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2025~2026学年江西丰城市第九中学、第二中学高一下学期5月阶段性检测数学试卷一、单选题1.已知向量，，满足，，，则在方向上的投影向量是（）

A．B．C．D．2.已知函数的最小正周期为，则的对称中心为（）

A．B．C．D．3.在中，向量与满足，且，则为（）

A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰非等边三角形4.如图，公路一侧有一幢楼，公路与楼底在同一平面上，小明在公路上行走，在点处测得楼顶的仰角为，行走100米到达处，测得楼顶的仰角为，再行走100米到达点处，测得楼顶的仰角为，则楼的高为（）参考数据：.

A．米B．米C．300米D．米5.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）

A．B．C．D．6.在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则（）

A．B．C．D．7.定义在上的奇函数满足，且当时，，则错误的是（）

A．满足B．在上单调递减C．的图象关于直线对称D．的图像关于点对称8.在中，内角A，B，C所对应边分别为a，b，c，则下列说法不正确的是（）

A．点G为的重心，若，则B．若满足，，的有两解，则t的取值范围为C．若则是的外心D．若点O为内一点，且，则二、多选题9.在音乐合成中，两个简单的声波可以叠加形成新的波形.已知某合成波形对应的函数为，下列关于该函数说法正确的是（）

A．的最小正周期为B．的最大值为C．的图象关于直线对称D．在区间上单调递增10.下列关于平面向量的说法中正确的是（）

A．已知均为非零向量，若，则存在唯一的实数，使得B．若，则C．若且，则D．若平面内有四个点A、B、C、D，则必有11.下列说法正确的是（）

A．5人站成一排，“甲站正中间”与“乙站正中间”是互斥事件B．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，则向上面的点数是3的整数倍的概率为C．数据7.0，7.4，7.6，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的25%分位数为7.4D．某班级共有学生55人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法抽取10人参加一项活动，如果女生抽了4人，则该班级有33名男生三、填空题12.已知，则________．13.函数的部分图象如图所示，其中，，．则的解析式为________．14.已知是边长为4的等边三角形，P是平面ABC内一点，则的最小值为______．四、解答题15.已知集合，，．(1)求，；(2)若，求的取值范围．16.在中，内角，，的对边分别为，，，，(1)求角；(2)若，求的面积．17.已知函数且为奇函数.(1)求实数的值及函数的值域；(2)解不等式；(3)求函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.18.已知，，函数.(1)求函数的解析式及周期；(2)若，且，求的值.(3)角、、分别为、、三边所对的角，若，，求周长的最大值.19.如图，在中，延长至点，使得，点在线段上，

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