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2025~2026学年江苏扬州市邗江区第一中学高一下学期5月份月考数学试卷一、单选题1.已知m,n是两条不重合的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()
A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则2.已知分别为三个内角所对的边,若,则()
A.B.C.或D.3.已知向量,,,则m的值为()
A.0B.-2C.0或-2D.0或24.圆锥的底面半径为1,其侧面展开图是半圆,那么此圆锥的高是()
A.1B.C.D.25.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则此三角形的形状为()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形6.若非零向量,满足,则在方向上的投影向量为()
A.B.C.D.7.如图,在长方体中,,,点,分别为,的中点,点为长方形内一动点(含边界),若直线平面,则点的轨迹长度为()
A.2B.C.D.8.在中,内角所对的边分别为是的外心,,则的面积为()
A.B.6C.D.二、多选题9.下列说法不正确的是()
A.圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何体B.平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形C.过球上任意两点有且仅有一个大圆D.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个10.下列说法正确的是()
A.若非零向量满足,则B.C.若为单位向量,则D.向量可以作为平面内的一个基底11.已知棱长为1的正方体,点是面对角线上的任一点,则的值可能是()
A.B.2C.D.三、填空题12.在中,,,若,则________.13.如图,水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形,已知,,则四边形的周长为______.14.如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,则平面截正方体所得截面的面积为_____四、解答题15.如图,在四棱锥中,底面为梯形,,垂直于面,,,,为棱的中点.(1)求证:平面.(2)求直线与面所成的角的正弦值.16.已知向量,,,.(1)当时,求实数的值;(2)当时,求向量与的夹角的余弦值.17.已知,.(1)求和的值;(2)若,为锐角,求的值;(3)若,为锐角,求角.18.如图1,在直角梯形中,,,,,以为轴将梯形旋转180°后得到几何体W,如图2,其中,分别为上下底面直径,点P,Q分别在圆弧,上,且∥.(1)证明:平面;(2)若直线与平面所成角的余弦值等于,求P到平面的距离;(3)若平面与平面夹角的正切值为,求
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