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2025~2026学年江苏南通市海门中学高一下学期4月份学情调研数学试卷一、单选题1.已知平面上两点，若，则的坐标为（）

A．B．C．D．2.记向量，设甲：向量与向量的夹角为锐角；乙：，则甲是乙的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知平面向量，满足，，则向量在向量上的投影向量为（）

A．B．C．D．4.已知向量在正方形网格中的位置如图所示,用基底表示,则（）

A．B．C．D．5.在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．6.已知，，则（）

A．B．C．D．7.已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是

A．B．C．D．8.在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列选项中，错误的是（）

A．若，则A，B，C，D一定能构成平行四边形B．在平行四边形中，C．若向量，满足，则或D．若非零向量与相等，则B，C重合10.已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，，且该三角形有两解，则C．若，则为等腰三角形D．若，则为锐角三角形11.已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有()

A．B．若，则函数的最小正周期为；C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为三、填空题12.已知向量，，向量与平行，则实数的值为__________．13.记的内角的对边分别为a，b，c，，，，则边上的高为______．14.已知的外心为，，则________．四、解答题15.已知．(1)若，且，求的值；(2)若点共线，求的值．16.平面上的两个非零向量，满足.(1)当时，求正实数t的值；(2)用表示，夹角余弦值的取值范围.17.的内角的对边分别为，且.（1）求；（2）点在边上，平分，，，求.18.如图，已知中，，，，M，N为线段上两点，且．(1)若，求的值；(2)设，试将的面积S表示为的函数，并求其最大值．(3)若，求的值．19.在非直角三角形ABC中，边长a，b，c满足（，且）(1)若，且，求的值；(2)求证：；(3)是

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