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2025~2026学年广东惠州宏华中学高二第二学期期中考试数学试卷一、单选题1.（）

A．110B．98C．95D．1482.从甲地到乙地有4条不同的路线，从乙地到丙地有3条不同的路线，则从甲地经过乙地，到达丙地不同的路线有（）

A．7条B．12条C．64条D．81条3.已知函数在处可导，若，则（）

A．B．C．D．4.从数字1，2，3，4，5中一次随机选取两个不同的数，其中至少有一个为奇数，则这两个数为一奇一偶的概率为（）

A．B．C．D．5.的展开式中常数项为（）

A．B．C．D．6.过点作函数图像的切线，则切线方程为（）

A．B．C．D．7.8个人分成3人、3人、2人三组，共有（）种不同的分组方法.

A．1120B．840C．560D．2808.已知函数，若函数有4个不同的零点则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知随机变量X的分布列为

X012Pm0.4m下列说法正确的是（）

A．B．C．D．10.（多选题）下列求导运算错误的是（）

A．B．C．D．11.用1，2，3，4四种颜色给图中的，，，四个区域涂色，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域涂不同色，则（）

A．用四种不同颜色涂色的不同方法数为24B．用1，2，3这三种不同颜色涂色的不同方法数为6C．在用四种不同颜色涂色的条件下，区域用4涂色的概率为D．在用1，2，3这三种不同颜色涂色的条件下，区域用2涂色的概率为三、填空题12.函数的图象在处的切线的倾斜角为______13.的展开式中二项式系数的最大值是______．（用数字作答）14.将红､黄､蓝､绿四个小球放入三个盒子，三个盒子的颜色分别是红色､黄色､紫色，其中每个盒子至少放入一个小球，若不可以将小球放入和小球颜色相同的盒子，则不同的放法种数为__________.四、解答题15.已知的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024(1)求的值；(2)若（i）求的值；（ii）求的值．16.某机器人商店出售的机器人中，甲品牌的占40%，合格率为95%；乙品牌的占30%，合格率为90%；丙品牌的占30%，合格率为90%，在该商店随机买一台机器人.(1)求该机器人是甲品牌合格品的概率；(2)求该机器人是合格品的概率.17.有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上数字记作x，然后放回，再抽取一张，其上数字记作y，令．求：(1)X所取各值的概率；(2)随机变量X的期望与方差．18.已知是函数的一个极值点．(1)求的值和函数的单调区间；(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

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