率关系形象化，帮助学生建立深刻的认知。（四）认识自然数1.从生活引入，认识自然数的含义师：同学们，我们平时在数物体个数的时候，会用哪些数？（预设学生回答：1、2、3、4、5……）师：对！像0、1、2、3、4、5、6……这样的数，都是自然数。师：（板书：0、1、2、3、4、5、6……）自然数可以用来表示物体的个数，比如教室里有45个同学，45就是自然数；自然数也可以表示事物的顺序，比如小明排第3个，3也是自然数。2.探究自然数的特点师：同学们想一想，自然数有没有最大的一个？（预设学生回答：没有，因为可以一直数下去。）师：对！自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。不管你写出多大的自然数，总可以在它的后面再加1，得到更大的自然数。师：那自然数有没有最小的一个呢？（预设学生回答：有，最小的自然数是0。）师：对！0也是自然数，它表示一个物体也没有。所以最小的自然数是0。师：谁来总结一下自然数的特点？（预设学生回答：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。）师：（板书：最小的自然数是0，没有最大的自然数，个数无限）3.自然数与十进制计数法的关系师：同学们，自然数为什么可以用十进制计数法来表示呢？（预设学生回答：因为自然数在计数时，每满10就向前一位进一。）师：说得非常好！十进制计数法正是用来表示自然数的一种计数方法。我们通过十进制计数法，可以用有限的数字符号（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）表示出无限多个自然数。【设计意图】从学生熟悉的生活情境引入自然数的概念，通过“有没有最大的自然数”等问题引导学生思考和讨论，理解自然数的基本特点。同时建立自然数与十进制计数法的联系，让学生理解十进制计数法是表示自然数的重要工具。（五）课堂小结师：同学们，通过今天这节课的学习，你认识了什么？（预设学生回答：认识了十进制计数法，知道了每相邻两个计数单位之间的进率都是10。）师：什么是十进制计数法？（预设学生回答：每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫十进制计数法。）师：自然数有哪些特点？（预设学生回答：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。）师：大家学得非常认真！下节课我们继续深入学习，进一步理解十进制计数法在数的读写中的应用。第二课时（一）复习回顾，温故知新1.回顾十进制计数法师：同学们，上节课我们学习了什么内容？（预设学生回答：学习了十进制计数法，认识了自然数。）师：谁来用自己的话说一说，什么是十进制计数法？（预设学生回答：每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。）师：（板书：十进制计数法——每相邻两个计数单位之间的进率都是10）大家记得非常准确！2.回顾数位顺序表师：（出示数位顺序表）请大家看大屏幕。从右边起，数位是怎样排列的？对应的计数单位分别是什么？（预设学生回答：个位—个、十位—十、百位—百、千位—千、万位—万、十万位—十万、百万位—百万、千万位—千万。）师：相邻两个计数单位之间的进率都是多少？（预设学生回答：都是10。）3.回顾自然数的特点师：自然数有哪些特点？（预设学生回答：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。）师：上节课的知识大家掌握得很好！今天这节课，我们继续来研究十进制计数法，通过更多的练习来加深理解。【设计意图】通过回顾十进制计数法的定义、数位顺序表和自然数的特点，帮助学生复习巩固上节课所学知识，为后续的深入练习和应用做好铺垫。（二）深入理解，巩固十进制计数法1.计数单位之间的关系推理师：同学们，我们已经知道相邻两个计数单位之间的进率是10。那不相邻的计数单位之间，进率又是多少呢？师：比如，个和百之间隔了几个计数单位？进率是多少？（预设学生回答：隔了十，进率是100。因为10个十是一百，所以100个一是一百。）师：对！个到百，中间隔了十，进率是10×师：那万和百万之间呢？进率是多少？（预设学生回答：万到十万进率是10，十万到百万进率是10，所以万到百万进率是10×师：大家发现了什么规律？（预设学生回答：隔几个计数单位，进率就是几个10相乘。）师：总结得非常好！这就是十进制计数法的迁移规律。2.运用进率关系进行换算师：现在老师来考考大家。1万里有多少个千？（预设学生回答：10个千。因为千和万相邻，进率是10。）师：1万里有多少个百？（预设学生回答：100个百。因为百到万隔了千，进率是10×师：1万里有多少个十？（预设学生回答：1000个十。因为十到万隔了百和千，进率是10×师：大家算得又快又准！这就是运用十进制计数法进行推理的能力。3.数位与计数单位的对应练习师：请看大屏幕。（课件出示：一个数，万位上是5，表示什么？）（预设学生回答：表示5个万。）师：十万位上是3，表示什么？（预设学生回答：表示3个十万。）师：千万位上是7，表示什么？（预设学生回答：表示7个千万。）师：大家注意，同一个数字在不同的数位上，表示的意义是不同的。比如数字5在个位上表示5个一，在万位上表示5个万。这就是数位的意义。【设计意图】通过计数单位之间进率的推理、运用进率进行单位换算、数位与计数单位的对应练习，帮助学生深入理解十进制计数法的本质，提升灵活运用能力。（三）综合练习，巩固提升1.填空练习师：请同学们看大屏幕，完成以下填空。（课件出示：）（1）10个一万是（

）。（预设学生回答：十万。）（2）10个十万是（

）。（预设学生回答：一百万。）（3）10个一百万是（

）。（预设学生回答：一千万。）（4）每相邻两个计数单位之间的进率都是（

）。（预设学生回答：10。）师：全部正确的同学请举手。（学生举手示意。）2.判断练习师：请同学们判断下面的说法是否正确，并说明理由。师：第一题——“个位、十位、百位、千位、万位……这些都是计数单位。”（预设学生回答：错误。这些是数位，不是计数单位。对应的计数单位是个、十、百、千、万……）师：第二题——“每相邻两个数位之间的进率都是10。”（预设学生回答：错误。应该是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。数位之间没有进率，是计数单位之间有进率。）师：第三题——“自然数中最大的数是九千九百九十九万九千九百九十九。”（预设学生回答：错误。自然数没有最大的，可以一直数下去。）师：大家不仅判断了正误，还能说出理由，非常棒！3.根据数的组成写数师：老师说一个数的组成，同学们写出这个数。师：5个千万、3个百万、2个十万、6个万——（学生写数：53260000。）师：谁来展示？（预设学生回答：53260000。）师：正确！1个千万、4个百万、7个十万、8个万——（学生写数：14780000。）师：谁来展示？（预设学生回答：14780000。）师：大家写得很准确！【设计意图】通过填空、判断、写数等多种形式的练习，全面巩固十进制计数法的相关知识，检测学生是否能够正确区分数位与计数单位、理解进率关系、运用十进制计数法进行数的表示。（四）联系实际，感受十进制计数法的价值1.生活中的大数与十进制计数法师：同学们，十进制计数法在我们的生活中应用非常广泛。请看大屏幕。（课件出示：）我国的人口约有十四亿。这里的“亿”就是比千万更大的计数单位。光的速度大约是每秒三亿米。地球到太阳的平均距离约为一亿五千万千米。师：这些大数都是用十进制计数法来表示的。如果没有十进制计数法，我们用有限的数字符号就无法表示出这样大的数。2.师生交流，拓展认知师：生活中还有哪些地方用到了大数？谁来说一说？（预设学生回答：国家的面积、城市的人口、汽车的价格、计算机的存储容量……）师：大家说得很好！十进制计数法让我们能够用0到9这十个数字表示出任何大小的数，这是数学中一个非常重要的创造。3.感受十进制计数法的优越性师：同学们想一想，如果不用十进制，而用其他进制来计数，会怎么样？（预设学生回答：可能会很麻烦，需要更多的数字符号。）师：对！十进制计数法只用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，通过“数位”和“满十进一”的规则，就能表示出无限多个数。这就是十进制计数法的优越性。【设计意图】通过展示生活中大数的实例和师生交流，让学生感受十进制计数法在生活中的广泛应用及其优越性，体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。（五）课堂小结师：同学们，通过这两节课的学习，你对十进制计数法有了哪些认识？（预设学生回答：我知道了每相邻两个计数单位之间的进