第讲假设检验

第讲假设检验第1页，共32页。第一节假设检验与Ｐ值一、假设检验的意义二、假设检验的基本思想三、小概率原理第2页，共32页。2一、假设检验的意义 样本和总体之间或两次不同抽样之间必然有差异，差异可能有两方面的原因：1.抽样误差所至2.本质上的差异所至 这种差异究竟是合理的抽样误差，还是本质差异，需要进行检验。因此假设检验是对抽样误差的评估和处理，是统计推断的另一个方面。（page116,例8-1）第3页，共32页。3二、假设检验的基本思想 一篇题为《肺炎并发DIC*29例》的文章中写道： 有3例脑型病例，只有1例死亡。作者结论“一般脑型病死亡率高达57％，本组脑型病死亡率为33％，较低，…….本疗法对降低脑型病死率有重要《重症意义”。第4页，共32页。4假如将上述实验重复ｎ次，每次均考察3例脑型病例，可能的死亡组合及几率如下：每种情况的几率（按57％死亡率）3人死，0人生，（一种组合）1×0.57×0.57×0.57＝0.185913２人死，１人生（有三种组合）3×0.57×0.57×0.43＝0.419121１人死，２人生（有三种组合）3×0.57×0.43×0.43＝0.316179０人死，３人生（一种组合）1×0.43×0.43×0.43＝0.079507可见，在57％总体死亡率情况下，至多死亡一人的概率:

0.316179＋0.079507＝0.395686≈40%，那么，如果进行100次实验，就有40次病死率不超过33％。第5页，共32页。5那么，30个病例中，死亡10例，是否可下这样的结论：本组脑型病死亡率为33％，低于57％的一般脑型病死亡率，可见本疗法对降低脑型病死率有重要意义按照(0.57＋0.43)30展开可得到死亡人数≤10人的概率为0.0077。可见在57％的总体死亡率的情况下，30个病例中死亡10例的概率仅为0.0077，这是一个非常小的概率，几乎是不可能出现的，则认为上述结果不是偶然现象，可以接受该治疗方法的病死率低于57％的结论。第6页，共32页。6假设检验的基本思想－小概率原理小概率原理：指某事件发生的概率很小作出一个假设，在该假设条件下计算某事件的概率，如果概率小，则认为在一个抽样中实际不可能发生。但事件发生了，则认为所作假设不合理，拒绝假设第7页，共32页。7第二节假设检验的基本步骤

当一件事情的发生只有两种可能A和B，肯定其中的一种情况A，计算发生Ａ的概率。如果概率大，则肯定Ａ，否定Ｂ如果概率小，则否定Ａ，肯定Ｂ第8页，共32页。81.建立假设无效假设H0：两个总体均数相等备择假设H1：与H0

对立;2.确定显著性水平（

）区分大小概率事件的标准，即是允许的最大误差。常用的检验水准为：α＝0.05

较高要求的检验水准为：α＝0.01也可选择其他水准，结论时要标明所用的检验水准3.计算统计量

根据设计选择的方法(资料选择)不同的统计量4.确定概率值5.做出推论第9页，共32页。9假设检验结果的表述P≤α拒绝H0

，接受H1(称差异有统计学意义)P>α不拒绝H0，(称差异尚无统计学意义)注意：是否“P值越小，差异越大”α＝0.05，即按照误差不超过5%的条件拒绝H0，接受H1α＝0.01，即按照误差不超过1%的条件拒绝H0，接受H1所以P值越小，并不表明差异越大，只是说明所作结论的误差更小α表明不超过多大误差为条件作出结论，而α水准并不影响结论的具体内容，一些常用的“有显著差异”、“有极显著差异”、“差异显著”等说法不准确第10页，共32页。10例8-1：

建立假设：无效假设：该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数相同。

备择假设：该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数不同。

确定显著性水平(

)：

0.05第11页，共32页。11

▲做出推论:

|u|=2.273>1.96,P<0.05=

,小概率事件发生了，原假设不成立；拒绝H0,接受H1。可认为：该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数不同，差别有统计学意义。矿区新生儿的头围小于当地一般新生儿头围。▲计算统计量：u统计量：u=-2.273▲确定概率值：

|u|>

1.96,P

<0.05;

第12页，共32页。12第三节Ｕ检验均数的u检验:1.大样本均数与已知总体均数比较的u检验2.两个（大）样本均数比较的u检验第13页，共32页。13大样本均数与已知总体均数比较的u检验▲目的：大样本均数所代表的未知总体均数与已知总体均数间有无差别。

▲计算公式及意义：u=

u统计量X－μ0

S/(n)1/2第14页，共32页。14▲适用条件：（1）已知/可计算样本均数和总体均数及它们的标准差；（2）已知样本例数都不少于100或60。Page121,例8-2:注意医学结论解释第15页，共32页。15两个样本均数比较的u检验▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表的总体均数间有无差别。

▲计算公式及意义：公式8-3,8-4(page122)

u统计量

第16页，共32页。16▲适用条件：

(1)已知/可计算两个样本均数及它们的标准差;(2)两个样本例数都不少于100。Page122,例8-3:注意n值偏小第17页，共32页。17例题：例5已知：正常男性新生儿血中甘油三脂均数是37.6mg/100ml,标准差是22.5mg/100ml;正常女性新生儿血中甘油三脂均数是38.8mg/100ml,标准差是25.8mg/100ml;问是否有差别?一个样本:均数37.6,标准差22.5(mg/100ml);另一个样本:均数38.8,标准差25.8(mg/100ml);(2)n1=375;n2=367第18页，共32页。18假设检验：▲建立假设：检验假设：正常男/女新生儿血中甘油三脂均数相同；

备择假设：正常男/女新生儿血中甘油三脂均数不同；▲确定显著性水平（

）：0.05第19页，共32页。19▲计算统计量：u统计量：

u=0.67；▲确定概率值：u

<

1.96,P>0.05;▲做出推论:因为

P>0.05

=

,不能拒绝H0：不能认为正常男/女新生儿血中甘油三脂均数不同。第20页，共32页。20第四节均数假设检验的注意事项第21页，共32页。211、正确理解假设检验的结论(概率性)假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对正确的：当P<,拒绝H0,接受H1，按接受H1下结论，可能犯错误；如例6、例7，(2)当P>,不能拒绝H0,不能接受H1，按不能接受H1下结论，也可能犯错误；第22页，共32页。222、第I类错误和第II类错误假设检验的结果有两种。(1)当拒绝H0时,可能犯错误，可能拒绝了实际上成立的H0，称为І

类错误（“弃真”的错误），其概率大小用a表示。

(2）当不能拒绝H0时，也可能犯错误，没有拒绝实际上不成立的H0

,这类称为II类错误（”存伪”的错误）,其概率大小用β

表示,β值一般不能确切的知道。第23页，共32页。23

II类错误的概率β

值的两个规律：1.当样本量一定时,a

愈小,则β

愈大，反之…;2.当a一定时,样本量增加,β

减少。第24页，共32页。243.统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差异大小概念不同.

（不仅区别于均数差异的大小，还区别于均数变异的大小)4、其它注意事项

选择假设检验方法要注意符合其应用条件

当不能拒绝H0时，即差异无显著性时，应考虑的因素：如可能是样本例数不够

单侧检验与双侧检验的问题：page125第25页，共32页。25第五节单侧检验/双侧检验双侧检验:当u≥u0.05/2时，按0.05检验水平接受H1，H1中实际包括μ1>μ2和μ1<μ2

两种情况；即左侧尾部面积和右侧尾部面积之和为0.05单侧检验:若退热结果不会比普通药差H1:μ1<μ2；做检验时α只为曲线的左侧尾部面积当α=0.05的u界值u0.05=–1.65,与计算的u值比较做判断第26页，共32页。26单/双侧检验的关系单侧检验的u0.05=1.65，双侧检验u0.05/2=1.96；若计算u值在其之间，则只有单侧有统计学意义同一资料,做单侧检验比双侧检验较易获得统计学结果,因而若把本应做双侧检验而误用单侧检验,则更犯I类错误(即弃真\假阳性错误)一般多用双侧检验,若有充分的专业理由说明用单侧检验,也要在研究设计阶段做规定127,例8-6,8-7第27页，共32页。27小结假设检验与Ｐ值假设检验的基本步骤Ｕ检验检验水准与两类错误单侧检验与双侧检验第28页，共32页。28是非判断：（）1．标准误是一种特殊的标准差，其表示抽样误差的大小。（）2．N一定时，测量值的离散程度越小，用样本均数估计总体均数的抽样误差就越小。（）3．假设检验的目的是要判断两个样本均数的差别有多大。第29页，共32页。291.按α=0.10水准做t检验，P>0.10，不能认为两总体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为（）。

A．大于0.10B．β,而β未知

C．小于0.10D．1-β,而β未知2．某地正常成年男子红细胞的普查结果，均数为480万/mm3